Pratique des coordonnées Théodolite Pratique des coordonnées 14 septembre 2016 Cral - Obs. Lyon – PhM 2016-17

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage L’atelier comporte trois présentations : Sujet Diaporama NB dia Fichier Geogebra Le théodolite theodolite.ppt 23 az_hor_alpha_ts.ggb La précession precession.ppt 11 precession.ggb Mouvement du plan mvt_ecliptique.ppt 13 mvt_ecliptique0.ggb de l’écliptique mvt_ecliptique.ggb Diaporama complémentaire sur les flash Iridium : iridium.ppt ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Documents de l’atelier Répertoire « Documents » Repérage d’un astre reperage.pdf 5p. Changements de coordonnées chgecoor.pdf 1p. Coordonnées équatoriales du Soleil coord_soleil.pdf 2p. Limites des constellations lim_constel.ppt 11d. Trigonométrie sphérique trigosph_dic.pdf 1p. La Sphère céleste spherceleste.pdf 4p. Table Equation du temps tab_equat_temps.pdf 2p. Répertoire « Theodolite » Présentation theodolite.ppt 23d. Théodolite et repérage des astres theodolite.pdf 5p. Fiches bristol et transparent theodolite_fiches.pdf 4p. Montage et conseils theod_montage_conseils.pdf 1p. Schéma du théodolite schema.pdf 1p. Gabarits des morceaux de bois gabarits.pdf 1p. Support équatorial bois support_equatorial.pdf 1p. Utilisation du théodolite theodutil.pdf 2p. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Définition Un théodolite est un instrument de géodésie complété d’un instrument d’optique, mesurant des angles dans les deux plans horizontaux et verticaux afin de déterminer une direction. Il est utilisé pour réaliser les mesures d’une triangulation : mesure des angles d’un triangle. (Wikipédia) Il sert à mesurer des angles : azimut, hauteur, gisement Théodolite : éthymologie inconnue emprunt à l'anglais theodolite, forme altérée de theodelite, probablement créé par Thomas Digges ( 1571). ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Un problème d’unité Classiquement : degrés, minutes, secondes Astronomie : éventuellement heures d’angle (1 heure = 15°) En Géodésie : grades (symbole gon) GON (n.m.) Symbole de GRADE. GRADE (n.m.) Unité d'angle hors système international d'unité. Valeur en unité S.I. (radian) : p /200. Symb : gon sous-multiples : centigrade : abréviation cgon = 10-2 grade milligrade : abréviation mgon = 10-3 grade décimilligrade: abréviation dmgon = 10-4 grade AFT (Association Française de Topographie) https://www.aftopo.org/FR/LEXIQUE/Unites-de-mesure-7-13 ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Notre théodolite Pièces brun clair : bois Pièces colorées : bristol Pièces blanches : transparent Axes de rotation : vis et écrous papillons ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Montage des éléments (1) u A q u a l e e r S Ascensions droites et TS Angles horaires coller sur les azimuts en centrant. Azimuts coller sur le plateau bien aligner les directions N, S, E, O. bien centrer en se servant de la vis pour le centrage ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Montage des éléments (2) Alilade Déclinaisons hauteurs Coller sur L’alilade Coller sur les extrémités de l’alilade Viseurs-réticules Potence Axes de rotations Repères azimuts Coller sous le pied ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Théodolite et coordonnées locales Le système de coordonnées locales sont l’azimut angle entre le plan méridien et le plan vertical passant par l’objet la hauteur angle entre le plan horizon et l’objet On leur adjoint la distance zénitale complément de la hauteur Azimuts de 0 à 360°, sens rétrograde Hauteurs de -90° à +90° ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Théodolite et mise en station Pour faire des mesures correctes l’instrument doit avoir : - Son socle bien posé sur un support horizontal - La direction Nord-Sud du théodolite bien ajustée sur le méridien N S ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Hauteur d’un astre et masse d’air L’épaisseur d’atmophère traversée par le rayonnement d’un objet observé conditionne l’éclat mesuré et la qualité des images. Si l’épaisseur d’atmosphère au Zénith est prise pour unité, à une distance zénitale z, cette épaisseur vaut : OM = OZ / cos z = 1 / cos z = sec z sec : fonction sécante inverse du cosinus. Les astronomes évitent d’observer avec des masses d’air très importantes. sec z < 2 Ce qui impose des plages horaires à respecter suivant l’époque de l’année. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Visée d’un objet céleste Le repérage des objets célestes lointains assujétis à la rotation diurne, étoiles, planètes, soleil, ne demande pas habituellement l’emploi des coordonnées locales. Les instruments étant équatoriaux, on utilise directement l’ascension droite, la déclinaison et l’angle horaire. Les satellites artificiels circulant près de la surface terrestre ont leurs directions immédiatement affectées par la position de l’observateur. Leur repérage, entre autres leurs lieux d’émergence et de disparition, demande de connaître leurs coordonnées locales à tout instant. Exemples pratiques d’observation : - Les flash des satellites Iridium (voir iridium.ppt) - L’observation de l’ISS (International Space Station) ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Flash Iridium Les prévisions sont données par le site : http://www.heavens-above.com/ http://www.heavens-above.com/IridiumFlares.aspx Prévisions : Attention aux Heures affichées Il vaut mieux être inscrit pour pouvoir utiliser des coordonnées de lieux choisis d’avance. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Flash Iridium Les données ne sont valables que pour un lieu donné (longitude, latitude). Le théodolite va nous permettre de repérer la direction précise où aura lieu le flash, celui-ci ne durant que quelques secondes de l’allumage à l’extinction. Maximum, à comparer à Vénus au maximum : -4.6 Rapport d’éclairement ? m1 – m2 = -2.5 log(E1 / E2) environ 50 fois. Les flashs très brillants peuvent être vus de jour, comme Vénus, à l’œil nu. Il faut bien regarder à l’endroit prévu dans le ciel. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Les passages de l’ISS http://www.heavens-above.com/PassSummary.aspx?satid=25544 Idem pour le lieu et l’heure. Période 92,69 min Périapside 330 km Apoapside 420 km Inclinaison 51.65° Orbite ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Les passages de l’ISS La station spatiale passe d’ouest en est et peut disparaître avant son arrivée sur l’horizon, si elle entre dans le cône d’ombre de la Terre. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Le théodolite en équatorial Si l’on amène l’axe vertical du théodolite à être parallèle à l’axe de rotation de la Terre, tout en gardant bien l’orientation Nord-Sud, l’instrument devient équatorial. C’est l’instrument des astronomes. On lui adjoint un support incliné d’un angle complément de la latitude du lieu. Dans la région lyonnaise, on se contente d’un angle de 45° d’inclinaison. La graduation des azimuts n’a plus de sens. La direction est-ouest est repérée par l’angle horaire. La graduation hauteur se transforme en déclinaison. Voir l’animation Geogebra az_hor_alpha_ts.ggb ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Le théodolite et les coordonnées horaires L’alidade du théodolite pointée sur un objet (Soleil, planète, étoile), le théodolite donne : - son angle horaire en heures d’angle (de 0 à 24h), sur la deuxième graduation, à l’intérieur de celle des azimuts, - sa déclinaison. Coordonnées horaires : angle horaire : angle entre le plan méridien et le plan passant par l’axe du monde et l’objet. se mesure en sens inverse, origine méridien sud et change avec le mouvement diurne, déclinaison de -90 à +90°, origine plan équatorial ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Le théodolite et les coordonnées horaires et le Soleil Le théodolite en équatorial pointé sur le Soleil donne le Temps solaire local. C’est la définition même du temps solaire local. Ajouter 12h pour l’heure solaire locale. Passage temps local -> temps civil : - Faire la correction de l’équation du temps (voir feuille document), - ajouter la longitude du lieu convertie en heures d’angle (négative à l’est, positive à l’ouest, - ajouter le décalage de la zone horaire horaire saisonnier (+1 ou +2 heures pour la France). ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Le théodolite et les positions de lever et coucher du Soleil On règle la déclinaison du théodolite à la déclinaison du Soleil pour un jour donné. Faire tourner en angle horaire suivant de façon à viser l’horizon à l’est ou à l’ouest. L’angle horaire donne l’heure solaire du lever ou coucher. L’endroit visé et repéré donne la position du lever ou coucher. Attention : les heures et positions sont approximatives, à cause des effets de la réfraction importante sur l’horizon. De même pour prévoir les endroits des levers et couchers de la Lune, des planètes, des étoiles, on fait de même en prenant leurs déclinaisons dans les éphémérides. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Les coordonnées équatoriales Elles se réfèrent à la sphère céleste : - plan équatorial et point vernal pour origine avec l’ascension droite. - déclinaison comme pour les coordonnées horaires. Le temps passant, le cercle ascension droite doit tourner avec l’objet. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Les coordonnées équatoriales Objet pointé Angle horaire Ascension droite de l’objet g Lorsque l’on a pointé un astre: Tourner le cercle AD de façon que la direction de l’objet marque son ascension droite (ici 1h21min). La direction 0 est celle du point g. L’angle horaire du point g est le temps sidéral Ici 4 heures. Le temps passant, le cercle ascension droite doit tourner avec l’objet. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Les coordonnées équatoriales Objet pointé alidade Inversement, connaissant le temps sidéral, on peut situer un objet : Angle horaire Ascension droite de l’objet g 1) Tourner le cercle AD de façon que l’angle horaire du point g indique le temps sidéral (ici 4h). 2) Tourner le pied du théodolite pour qu’il soit dirigé suivant l’ascension droite de l’obet (1h21min). L’alidade indique la direction de l’objet. ► Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage Compléments - sur les variations des coordonnées équatoriales (précession) Diaporama : precession.ppt - TD sur le mouvement du plan de l’écliptique Diaporama : mvt_ecliptique.ppt Ateliers d'Astronomie - PhM 2016-17 - Théodolite et Repérage

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