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Fonctions fondamentales de l’électronique Amplification, génération de signaux non sinusoïdaux Module EN2   4 séances de cours 7 séances de TD Deux notes théoriques coef 1 3 TP de 3h Une note pratique coef 1  

1 Amplification 11Objectif e s Rendre compatible un signal de faible niveau (tension courant ou puissance) avec une fonction ayant besoin d’un fort niveau. Ceci se traduit toujours par le schéma fonctionnel suivant: Energie Capteur e Niveau faible Amplificateur s Niveau fort Traitement

Remarque: Généralement cette amplification se fait en deux temps Amplification de tension quasi parfaite. Préamplificateur Amplification de puissance qui admet quelques défauts noyés dans le niveau du signal

12 L’amplificateur idéal Ne perturbe pas le signal (les signaux) qu’il utilise. Amplifie le signal de manière désirée sans le déformer. Malheureusement, comme tout montage électronique il perturbe le montage amont (lui prend de l’énergie), n’est pas linéaire et réagit différemment suivant sa charge (montage aval). A Non idéal Rg Charge Is Eg Ve Vs Ve  Eg Vs en charge  Vs à vide

13 Modélisation de l’entrée (impédance d’entrée) Pour caractériser l’entrée d’un amplificateur on parle de son impédance d’entrée. Charge Ze A Ve Ie I’e=0 Amplificateur idéalisé avec impédance d’entrée  Elle ne doit pas perturber le circuit d’attaque. Doit être adaptée sur tout le domaine de fonctionnement utile.

131 Idéalement 132 Mesure On cherche à avoir: Ze =  Adaptation en tension. Ze = Rg Adaptation en puissance. (voir TD) Rg:résistance de sortie du générateur d’attaque Ze = Zg* Adaptation en puissance. (voir TD) Zg:impédance de sortie du générateur d’attaque 132 Mesure En mesurant Ve et Ie on trace Ze en module et en phase sur toute la bande de fréquence utile. Mais la mesure de Ie n’est pas toujours facile, lorsque c’est possible on utilise les montages suivants:

A D.U.T (device under test) Ie charge Ve R Vs = -R.Ie Ie=-Vs/R Ve parcours toutes les fréquences et on détermine Ie correspondant en mesurant Vs.

D.U.T R Ie charge Ve A Va Vs = -Ve Ie=Va/R On travail à |Ie|=cte.

A D.U.T Ie R Ve charge Va Vs = V+ -V- Vs = R.Ie Ie = Vs/R Utilisation de sonde de courant

Lorsqu’on désire faire une seule mesure à une fréquence donnée on utilise souvent la méthode suivante: R A Ve charge Vg On a alors: Soit:

14 Modélisation de la sortie (impédance de sortie) L’amplificateur est branché sur une charge (impédance d’entrée du circuit aval). Son fonctionnement doit être compatible avec cette charge sur tout le domaine de fonctionnement utile. Pour modéliser ceci on parle d’impédance de sortie de l’amplificateur. Amplificateur modélisé Amplificateur idéal Ve Vs Zs Ze Ie Is

141 Idéalement On cherche à atteindre Zs=0  adaptation en tension en pratique Zs  0,1. Charge est souvent suffisant adaptation en puissance Zs* = charge avec Zs* = Zs conjugué

142 Mesure de l’impédance de sortie Si Vs0 est la tension de sortie à vide on a: donc Remarque: Certains amplificateurs n’acceptent pas de travailler à vide (ou ce fonctionnement n’est pas normal). On fait alors une double mesure avec des charges différentes Rc1 et Rc2. On a alors à une fréquence donnée: |Vs| Vs1 Vs2 |Is| Vs2/Rc2 Vs1/Rc1

15 Modélisation entrée – sortie (fonction de transfert) 151 Idéalement Idéalement, le coefficient d’amplification A permettant d’écrire : Vs = A . Ve est réel et constant quelle que soit la fréquence f. 152 Modélisation Malheureusement, le cas précédent est impossible. On modélise alors, très souvent, A en fréquence (A) en donnant sa bande passante et/ou son diagramme de Bode. A = Vs/Ve est donc une fonction complexe de la variable f: fréquence ou : pulsation.

f1 f0 f2 Rappel Diagramme de Bode Courbe de gain Gmax Gmax –3DB Courbe de phase Bande passante BP = f2 – f1

Remarque: Si BP >> f0, on parle d’amplificateur large bande Si BP << f0, on parle d’amplificateur bande étroite

16 Modélisation linéaire Qu’est-ce qu’un système linéaire Système K1.V1+k2.V2 V2 V1 K1.S1+k2.S2 S2 S1 On peut en déduire un modèle linéaire en fréquence de l’amplificateur A Ve Vs Zs Ze Ie Is

Même si ce modèle est dit linéaire (en fréquence), le signal d’entrée peut se retrouver déformé en sortie car ses composantes spectrales ne vont pas subir le même gain (distorsion de gain) et la même phase (distorsion de phase). 161 Distorsion de gain Pour avoir une distorsion de gain minimum, il faut que toutes les composantes spectrales de l’entrée soient dans une partie très plate de la bande passante 162 Distorsion de phase Pour avoir une distorsion de phase minimum, il faut que toutes les composantes spectrales de l’entrée subissent le même retard.

