Deuxième partie : La courbe d’indifférence Le choix optimal Deuxième partie : La courbe d’indifférence

Objectifs d’apprentissage Définir et représenter graphiquement une courbe d’indifférence. Comparer des courbes d’indifférences selon le niveau de satisfaction et le niveau d’utilité qu’elles procurent. Définir et calculer le taux marginal de substitution (TMS) entre deux points. Comprendre les propriétés du TMS et les implications reliées. Définir le TMS en un point et comprendre à quoi il correspond et quelles sont ses implications. N.B. Il s’agit d’une révision pour plusieurs d’entre vous. Vous pouvez passer directement aux exercices si vous connaissez déjà tous ces concepts. Par contre, une petite révision pourrait vous aider à bien débuter la session !

La courbe d’indifférence 2ième outil La courbe d’indifférence

La courbe d’indifférence Nous avons parlé jusqu’à maintenant de la contrainte de budget à laquelle Mya fait face. Mais qu’en est-il de ses préférences ? Par exemple, Mya doit choisir entre l’achat d’un panier de 20 kilos de fruits ou d’un panier qui comprend10 kilos de fruits et 5 boîtes de biscuits. Comment va-t-elle prendre sa décision ? Quel panier lui procurera le plus de satisfaction ? Pour le savoir, Mya doit ordonnancer ses paniers, c'est-à-dire qu’elle doit associer une valeur à chaque panier de biens qu’elle peut consommer. Le panier qui possède la plus grande valeur est celui qu’elle préfère et qu’elle choisit de consommer.

La courbe d’indifférence Panier <, >, = Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? A (2,12) < B (2,16) Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qu’elle préfère. C (4,16) > B (2,16) Voici le graphique de la courbe d’indifférence. Il possède les mêmes axes que celui de la droite de budget. Kilos de fruits Boîtes de biscuits Mya préfère aussi le panier C au panier B, car il lui procure 5 boîtes de biscuits, tout en conservant les 16 kilos de fruits. B C 16 Elle préfère assurément le panier B à A car il possède 4 kilos de fruits supplémentaires, tout en ayant autant de boîtes de biscuits. Supposons que Mya possède initialement le panier de biens A comprenant 2 boîtes de biscuits et 12 kilos de fruits. 12 A 2 5

La courbe d’indifférence Panier <, >, = Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? A (2,12) < B (2,16) Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. C (4,16) > B (2,16) C (4,16) > A (2,12) Kilos de fruits Boîtes de biscuits Mais que peut-on dire au sujet des paniers situés entre A et C relativement à B ? On sait aussi que Mya préfère le panier C à A car il contient plus de kilos de fruits et plus de boîtes de biscuits que A. B C 16 En d’autres termes, quels paniers situés entre A et C sont meilleurs, inférieurs ou équivalents à B ? 12 A Il est fort probable que le panier B soit préféré à un panier situé près de A. 2 5

La courbe d’indifférence Panier <, >, = Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? A (2,12) < B (2,16) Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. C (4,16) > B (2,16) C (4,16) > A (2,12) D (3,13) = B (2,16) Kilos de fruits Boîtes de biscuits B C 16 Sur la ligne située entre A et C, on croisera certainement un panier de biens qui est comparable, en termes de satisfaction, au panier B. 13 D 12 A Un panier situé près de C sera assurément préféré à B. Par exemple, le panier D procure à Mya un niveau de satisfaction comparable au panier B. 2 3 5

Qu’est-ce que cela implique ? La courbe d’indifférence Panier <, >, = Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? A (2,12) < B (2,16) Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. C (4,16) > B (2,16) C (4,16) > A (2,12) D (3,13) = B (2,16) Kilos de fruits Boîtes de biscuits Par exemple, la courbe d’indifférence qui passe par le point C procure un plus grand niveau de satisfaction que celle qui passe par le point B. Qu’est-ce que cela implique ? Des paniers comparables indiquent que Mya est indifférente entre la consommation de l’un ou l’autre de ces paniers. B C Elle est autant satisfaite de posséder le panier B que le panier D. 16 Il y a beaucoup de paniers qui lui procurent un niveau de satisfaction comparable à celui des paniers B et D. 13 Graphiquement, on représente tous ces paniers comparables par une courbe d’indifférence. D 12 A Plus une courbe d’indifférence est située loin de l’origine, vers le nord-est du quadrant, plus elle procure un haut niveau de satisfaction. Des valeurs plus grandes signifient un niveau de satisfaction plus élevé. On attribue une valeur, que l’on nomme niveau d’utilité, à chaque courbe d’indifférence. U =10 U =20 2 3 5

Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Boîtes de biscuits …Mya est prête à échanger 3 kilos de fruits. Supposons que Mya possède initialement le panier B, qui comprend 2 boîtes de biscuits et 16 kilos de fruits. 16 B 13 D 2 3 Pour passer de 2 à 3 boîtes de biscuits…

Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Boîtes de biscuits Pour maintenir son niveau de satisfaction constant, Mya est prête à échanger 3 kilos de fruits contre une boîte de biscuits. C’est ce qu’on appelle le taux marginal de substitution. Il correspond aussi à la pente de la droite qui relie les deux paniers de biens. Il se trouve en faisant le rapport suivant : 16 B 13 D ∆Y Sera-t-elle prête à échanger autant de kilos de fruits que lorsqu’elle possédait le panier B ? Supposons que Mya possède initialement le panier F, qui contient 9 boîtes de biscuits et 5,5 kilos de fruits. ∆X F 5,5 2 3 9

Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Boîtes de biscuits 16 B D …Mya est prête à échanger 0,5 kilo de fruits. 13 Il correspond à la pente de la droite qui relie les paniers F et G. Le TMS est alors de -0,5 lorsque Mya possède initialement le panier F. F 5,5 5 ∆Y G ∆X 2 3 9 10 Dans ce cas-ci, pour passer de 9 à 10 boîtes de biscuits…

Qu’est-ce que cela implique ? Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Boîtes de biscuits Il diminue lorsqu’on descend vers le bas de la courbe ou vers le sud-est du quadrant. Qu’est-ce que cela implique ? Le TMS varie lorsqu’on se déplace sur la courbe d’indifférence. Le TMS correspond à la valeur que Mya accorde à une boîte de biscuits. 16 B La diminution du TMS le long de la courbe implique que la valeur marginale d’une boîte de biscuits est décroissante. 13 D Le TMS indique combien de kilos de fruits Mya est prête à sacrifier en échange d’une boîte de biscuits supplémentaire. Il est aussi la pente de la droite qui relie les deux paniers de biens. F 5,5 G 5 2 3 9 10

Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Kilos de fruits Boîtes de biscuits …Mya est prête à échanger 14 kilos de fruits. Mya possède initialement le panier L (4,18). L 18 ∆Y Cependant, la valeur du TMS obtenue n’est qu’une approximation de la valeur réelle car les variations de quantités sont beaucoup trop grandes. Le TMS entre les paniers L (4,18) et P (20,4) est la pente de la droite qui relie ces deux points : P 4 ∆X 4 20 Pour passer de 4 à 20 boîtes de biscuits …

Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Kilos de fruits Boîtes de biscuits …Mya doit vouloir échanger 8 kilos de fruits. Le TMS entre les paniers L (4,18) et M (10,10) est la pente de la droite qui relie ces deux points : L 18 Trouvons maintenant le TMS au point L à l’aide du panier M (10,10). ∆Y M 10 ∆X P 4 4 10 20 Si elle veut passer de 4 à 10 boîtes de biscuits …

Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Kilos de fruits Boîtes de biscuits …Mya échange 3 kilos de fruits. Le TMS entre les paniers L et O est donc : L On peut se rapprocher de L et trouver le TMS à l’aide du panier O (6,8). 18 ∆Y 15 O M 10 8 ∆X P 4 4 6 10 12 20 Le passage de 4boîtes à 6 boîtes de biscuits fait en sorte que …

Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Kilos de fruits Boîtes de biscuits On peut aussi trouver le TMS quand les variations de quantités sont très petites. Il correspond à la pente d’une droite tangente à la courbe d’indifférence au point évalué. L 18 15 10 8 4 4 6 10 12 20

Qu’est-ce que cela implique ? Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Graphiquement, le TMS au point L est égal à la pente d’une droite tangente à la courbe d’indifférence au point L. Kilos de fruits Boîtes de biscuits Qu’est-ce que cela implique ? Plus les variations de boîtes de biscuits sont petites, plus la valeur de la pente de la droite qui relie les deux points se rapproche de celle de la courbe d’indifférence. L 18 En d’autres termes, la valeur du TMS se rapproche de la valeur de la pente de la courbe d’indifférence. O On dit que l’on mesure le TMS en un point lorsque la variation des boîtes de biscuits est infiniment petite. M 10 De façon générale, le TMS est mesuré par la droite tangente au panier de biens évalué. 8 P Il représente alors la valeur marginale que Mya accorde aux boîtes de biscuits lorsqu’elle possède effectivement le panier analysé. 4 4 10 12 20