11 Apprendre à rédiger Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce guide vous aide : pour rédiger la solution détaillée ; pour retrouver les réponses numériques aux questions posées. Sirius 1reS © Nathan 2011

--> Reproduire le schéma en y ajoutant l’axe (Oz) puis utiliser la relation définissant %pp. Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M. Dans le référentiel terrestre, le chariot quitte A avec une vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du chariot est nulle en O. a. Exprimer, en fonction de M, d, g ou h, l’énergie potentielle de pesanteur en A puis en B. a. L’énergie potentielle de pesanteur du chariot de masse M, considéré ponctuel, est : %pp = Mgz si %pp (O) = 0 J. Pour le point A Pour le point B © Nathan 2011. Réalisation : COREDOC. zA = d + h  zB = h %pp (A) =  Mg(d + h) %pp (B) =  Mgh Sirius 1reS © Nathan 2011

Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M. Dans le référentiel terrestre, le chariot quitte A avec une vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du chariot est nulle en O. b. Quelle est la valeur vB de la vitesse du chariot en B ? --> Préciser le système étudié puis appliquer le principe de conservation de l’énergie mécanique. b. Le système est le chariot, les frottements étant négligeables, l’énergie mécanique %m= %c + %pp du chariot se conserve. On peut écrire cette conservation en A et B, soit : © Nathan 2011. Réalisation : COREDOC. %m(A) = %m(B) donc %c(A) + %pp(A) = %c(B) + %pp(B).

Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M. Dans le référentiel terrestre, le chariot quitte A avec une vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du chariot est nulle en O. b. Quelle est la valeur vB de la vitesse du chariot en B ? --> Détailler tous les calculs littéraux pour arriver à l’expression : Mgd MvB2 . 1 = 2 En remplaçant par les expressions des énergies cinétique et potentielle de pesanteur, on obtient, avec une vitesse nulle du chariot en A : © Nathan 2011. Réalisation : COREDOC. --> Exprimer vB en fonction de g et d puis écrire l’application numérique qui conduit à vB = 14 m∙s – 1. A.N. : Sirius 1reS © Nathan 2011

--> Justifier le sens de la variation de l’énergie mécanique en cherchant un transfert d’énergie possible. Énoncé et solution Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M. Dans le référentiel terrestre, le chariot quitte A avec une vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du chariot est nulle en O. c. En réalité, la valeur de la vitesse du chariot sera-t-elle égale, supérieure ou inférieure à celle calculées en b. ? c. Il est probable que les forces de frottement de l’air et de la piste sur le chariot ne soient pas tout à fait négligeables devant les autres forces, notamment le poids du chariot. --> En déduire les conséquences sur la vitesse en B. © Nathan 2011. Réalisation : COREDOC. À cause de cette dissipation d’énergie vers l’environnement par transfert thermique, l’énergie mécanique du chariot diminue : vB < 14 ms-1. Sirius 1reS © Nathan 2011