Ce qui se traduit par: Si Ve=Vemax . Sin(.t) Alors Vs=|A()|.Vemax .Sin(.t + Arg(A())) Soit Vs=|A()|.Vemax .Sin(.(t + Arg(A())/ )) Retard Donc, si Arg(A())/ )=cte (temps de propagation de groupe) Alors le signal ne subira pas de distorsion de phase

17 Autres imperfections ou caractéristiques 171 Dynamique de sortie La dynamique de sortie représente l’excursion maximum du niveau de sortie (celle-ci est limitée sauf astuce de montage par l’alimentation). +15 -15 e s Soit 30V de dynamique

172 Linéarité Le coefficient d’amplification peut varier en fonction du niveau, surtout lorsqu’on s’approche de la saturation (des tensions alimentations). On définit alors la linéarité comme l’écart maximum entre la caractéristique de transfert idéale et la caractéristique réelle. Elle est exprimée en % pour un niveau de signal d’entrée donné.

173 Réjection 1731 Réjection de l’alimentation L’alimentation est souvent porteuse de signaux susceptibles d’être dans la bande de fréquence utile (ex:50Hz) donc de se retrouver dans le signal de sortie. On définit alors le taux de réjection d’alimentation comme étant le gain en décibels entre la sortie et un signal parasite présent sur l’alimentation.

TL082 1732 Réjection de mode commun On a souvent recours à des amplificateurs de différence (notamment en instrumentation). Ces amplificateurs ont comme caractéristique idéale de transfert: Vs = Ad(V+ -V-) Vs V+ V- Malheureusement la partie commune de V+ et V- (moyenne) peut influencer la sortie et on voit apparaître un terme de mode commun: Vs=Ad(V+ - V-) + Ac(V+ + V-)/2 Ad: Amplification différentielle Ac: Amplification de mode commun TRMC = 20Log(|Ad/Ac|): Taux de Réjection de Mode Commun en DB CMRR: Common Mode Rejection Ratio TL082

174 Distorsion harmonique Si l’amplification n’est pas linéaire, lorsqu’on impose une tension sinusoïdale en entrée, on retrouve en sortie un signal périodique mais non sinusoïdal. Ce signal de sortie admet donc une série de Fourier: On définit alors le taux de distorsion harmonique comme:

175 Distorsion d’intermodulation Si on soumet l’amplificateur à la somme de 2 signaux sinusoïdaux, Ve(t)=V1.Sin(1.t) + V2.Sin(2.t) La non linéarité de celui-ci amène en sortie des signaux aux pulsations 1, 2 , 1- 2, 1+2, 2.1-2, 2.1+ 2… Intermodulation d’ordre 2 Intermodulation d’ordre 3 Idéalement ces signaux n’existent pas Un défaut de ce genre peut être très mauvais s’il y a apparition de fréquences dans des canaux de transmissions interdits.

176 Le bruit Le bruit est un signal nuisible se superposant au signal utile. Il peut avoir comme origine: un rayonnement électromagnétique. la constitution même des composants. L’influence de bruits externes peut être modifiée, atténuée avec un peu de précautions (qualité des câbles, blindage…) Mais certaines sources de bruits sont intrinsèques aux composants utilisés et constituent une limite aux performances des systèmes électroniques. une résistance fait du bruit un transistor fait du bruit Pour quantifier le fait qu’un signal est bruité, on parle de rapport signal sur bruit.

