Construction d’un aéroglisseur actionné par un seul moteur. Durand Thomas Lamy Fabien Pisani Julie Travaux Personnels Encadrés Année 2003-2004 TS4 L.G.T. Paul Langevin

Sommaire Comment réaliser cette alimentation indépendante des caissons avec un seul moteur et une seule hélice ? Modèle d’essai Modèle réduit Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilisation en roulis de l’aéroglisseur ? Détermination de l’élément perturbateur de l’équilibre latéral Stabilisation de l’appareil

Comment réaliser cette alimentation indépendante des caissons avec un seul moteur et une seule hélice ? Modèle d’essai : • Plan et photos Modèle réduit : • Calculs

Modèle d’essai  Les essais réalisés avec ce modèle ont confirmé que la division du flux d’air permettait bien d’assurer indépendamment la sustentation, la stabilité et la propulsion.

Pression de l’air nécessaire dans les caissons bordés par les jupes 2 caissons de 45 cm de diamètre : A = 2 × (0.45)² × /4 = 0,318 m². Le poids P = 2 × 9,81 = 19.62 N avec m = 2 kg La pression de l’air dans les caissons : P = 61,7 Pa 

P = 249 Pa Pression disponible donnée par l’hélice La pression disponible est d’environ 250Pa, donc nettement supérieur à la pression nécessaire.  Le dispositif peut fonctionner

Vitesse de l’air à la sortie de l’hélice ·        Vitesse de rotation : 12000 tours.min-1 soit 200 tours.s-1 ·        Pas de l’hélice : 5 pouces donc 5 × 25,4 = 127 mm.tour-1 = 0,127 m.tour-1 ·        Rendement (avancée réelle par tour/Pas) = 0,8 ·        Vitesse de l’air à la sortie de l’hélice : V = 0,127 × 200 × 0,8 = 20,3 m.s-1 (73 Km.h-1) Pression possible, obtenue avec cette vitesse d’air P = ( × V²) ÷ 2  à 20°c = 1,3 × (273 ÷ (273+20)) = 1,21 kg.m-2 P = 1,21 × (20,3)² ÷ 2 P = 249 Pa (d’après l’équation de Bernouilli)

h = 2 cm Élévation au-dessus du sol  A cette hauteur, on ajoute celle des jupes qui est de 3,8 cm. Ce qui permet à l’aéroglisseur de franchir des obstacles importants.

 Débit d’air entrant D = 1,25 (85 × 2) ÷ 360 = 0,59 m3.s-1  Le débit d’air sortant est égal au débit d’air entrant. Débit d’air entrant D = 1,25 (85 × 2) ÷ 360 = 0,59 m3.s-1 Vitesse de sortie de l’air sous les caissons ( relation de Bernouilli) P = ( × V²) ÷ 2 soit V = ((2 × P) ÷ ) V = ((2 × 62) ÷ (1,21)) V = 10,1 m.s-1 Périmètre d’échappement de l’air sous les jupes 0,45 ×  × 2 = 2,83 m Hauteur au-dessus du sol : h h × 2,83 × 10,1 = 0,59 h = 0,0206 m soit h = 2 cm —————–——  —————–————— 

C = 0,44 N.m Dispositif anti-couple :  Le moteur communique un couple à l’hélice, il a donc tendance à faire tourner l’aéroglisseur en sens contraire. Pour le stabiliser il faut lui appliquer un couple égal et de sens opposé. C = 0,44 N.m

 Calcul du couple moteur Couple moteur : F × R Déplacement de M par seconde : 2R × Nombre de tours par seconde = 2RN Puissance : W = F × déplacement par seconde W = F × 2RN W = F × R × 2N   C   W = C ×   D’où C = W ÷  W = 552 w C = 552 ÷ 1256  = (12000 ÷ 60) × 2 = 1256 rad.s-1 C = 0,44 N.m

Utilisation de l’air de propulsion Prélever de l’air de propulsion dont la pression varie avec la vitesse de rotation du moteur, comme le couple moteur.  · Forces à appliquer à la caisse pour créer le couple : Bras de levier d = 0,40 m · F = C ÷ d = 0,44 ÷ 0,40 = 1,1 N Pression donnée par l’hélice en régime établi : P = 250 Pa Section à donner au conduit d’air : S = F ÷ P S = 0,0044 m² soit 44 cm²

 Un aéroglisseur peut parfaitement fonctionner avec un seul moteur et un seul ventilateur. Toutefois la stabilité en roulis du modèle réalisé est insuffisante. Il a été nécessaire d’étudier le moyen d’améliorer cette stabilité et de modifier le modèle en conséquence. Pour cela nous nous sommes demandé : « Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilité en roulis de l’aéroglisseur ? »

Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilisation en roulis de l’aéroglisseur ? Détermination de l’élément perturbateur de l’équilibre latéral : • Effet de l’inclinaison • Effet du vent latéral Stabilisation de l’appareil : • Calcul de pression nécessaire au rétablissement • Aménagement de l’appareil

 Mr = 0,275 m.N Effet de l’inclinaison Calcul du moment de renversement dû à l’inclinaison : L’angle θ : sin θ = 0,181 θ = 19° Le vecteur P : P = 19,62 N ℓ sin θ = 0,014 m  Moment de renversement : Mr = ℓ sin θ × P Mr = 0,014 × 19,62 Mr = 0,275 m.N 

