Abderrahim LABED, Toufik BENMANSOUR Les 1ères Rencontres Nationales de Génie Civil. Bejaia, les 22 et 23 octobre 2014 ANALYSE PARAMÉTRIQUE ÉLASTIQUE DE LA PERFORMANCE SISMIQUE DES STRUCTURES MÉTALLIQUES EN ACIER SELON LES MÉTHODES PRESCRITES DANS RPA ET EC8 Par  Abderrahim LABED, Toufik BENMANSOUR

I- Qu’est ce qu’ une règlementation sismique ?

- La réglementation parasismique mondiale (RPA, EC8, ATC, UBC etc - La réglementation parasismique mondiale (RPA, EC8, ATC, UBC etc.) n'a pas un caractère définitif ni scientifiquement exact. - La réglementation est une convention à un moment donné de l'évolution technique et sociétale.

Cependant, elle représente la réunion des : Consensus technique traduisant l'état des connaissances scientifiques - Consensus sociétal traduisant les limites de la protection parasismique définies comme acceptables.

1- Elle énonce Construire parasismique 1- Elle énonce Construire parasismique. 2- Elle est formulée en termes normatifs ou en termes obligatoires.

LES REGLES PARASISMIQUES SONT LA POUR NOUS PROTEGER. IL FAUT DONC : LES COMPRENDRE ! Et surtout LES RESPECTER!

II- OBJECTIFS DU TRAVAIL Apporter une contribution à l'évaluation détaillée des méthodes utilisées dans les règlements RPA 99 (ver.2003) et EC8 (2004) et la comparaison de leurs résultats respectifs; Vérifier certaines restrictions du RPA99 notamment celles relatives concernant aux hauteurs des structures.

Une analyse paramétrique comparative détaillée par : MSE (Forces Latérales pour EC8); MSM(Méthode Spec. Multimodales) Dans le but de comparer les résultats respectifs des structures en DCM avec et sans renforcement par des contreventements concentriques en X et en V inversé (selon RPA99 et EC8 (types 1 et 2)).

Dans le présent travail , l’étude a porté sur :

1. Une analyse modale libre (LUSAS v. 14 et SAP2000 v. 14) 2 1. Une analyse modale libre (LUSAS v.14 et SAP2000 v.14) 2. Analyses sismiques (SAP2000 v.14) * Par la Méthode Statique Équivalente (MSE) RPA99, EC8 (Types 1 et 2) * Par la Méthode Spectrale Multi-modale RPA99, EC8 (Types 1 et 2).

3. Influence du rapport portée sur hauteur du poteau (L/H) et de la variation de rigidité sur le comportement dynamique et sismique des structures. 4. Effet de variation de l’élancement des structures (hauteur totale de la structure/ à la portée).

5. Coefficient R pour exprimé la ductilité des structures. 6. Utilité d’un contreventement alterné pour des raisons économiques.

III- MÉTHODES D’ANALYSE LINÉAIRE ÉLASTIQUE Il aussi à comprendre que le terme linéaire doit être pris au sens du comportement matériel, c'est-à-dire élastique linéaire, ce qui ne dispense nullement de considérer les non-linéarités géométriques dans l’analyse élastique lorsque celles –ci sont significatives.

Conventionnellement, l'évaluation sismique et la conception se sont appuyées, et pour longtemps, sur une analyse linéaire ou linéaire équivalente des systèmes structuraux Dans cette approche, des modèles simples sont utilisés pour les différentes composantes de la structure soumises à des forces sismiques et sont évaluées à partir des spectres de réponse élastique (EC8 2004) ou de spectre de calcul (RPA99 version 2003).

Cependant, les Méthodes Elastiques : - Peuvent uniquement prédire la capacité élastique de la structure Sans toutefois indiquer : * La localisation des premières rotules plastiques; * Ni prédire l’apparition es mécanismes de rupture ; * Ni d’indiquer la redistribution des forces qui aura lieu au cours de la formation successive des rotules plastiques.

IV - DIMENSIONNEMENT Lorsqu'ils sont proprement conçus, c'est-à-dire suivant une conception qui suit les recommandations parasismiques, les structures métalliques en acier sont très performantes pour résister aux forces générées par les mouvements du sol en raison de leur capacité à dissiper l'énergie sismique par déformation élastique et d'amortissement.

Les structures étudiées sont conçues de telle sorte que les rotules plastiques se produisent principalement dans les poutres plutôt que dans les poteaux (le principe poutres faibles / poteaux forts EC8 EN 1998-1 : 2004, CCM 97, Eurocode 3 avec une seule exception des poteaux à la base où les rotules plastiques peuvent se former.