Pour quantifier le fait qu’un système électronique (amplificateur) peut augmenter le SNR on parle de facteur de bruit A Pe Be e Ps Bs s Px: puissance du signal Bx: puissance du bruit Si A est parfait alors, Ps=A.Pe, Bs=A.Be et SNRentrée = SNRsortie Si A rajoute du bruit alors Bs=A.Be+Bq (Bq intrinsèque à l’amplificateur) et SNRsortie =A.Pe/(A.Be+Bq) < SNRentrée On définit alors le facteur de bruit F F=(A.Be+Bq)/(A.Be) = Bs/(A.Be) F=1 pour un amplificateur parfait

18 Constitution des amplificateurs (classe d’amplification) La classe d’amplification renseigne sur le type de fonctionnement du (des) transistors servant à faire l’amplification. 181 Classe A Le transistor est polarisé de manière à conduire sur toute l’onde du signal d’entrée. Ex: montage émetteur commun: Charge eg VCC Rg R1 R2 Rc Re Ce Cc

En régime continu, (R1,R2 et VCC) travaillent comme un générateur équivalent imposant un courant de base continu (c’est la polarisation). Le transistor impose à son tour un courant collecteur =  fois le courant de base. On choisit alors le couple Rc,Ic de manière à avoir un comportement en dynamique (petits signaux) intéressant. VC ( tension collecteur)=VCC/2 dynamique maximum Rc = Rcharge pour une adaptation en puissance Rc << Rcharge pour une adaptation en tension Il est possible de faire de cette manière des amplificateurs très linéaires mais avec une dynamique faible. Le nombre faible de composants permet d’avoir un bruit en sortie faible. Le montage consomme au repos. Le rendement est faible.  Montage utilisé en préamplification sim

182 Classe B Push Pull Les transistors travaillent par paire et ne conduisent que sur la moitié de l’onde. VCC VSS T1 T2 Ve Vs charge Forte non linéarité à faible amplitude (distorsion de croisement) sim Pas de consommation au repos Rendement supérieur à la classe A Le montage push pull est utilisé dans quasiment tous les étages de sortie des circuits intégrés (ex:AOP).

183 Classe AB Pour diminuer la distorsion de la classe B on cherche à compenser les tensions base emetteur à l’aide de diode. VCC VSS T1 T2 charge e s Vd Vbe Si T1 est passant (alternance positive) on a: Ve + Vd –Vbe = Vs Si Vd = Vbe il y a compensation donc Vs=Ve Idem pour T2 et l’alternance négative Pour avoir une bonne linéarité on cherche à avoir un petit courant de polarisation dans les transistors, mais si celui ci est mal géré on risque un emballement thermique (on rajoute alors des résistances sur les émetteurs pour compenser la variation de tension base émetteur due à l’échauffement –2mV/°C voir EN1) sim

EX: l’intérieur d’un TL082

184 Classe C Le transistor sert à créer une excitation ponctuelle dans un circuit accordé R,L,C. Ce dernier continue à osciller à sa fréquence d’accord (comme une balançoire) VCC Ib Vs charge sim Tripleur de fréquence

sim 184 Classe D (découpage) Les transistors travaillent en commutation et ne consomment donc (idéalement) aucune puissance. Le signal utile représente la moyenne du signal découpé. Les transistors travaillent à des fréquences supérieures au domaine de fréquences utile Le rendement très bon mais il y a une forte pollution électromagnétique On parle de modulation de largeur d’impulsion MLI ou PWM pulse with modulation (ou même d’amplificateur numérique PUB) sim

2 Génération de signaux 21Qu’est-ce qu’un oscillateur? Un oscillateur est un système autonome (sans signal d’entrée) capable de générer un signal périodique de forme quelconque à partir de sa tension d’alimentation. Ceci se traduit toujours par le schéma fonctionnel suivant:

22Classement des oscillateurs. Suivant le contenu fréquentiel du signal généré on distingue: -Les oscillateurs quasi sinusoïdaux. -Les oscillateurs de relaxation.

221 Oscillateurs à relaxation Ils possèdent plusieurs fréquences dans leur spectre Ils sont utilisés -en tant que référence temporelle (signaux d’horloge) -pour le balayage des systèmes de visualisation (générateur de rampe) -pour la caractérisation de systèmes (générateur de laboratoire) -etc

222 Oscillateurs quasi sinusoïdaux Ils possèdent une seule fréquence dans leur spectre, ils sont caractérisés par leur taux de distorsion harmonique Ils sont utilisés -en tant qu’oscillateur local dans les systèmes de transmission où ils servent de porteuse HF au niveau de l’émetteur, ainsi qu’à la démodulation au niveau du récepteur. -pour l’analyse harmonique des systèmes (tracé de bode mesusure de THD). -…

22Caractéristiques d’un signal périodique. tr: (rise time) temps de montée tf: (fall time) temps de descente tw: (pulse width) durée de l’état haut T : période du signal V1 : tension la plus haute V2 : tension la plus basse

23Principe. Contrôler la charge et la décharge d’un condensateur Les variations résident dans: le circuit de charge et décharge (à courant constant ou à travers une résistance) la logique de commande