M = 0,4 N.m   Effet du vent latéral Moment dû au vent : · pour un vent de 36 km.h-1 :   F = P × (S1 + S2 + S3) F = 7,74 N donc M = 7,74 × 0.0512 M = 0,4 N.m · pour un vent de 20 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 2,38 N donc M = 2,38 × 0.0512 M = 0,12 N.m        

 Calcul du mouvement dû au vent : Centre de poussé latérale (centre de gravité ) : · sur le bas : S1 = 0,0668 m2 h1 = 0,073 ÷ 2 = 0,036 m · sur le cylindre central : S2 = 0,0424 m2  h2 = 0,073 + 0,148 ÷ 2 = 0,147 m · partie arrière : S3 = 0,0197 m2 h3 = 0,073 + 0,148 ÷ 2 = 0,145 m  · Centre de poussée : S1 × h1 + S2 × h2 + S3 × h3 = (S1 + S2 + S3) × hc hc = (S1 × h1 + S2 × h2 + S3 × h3) ÷ (S1 + S2 + S3) hc = 0,0892 m

Le bras de levier = hc - hj avec hj ( hauteur des jupes ) = 0,038 = 0,0512 m Pression exercée par le vent sur le modèle : · pour un vent de 36 km.h-1 soit 10m.s-1 P = ρ × V2 ÷ 2 avec ρ = 1,2 kg.m-3 à 20°c P = 60 Pa Mouvement dû au vent : · pour un vent de 36 km.h-1 :   F = P × (S1 + S2 + S3) F = 7,74 N donc M = 7,74 × 0.0512 M = 0,4 N.m   · pour un vent de 20 km.h-1 soit 5,55 m.s-1 P = ρ × V2 ÷ 2 P = 18,5 Pa     · pour un vent de 20 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 2,38 N donc M = 2,38 × 0.0512 M = 0,12 N.m         

Calcul de pression nécessaire au rétablissement · calcul de la surface S d’un des petits caissons : S = 9,16.10-3 m² Pression nécessaire au rétablissement : P = 175 Pa  La pression nécessaire (175 Pa) sont légèrement inférieur à la pression donnée par l’hélice (250 Pa) donc l’appareil peut retrouver sa position d’équilibre.

Pression nécessaire au rétablissement : · calcul de la surface S d’un des petits caissons : S = π ×R² S = D² × π/4 S = (0,108)² × π/4 S = 9,16.10-3 m² Pression nécessaire au rétablissement : Moment de rappel = S × P × d avec d = 0,171 m A l’équilibre : S × P × d = 0,275 P = 0,275 ÷ (0,171 × 9,16.10-3) P = 175 Pa

 S = 0,025 m² S = 56,7.10-3 m² Aménagement de l’appareil D = 0,144 m 3 solutions auraient pu permettre d’améliorer la stabilité de l’aéroglisseur. · augmentation du diamètre du caisson   D = 0,144 m  ajout d’une jupe extérieure : S = 0,025 m² ajout d’un arrondi extérieur : S = 56,7.10-3 m²

 Il faut donc l’augmenter.  Pour un vent latéral de 10 m.s-1, Mr = 0,275 + 0,4 = 0,675 N.m donc F = 0,675 ÷ 0,171 = 3,94 N. La pression maximale données par l’hélice étant de 250Pa, la surface du caisson devrait être au minimum de : S = 3,94 ÷ 250 = 0,016 m2 , la surface actuelle n’est que de 0,0092 m2.   Il faut donc l’augmenter. · augmentation du diamètre du caisson : Le diamètre doit être : (D ÷ 0,108)² = 0,016 ÷ 0,0092 D = 0,108 × (0,016 ÷ 0,0092) D = 0,144 m   · ajout d’une jupe extérieure : S = (0,465 × 0,225) – [(0,225)² × π] ÷ 2 S = 0,025 m² ————————-- 

 ———————— R = (225)2 + (225 + 7,5)2 R = 323,5 mm soit 0,323 m  · ajout d’un arrondi extérieur : ———————— R = (225)2 + (225 + 7,5)2 R = 323,5 mm soit 0,323 m  Aire du triangle : A = (0,225 × 0,465) ÷ 2 = 0,0523 m2 Aire de l’angle θ : tan θ = 465 ÷ ( 2 × 225 ) = 1,033 θ = 46 °  2θ = 92 °  l’aire de la demie-lune : AL = 0,084 – 0,0523 = 0,0317 m² Aire du cercle de rayon R : (0,323)² × π = 0,328 m² Pour 2θ : Aire = (0,328 ÷ 360) × 92 = 0,084 m²

L’aire du nouveau caisson est donc de : 25.10-3 + 31,7.10-3 = 56,7.10-3 m²

 L’appareil ne connaît plus de problème en roulis.  Nous avons fait quelques essais : en plaçant des poids sur les flancs droit puis gauche de l’appareil, jusqu’à 200g le modèle ne s’incline pas. Nous avons ensuite modifié l’aéroglisseur puis nous avons recommencé des mesures : jusqu’à 400g le modèle se comporte parfaitement bien. Cela entraîne donc une nette amélioration au niveau de son évolution.  L’appareil ne connaît plus de problème en roulis.

Bibliographie Nous avons utilisé de nombreux moyens : Encyclopédie Internet Le logiciel Power Point Le logiciel Solid Works De plus nous avons rencontré un ingénieur à la retraite qui avait participé en 1966, à la construction du prototype N101 du «NAVIPLANE» imaginé par la société BERTIN.