Paramètres d’analyse et notation : Le nombre d’étages : n = 4 ; 6, 8,10 Le coefficient d’aspect caractérisant la souplesse de la structure : Pour L/H = 2 :  = 2, 3,4, 5 Pour L/H = 1.5 :  = 2.66, 4 ; 5.33, 6.66 La ductilité des structures : DCM

Le type de contreventement centré : en X et en V inversé La configuration des contreventements (X et IV) - Complète sur l’ensemble de la structure  FB (X, V inversé); - Alternative paire et impaire ABE et ABO respectivement. Le rapport L/H = 2 et 1.5 où L = Portée de la poutre et H = Hauteur d’étage

Exemple des configurations géométriques à travée unique des structures : le cas des structures à quatre étages (a) UB (b) et (e) FBX et IV (c) et (f) ABO X et IV et (d) et (g) ABE X et IV

V- ANALYSE MODALE - L'analyse modale d'une structure est l'opération qui consiste à établir un modèle mathématique qui puisse représenter les propriétés dynamiques de la structure réelle telles que les périodes naturelles de vibration, les formes modales. - L’analyse modale pour toutes les structures a été effectuée par les codes de calcul LUSAS version 14 et le SAP 2000 version 14.

ANALYSE MODALE DES STRUCTURES Variation de la période en fonction des modes de vibration des structures (1) à 4(a) , 6(b) et 10 (c) étages L//H = 2

EXEMPLE DE RÉSULTATS (LUSAS 14) LES 4 PREMIERS MODES PROPRES DE LA STRUCTURE A 4 ETAGES EN IV

EXEMPLE DE RÉSULTATS (LUSAS 14) LES 4 PREMIERS MODES PROPRES DE LA STRUCTURE A 4 ETAGES EN IV ALTERNÉ

ANALYSE MODALE DES STRUCTURES Variation de la période en fonction des modes de vibration des structures (2) à 4(a) , 6(b) et 10 (c) étages L//H =1.5

Variation de la période en fonction des modes de vibration des structures (2) à 4(a) , 6(b) et 10 (c) étages L//H =1.5

VI - ANALYSE SISMIQUE DES STRUCTURES Les effets sismiques et les effets des autres actions présentes dans la situation sismique peuvent être déterminés sur la base d’un comportement élastique linéaire de la structure. Ce qui ne dispense nullement de considérer les non-linéarités géométriques dans l’analyse élastique lorsque celles –ci sont significatives, effets du second ordre ou effets de (P-Δ). L’EC8 et le RPA et même UBC utilisent un coefficient de sensibilité θ pour juger l’importance des effets du second ordre basé sur le déplacement relatif entre étages.

En fonction des caractéristiques de la structure du bâtiment, l’un des deux types d’analyse élastique linéaire peut être utilisé : Méthode d’analyse par forces latérales (EC8) Ou Méthode Statique Equivalente (RPA); Méthode dynamique modale spectrale. L’analyse sismique a été conduite en utilisant le code de calcul SAP2000 pour les deux variantes de calcul : Méthode Statique Equivalente et la Méthode Spectrale selon RPA99 version 2003 et EC8 (Types1 et 2).

Figure 4. Variation des efforts sismiques par étages selon MSE des structures à 4, 6 et 10 étages en X L/H=2 respectivement. Figure 5. Variation des efforts sismiques par étages selon MSE des structures à 4, 6 et 10 étages en IV L/H=2 respectivement.

Selon MSE Figure 6. Comparaison des variations des déplacements sismiques d’étage à 4, 6 et 10 étages des structures en X L/H=2 selon RPA et EC8. Figure 7. Comparaison des variations des déplacements sismiques d’étage à 4, 6 et 10 étages des structures en IV L/H=2 selon RPA et EC8

Selon analyse spectrale Figure.8 Comparaison selon RPA en termes de déplacement par MMS des structure en X et en IV de la structure à 4, 6 et 10 étages respectivement Figure.9 Comparaison selon EC8 Type1 en termes de déplacement par MMS des structure en X et en IV de la structure à 4, 6 et 10 étages respectivement.

Figure.10 Comparaison selon EC8 Type2 en termes de déplacement par MMS des structure en X et en IV de la structure à 4, 6 et 10 étages respectivement pour le cas L/H = 1.5

Analyse comparative Figure11.Comparaison des résultats des règlements RPA et EC8 (T1 et T2) pour l’ensemble des structures à contreventement en X et en IV le cas de la structure à 4 étages cas de L/H = 1.5.

VI-ANALYSE ET DISCUSSION DES RÉSULTATS SELON MSE - En se rapportant aux figures 4 et 5, on peut remarquer que les efforts sismiques par étage donnés par l’application du RPA sont toujours entre les prédictions de l’EC8 type 1 et 2. Cependant, pour le cas des structures en IV, cette tendance diminue au fur et mesure que le nombre d’étage augmente, les valeurs du RPA s’approche plus du EC8 type 2.

