Mathématiques et Sports. La course à pied La course à pied  Les mathématiques, sont un outil qui permet d’analyser, de simuler, de prédire et d’optimiser.

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1 Mathématiques et Sports

2 La course à pied La course à pied  Les mathématiques, sont un outil qui permet d’analyser, de simuler, de prédire et d’optimiser les performances de l’activité physique la plus prisée : la course à pied

3  Modèle mathématique de la course à pied Plusieurs modèles mathématiques : 1)Modèle statistique Outils classiques de mesure statistique : La moyenne, la mediane, histogramme, ………… 2) Modèle basé sur des équations Dans ce modèle on tient compte de paramètres physiques Comme la vitesse, la force de propulsion, mais aussi des paramètres comme la vitesse maximale aérobie, et l’énergie aérobie. Ce modèle relie ces paramètres entre eux, et permet de prédire la vitesse optimale ainsi que l’énergie dépensée par le coureur. Voir référence (1). Dans notre cas étude on utilise les paramètres statistiques On représente la vitesse maximale aérobie, et la vitesse moyenne sous forme de courbe. Référence(1): la course à pied facilitée par les mathématiques, futura santé 21/05/2014

4 Figure (1) VMA théorique La figure (1) représente la vitesse maximale aérobie calculée selon la formule VMA(Km/h)= 25*Nbre de plots*0,017143. Sa valeur moyenne pour l’ensemble de la classe est VMA ≈ 9Km/h

5 Figure (2) VMA mesurée La figure (2) représente la vitesse maximale aérobie mesurée. Sa valeur moyenne pour l’ensemble de la classe est VMA ≈ 11Km/h. On notera que les allures des courbes de la figure (1) et la figure (2) sont quasiment identiques.

6 Figure (3) Vitesse Moyenne (Km/h) La figure (3) représente la vitesse moyenne sur 3mn pour l’effectif considéré. On remarque que cette courbe suit parfaitement la courbe donnant la VMA théorique de la figure (1). On en conclut que la VMA est un bon indicateur pour les performances sportives d’une durée courte de l’ordre de 3 à 10mn.

7 Conclusion  Plusieurs Modèles mathématiques de la course à pied  Modèle équation Modèle qui permet de connaitre la vitesse instantanée du coureur, et d’optimiser ces paramètres physiques, et physiologiques, modèle complexe au niveau mathématique.  Modèle statistique vitesse moyenne, VMA,…….. Modèle plus simple au niveau mathématique donne cependant De bonnes indications aux sportifs. Merci de votre attention Question ?