222 Oscillateurs de type I-2I. 2221 Principe. K est en position : Ouvert si Vs = +Vsat Fermé si Vs = -Vsat Cycle d’hystérésis du comparateur

A t=0, mise sous tension: Le condensateur est initialement déchargé 2221 Démarche d’étude. Hypothèse de départ. A t=0, mise sous tension: Le condensateur est initialement déchargé Vc = 0 V. Vs = +Vsat K est en position ouvert Vs Vc t1

Analyse du fonctionnement À t=0+, le condensateur se charge sous le courant constant I d’où: La tension à ses bornes croît donc linéairement jusqu’à t=t1 où Vc atteint le seuil de basculement VT+ du comparateur. A ce moment, il y a basculement de la sortie du comparateur et de l’interrupteur K. Vs Vc VT+ t1

Analyse du fonctionnement (suite) À t=t1+, le condensateur se charge sous le courant constant -I d’où: La tension à ses bornes décroît donc linéairement jusqu’à t=t2 où Vc atteint le seuil de basculement VT- du comparateur. A ce moment, il y a basculement de la sortie du comparateur et de l’interrupteur K. Vs Vc VT+ t1 t2

Analyse du fonctionnement (suite) À t=t2+, le condensateur se charge sous le courant constant I d’où: La tension à ses bornes croît donc linéairement jusqu’à t=t3 où Vc atteint le seuil de basculement VT+ du comparateur. A ce moment, il y a basculement de la sortie du comparateur et de l’interrupteur K et ainsi de suite… C O M P A R T E U H Y S I + V c - 2 . K i = s Vs Vc VT+ t1 t2

Analyse du fonctionnement (résumé) Vs Vc VT+ t1 t2 t3 VT-

Calcul de la fréquence La période T vaut: T= Dt1+ Dt2 Calcul de Dt1=t2-t1 Entre t1 et t2: Soit: De même: Vs Vc VT+ t1 t2 t3 VT- Dt1 Dt2 Donc: Et

Conclusion Signaux disponibles: carré et triangulaire Fréquence réglable par I => possibilité de faire un VCO (Voltage Controlled Oscillator) ou OCT (Oscillateur Commandé en Tension). Rapport cyclique variable si on remplace I par I1 et 2I par I2 tel que I1+I2 = constante. Structure utilisée dans les générateurs de fonction intégrés (ICL8038, MAX038, XR2206, etc.) dans lesquels le signal sinusoïdal est obtenu à partir du signal triangulaire et d’un conformateur à diodes.

Schéma de principe et chronogrammes 222 Association intégrateur - comparateur Schéma de principe et chronogrammes Lorsque v2=+Vsat, la sortie de l’intégrateur v1(t) croit linéairement jusqu’à atteindre le seuil de basculement VT+ et le basculement du comparateur. Lorsque v2=-Vsat, la sortie de l’intégrateur v1(t) décroît linéairement jusqu’à atteindre le seuil de basculement VT- du comparateur. Et ainsi de suite… V2 V1 VT+ VT-

Exemple de réalisation

montage astable introduction Utilisés pour réaliser des références temporelles (horloge de compteur, horloge de microcontrôleur, etc.) Réalisation possible à base d’AOp ou de portes logiques (solution la plus courante) associés à un circuit RC ou à un quartz lorsqu’une grande stabilité en fréquence est désirée. La méthode d’étude reste la même, sauf pour les montages à quartz.

Deux différences existent avec les montages précédents: montage astable principe Deux différences existent avec les montages précédents: Le circuit de charge n’est pas forcément un générateur de courant puisqu’on ne cherche pas à avoir des signaux triangulaires Le circuit de commande est généralement réalisé par une porte logique.

Quelques montages 1 1 Exemple de montage à AOp Exemples de montage à portes logiques C 1 1 u c Sortie R Sortie Sortie

Génération de signaux non périodiques On retrouve dans cette catégorie les générateurs MLI (Modulation de Largeur d’impulsion). L’objectif est de coder une grandeur analogique par un signal impulsionnel dont la largeur des impulsions est proportionnelle à l’amplitude de la grandeur à coder.

Schéma de principe

Chronogrammes

Connaissances et savoir faire attendus Savoir identifier les fonctions précédentes sur un schéma électronique. Savoir calculer et mesurer les paramètres caractéristiques (donc les connaître parfaitement) de ces fonctions. Comprendre les différents principes associés à la génération de signaux. Traduire un besoin en spécification de manière à définir un cahier des charges. Concevoir, simuler réaliser, tester des montages simples utilisant des circuits intégrés dédiés à ces fonctions.