En ce qui concerne les déplacements d’étages, ici les déplacements sismiques, on remarque que les déplacements suivent à peu près la même allure géométrique, sauf pour le cas des structures à contreventement alterné ou on peut remarque une intersection de ces mêmes courbes. Outre, les déplacements issus de l’application du RPA sont toujours supérieurs à ceux donnés par EC8 pour les deux types de séisme. - On remarque aussi que pour les structures élancées les deux types de contreventement se rapprochent en termes de déplacement.

Selon analyse spectrale Les résultats donnés par les différentes méthodes d’analyse spectrale règlementaire (RPA (Calcul) et EC8 (Elastique)) donnent des prédictions sans grande différence. Ils ont tendance à montrer que l’utilisation de contreventement en X ne présente pas d’avantage particulier surtout lorsque les structures sont à élancement moyen, on trouve même que les IV sont plus performante pour les structures à 4 étages, spécialement quand le rapport L/H est de 1.5. Cette tendance commence à s’inverser quand le nombre d’étage croît, où l’on voit une rigidité supérieure pour les structures en X. - Aussi, on peut remarquer que les valeurs des déplacements sismiques d’étage pour les structures en portique simple (MRFs) sont plus importantes pour EC8 T1 que ceux issus du RPA.

Pour les structures en IV, et quelque soit leur configuration, RPA donnent toujours des valeurs légèrement supérieures a celles du EC8 (T1 et T2). Pour les structures en X, quelque soit leur configuration, les valeurs du déplacement d’étages du RPA sont légèrement inférieures à celles du EC8 spécialement Type 1. - Quand les structures deviennent de plus en plus élancées (8 et 10 étages), les résultats en termes de déplacement sont presque identiques pour séisme type1 et type2.

VII- CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS D’après cette analyse, on peut tirer les conclusions suivantes : 1- les efforts sismiques par étage donnés par l’application du RPA sont toujours entre les prédictions de l’EC8 type 1 et 2. . Ceci est du essentiellement à au fait que la valeur du coefficient de comportement R (q, selon EC8) change pour le RPA et pris constant pour le cas du code EC8. Cependant, pour le cas des structures en IV, cette tendance diminue au fur et mesure que le nombre d’étage augmente, les valeurs du RPA s’approche plus du EC8 type 2. 2-l’élancement de la structure influe considérablement sur la réponse élastique de celle-ci vis-à-vis des sollicitations sismiques, il parait que lorsque ce rapport augmente, ceci « rigidifier » les structures.

3- Le rapport L/H est un facteur déterminant pour les analyses modale et sismique. 4-Le type de contreventement et surtout sa configuration peuvent aussi avoir une influence considérable sur le comportement libre et forcé des structures métalliques. 5- l’analyse modales des structures y compris celles de 2, 8 étages, a montré que les structures à rapport L/H plus élevé sont plus rigides pour X et IV. 6 -Les structures à grand élancement sont sujettes à des déplacements importants en tête de structure, même pour les structures à contreventement mixtes, ce qui rend la vérification du pourcentage de déplacement inter-étage difficile à satisfaire et donc une vérification de la non-linéarité géométrique est nécessaire.

7- L’utilisation des contreventements alternés semble être intéressante. L’adoption d’un contreventement alterné donne de bons résultats en réduisant par exemple les déplacements d’étage, surtout pour le cas des structures basses (retombée économique favorable). 8- La distinction entre les séismes du type 1 et 2 parait être insignifiante lorsque les structures deviennent réellement élancées. 9- Pour atteindre les 90% de la masse participante, les structures n’ont pas besoin d’aller aux modes supérieurs, le troisième mode suffit pour atteindre le pourcentage recommandé.

RECOMMANDATIONS L’extension naturelle de l’étude est l’introduction des systèmes de contreventement excentré, non couverts par le RPA, et de voir quels sont les avantages à tirer de cette configuration mondialement accepté et par suite l’enrichissement du RPA par des recommandations pratiques. Il serait aussi très intéressant d’élargir la présente étude aux structures réellement élevées et élancées (10 étages et plus) pour voir si les conclusions ci-dessus peuvent être adoptées et généralisées.

Il serait également intéressant d’analyser les structures par une des procédures adaptative et non adaptative, en tenant compte de l’effet des modes supérieurs sur le comportement post-élastique des structures métalliques, la méthode statique non-linéaire (Pushover) pour apprécier la performance sismique des différentes structures et de voir également l’effet du nombre d’étages sur la résistance ultime des structures métalliques dimensionnées selon les critères de forts poteaux contre faibles poutres. - Une étude sur les structures ductiles (DCH) est aussi recommandée.

MERCI POUR VOTRE ATTENTION !!!