Résolutions et réponses Épreuve n°2 – CE1 RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Enigme 1 : LE NOMBRE MYSTERIEUX 15 points A quel nombre est-ce que je pense? Ce nombre est plus grand que 51 et plus petit que 99. La somme de ses chiffres est égale à 16. Aucun de ses chiffres n’est le même. Le chiffre des unités est plus grand que le chiffre des dizaines.

Une démarche … Je sais que ce nombre est compris entre 51 et 99. Je cherche par famille de dizaines : Dans la famille des 50, aucun nombre n’a deux chiffres dont la somme est égal à 16. Dans la famille des 60, c’est pareil. Dans la famille des 70, je teste avec 75 : 7 + 5 = 12 Puis avec 76 → 7 + 6 = 13 Puis avec 77 : impossible puisque les deux chiffres sont les mêmes. Puis avec 78 → 7 + 8 = 15 Puis avec 79 → 7 + 9 = 16 Je vérifie si les deux chiffres ne sont pas les mêmes et si le chiffre des unités est plus grand que le chiffre des dizaines.

Le nombre mystérieux est 79. Et la réponse est … Le nombre mystérieux est 79.

Enigme 2 : BALLONS 20 points Combien y-a-t-il de ballons rouges ? Les ballons sont rouges ou jaunes. Il y a cinq ballons rouges de plus que de ballons jaunes.

Une démarche … Je compte le nombre de ballons : il y en a 23. Si je partage 23 en deux moitiés égales, je ne peux pas. J’essaie alors avec 22. J’obtiens 11 ballons d’un côté, jaunes par exemple. Et 12 ballons de l’autre côté, rouges. J’ai donc un ballon en plus du côté des ballons rouges. Il faut maintenant transformer des ballons jaunes en ballons rouges. J’ai maintenant 10 ballons jaunes et 13 ballons rouges. Cela fait 3 d’écart. J’ai maintenant 9 ballons jaunes et 14 ballons rouges. Cela fait 5 d’écart.

Puis, je compte les ballons rouges… Une autre démarche … Je colorie 5 ballons en rouge pour avoir 5 ballons rouges de plus que les ballons jaunes. Je compte les ballons restants : il y en a 18. Je partage les 18 ballons en 2 : j’ai alors 9 ballons rouges et 9 ballons jaunes. OU Je colorie un ballon rouge, un ballon jaune, un ballon rouge, un ballon jaune….. Puis, je compte les ballons rouges…

Et la réponse est … Il y a 14 ballons rouges.

Enigme 3 : LE MATCH DE BASKET 25 points Qui a raison ? Madame Champion organise des matchs de basket avec 42 élèves. Les équipes doivent être composées de 7 élèves. Elle demande à certains d’entre eux combien il y aura d’équipes. Marc dit qu’il y aura 8 équipes. Bilal dit qu’il y aura 12 équipes. Sarah dit qu’il y aura 6 équipes. Justine dit qu’il y aura 7 équipes.

Une démarche … Il y a 42 élèves au total et 7 élèves dans chaque équipe. Je fais des essais à partir des propositions des élèves : Marc dit qu’il y aura 8 équipes : Je me retrouve avec 56 élèves, c’est-à-dire : 8 x 7 = 56 Il y trop d’élèves puisque les classes inscrites représentent 42 élèves. Je dois choisir moins d’équipes. Sarah dit qu’il y aura 6 équipes. Je me retrouve avec 42 élèves, c’est-à-dire : 6 x 7 = 42

C’est Sarah qui a raison. Et la réponse est … C’est Sarah qui a raison.

Enigme 4 : CHATS ALORS ! 40 points Combien y-a-t-il de pattes, d’oreilles et de queues ? J’ai 23 chats. 6 d’entre eux sont de la race Manx, race de chats sans queue.

Une démarche … J’ai 23 chats : chaque chat a 2 oreilles et 4 pattes. Nombre d’oreilles : 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 46 Nombre de pattes : 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4 = 92 Sur les 23 chats, 6 n’ont pas de queue. Nombre de chats ayant une queue : 23 – 6 = 17 Nombre de queues : 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 17

Nombre d’oreilles : 46 Nombre de queues : 17 Et la réponse est … Nombre d’oreilles : 46 Nombre de pattes : 92 Nombre de queues : 17

Passation de l’épreuve n° 3 Semaine du 23 au 27 janvier 2017