Optique ondulatoire : interférences et diffraction Pourquoi les lois de l'optique géométrique ne permettent pas d'expliquer ces figures observées ?

Un premier principe de l'optique géométrique Les rayons lumineux se propagent en ligne droite dans un milieu homogène

Oui mais pourtant... ?

Et aussi...

Un second principe de l'optique géométrique Les rayons lumineux se coupent indépendamment les uns des autres

L'intensité totale en un point est la somme des intensités.... Oui... L'intensité totale en un point est la somme des intensités....

Mais pourtant.... ?

En optique ondulatoire Que se passe-t-il lorsque l'onde rencontre un obstacle (fente ou diaphragme) ? Que se passe-t-il lorsque deux ondes se rencontrent?

C'est aussi le cas pour les ondes mécaniques...

Conclusion : optique géométrique ou optique ondulatoire Conclusion : optique géométrique ou optique ondulatoire ? Une histoire d'échelle : deux longueurs à comparer longueur d'onde l taille caractéristique du système d (largeur d'une fente, diamètre d'un diaphragme,distance entre deux fentes...) Pour d>>l : Pour d voisin de l :

Les interférences Propriétés de la lumière Propriétés des émetteurs Propriétés des récepteurs Conclusion : conditions d'obtention d'interférences ?

Spectre électromagnétique

L'onde lumineuse Vitesse de propagation de la lumière : V=C/n où n est l'indice du milieu et c=300 000 km/s Double périodicité : fréquence f et longueur d'onde l: Lors d'un changement de milieu, la fréquence est conservée, la longueur d'onde est modifiée. Dans le vide :

Les émetteurs Emission de trains d'onde de fréquence centrale n pendant un temps moyen t.

La durée des trains d'onde dépend de la source

Conséquence : largeur spectrale

Notations t n l lc Dl Dn

Relations Entre lc et t: Entre Dn et t : Entre Dl et Dn :

Tableau récapitulatif Sources l n t lc Dn Dl Lumière blanche Lampe spectrale HP Na 589 nm 10^(-12) s Lampe spectrale BP Na 10^(-10) s Laser 632,8 nm 10^(-9) s

Les récepteurs Ils sont sensibles : - Au carré de l'amplitude de l'onde : c'est l'intensité aussi appelée éclairement - A l'intensité moyenne dans le temps car leur temps de réponse est très grand devant la période de l'onde Temps de réponse : 0,1 s pour l 'œil et 1ms pour les photodiodes Période de l'onde : autour de 2.10^(-15) s

Conséquence : calcul de l'intensité lumineuse en M éclairé par 2 ondes Etape 1 : on calcule l'amplitude de l'onde Etape 2 : on l'élève au carré pour avoir l'intensité Etape 3 : on prend la valeur moyenne dans le temps

Quand deux trains d'ondes issus de deux atomes différents se rencontrent ? Les trains d'ondes qui se rencontrent en M ont un déphasage aléatoire dans le temps donc l'intensité lumineuse instantanée varie sans cesse au cours du temps : sa valeur moyenne est égale à la somme des intensité des sources. Interférences impossibles, l'écran est uniformément éclairé : sources incohérentes

Conséquence : nécessité d'une source unique monochromatique Nécessité d'utiliser une seule source principale avec deux sources secondaires : Un train d'onde émis par la source principale se divise en deux trains d'ondes (comme s'ils étaient émis par les sources secondaires) Par division du front d'onde Par division d'amplitude Deux cas se présentent alors...

Interférences possibles : les sources sont cohérentes Quand deux trains d'onde parcourant des chemins différents et issus d'un même train d'onde, se rencontrent ? Ces deux trains d'ondes ont parcouru un chemin différent, ils sont déphasés. Leur déphasage est constant au cours du temps donc l'intensité lumineuse en M est constante et sa valeur moyenne ne dépend que du déphasage entre les trains d'ondes. Interférences possibles : les sources sont cohérentes

Interférences impossibles : les sources sont incohérentes Quand deux trains d'onde issus d'un même atome mais émis à des instants différents se rencontrent ? Le déphasage des deux trains d'onde en M est aléatoire dans le temps, donc l'intensité instantanée varie sans cesse : l'intensité moyenne est la sommes des intensités des sources Interférences impossibles : les sources sont incohérentes

Conditions d'obtention d'interférences Une seule source principale S monochromatique (une seule longueur d'onde, une seule fréquence, une seule période) Au moins deux sources secondaires S1 et S2 images de S (obtenues par un dispositif d'optique géométrique) d<<c.t=lc : condition pour que les trains d'onde émis par le même atome se rencontrent On parle dans ce cas de sources cohérentes

Conclusion Lorsque les sources sont cohérentes : on somme les amplitudes des ondes en M et on en déduit l'intensité : un maximum d'intensité correspond à une frange brillante et un minimum d'intensité à une frange sombre Lorsque les sources ne sont pas cohérentes : on somme les intensités des deux ondes en M

Intensité maximale ? minimale ? Moyenne ? Lien entre les franges observées et la courbe intensité en fonction de la position du point sur l'écran Intensité maximale ? minimale ? Moyenne ?

Intensité maximale ? minimale ? Moyenne ?

Autre exemple

Applications des interférences Astronomie : mesures de la taille d'objets ou de la distance qui sépare deux objets Spectrométrie : obtention de spectres de sources lumineuses Optique : détection de défauts de surfaces en verre pour les corriger Expérience de Michelson et Morley en 1887 : vitesse de la lumière isotrope et indépendante du référentiel

Les dispositifs interférentiels

Les points communs entre les dispositifs Une source principale Deux sources secondaires Deux ondes qui ont parcouru des chemins différents et qui se rencontrent dans le champ d'interférences Observations : alternance de zones lumineuses et de zones sombres

Les figures d'interférences lumineuses Des franges rectilignes Des franges circulaires ... monochromatiques ou en lumière blanche

Comment expliquer la forme des franges ? En trait plein sont représentées les surfaces où les interférences sont constructives (ondes en phase) : zones lumineuses

De quoi dépend la forme des franges ? De la position de l'écran d'observation par rapport à la direction des sources secondaires

Comment prévoir la forme des franges ? Ecran perpendiculaire à la direction des sources : franges circulaires Ecran parallèle à la direction des sources : franges rectilignes