Introduction à la minimisation logique

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Transcription de la présentation:

Introduction à la minimisation logique Les équations Le tableau de Karnaugh

Objectif Apprendre des techniques simples pour minimiser une équation logique.

Les fonctions logiques : simplification Table de vérité a b f 0 0 f1 0 1 f2 1 0 f3 1 1 f4 f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab

Les fonctions logiques : simplification Table de vérité a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Comment simplifier plus rapidement ? f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

Les fonctions logiques : simplification Table de vérité Tableau de karnaugh a 0 1 0 f1 f3 1 f2 f4 a b f 0 0 f1 0 1 f2 1 0 f3 1 1 f4 b f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab

Les fonctions logiques : simplification Table de vérité Tableau de karnaugh a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

Les fonctions logiques : simplification 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

Les fonctions logiques : simplification a ne change pas de valeur a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b b change de valeur f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

Les fonctions logiques : simplification 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/ f=a/

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 f1 0 0 1 f2 0 1 0 f3 0 1 1 f4 1 0 0 f5 1 0 1 f6 1 1 0 f7 1 1 1 f8 00 01 11 10 0 f1 f3 f7 f5 1 f2 f4 f8 f6 ab c

Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grosse patate possible a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grosse patate possible a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grose patate possible a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grose patate possible a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ab c f=a/

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c a/b/

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c =a/c

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c b/c/

Les fonctions logiques : simplification a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c f=a/b/+c/b/+a/c

Les fonctions logiques : simplification Nombre minimum de patates a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c f=a/b/+c/b/+a/c

Les fonctions logiques : simplification Nombre minimum de patates a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 ab c f=c/b/+ca/