Introduction à la Robotique Cinématique et Planification de Trajectoires

Objectifs Décrire la cinématique d’un robot; Ecrire les équations résultantes; Résoudre des problèmes de cinématique inverse; Connaître les principaux capteurs utiles aux robots; Résoudre des problèmes de planification de trajectoires.

Exemples de Robots

Bref Historique Le mot robot (travailleur) a été introduit par le tchèque Karel Capek : “les robots sont des machines qui ressemblent aux hommes, à cette différence qu’elles travaillent inlassablement.” Définition: Un robot est un système mécanique programmable utilisant des capteurs pour guider un ou plusieurs effecteurs selon des mouvements définis dans un espace de travail, ceci afin de manipuler des objets physiques.

Bref Historique (suite…) Les robots d’aujourd’hui ne sont pas des androides personnifiant des humains. Les manipulateurs sont anthropomorphiques en ce sens qu’il sont développpés d’après le bras humain. Robots industriels = bras robotisés ou manipulateurs

Bref Historique (suite…) Télémanipulation : développée à la fin des années 40 pour manipuler des matières radioactives. Unimation : construction du 1er robot programmable pour une usine GM (1961). Amélioration par adjonction de capteurs : capteurs tactiles, capteurs de force, vision, …

Bref Historique (suite…) 2 robots très célèbres : Puma. (Programmable Universal Machine for Assembly). 1978; SCARA. (Selective Compliant Articulated Robot Assembly). 1979. Années 80 : efforts pour améliorer les performances : commande asservie, bras flexibles, … Années 90 : Robots à structures modifiables pour l’assemblage; Robots mobiles autonomes; Robots contrôlés par vision; Robots marcheurs.

Classification Robot manipulateur : ensemble de liens interconnectés par des jonctions flexibles; À l’extrémité du robot se trouve un outil ou effecteur terminal. Motorisation : Quel type d’énergie alimente les jonctions flexibles ? Volume de travail : Ensemble des points de l’espace accessibles par l’effecteur terminal. Mode de commande (ou de génération de trajectoires) : Soit point par point, soit trajectoire continue.

coordonnées dans l’espace = F(variables robot) Cinématique coordonnées dans l’espace = F(variables robot) x = x(1,, n) y = y(1,, n) z = z(1,, n) Pour un robot à structure série, la cinématique se ramène à un ensemble d’applications mathématiques faciles à évaluer; Pour un robot parallèle, c’est encore plus difficile !!!

Cinématique : exemple 1= , 2=r y 1 r  2.5 5   80o r x = 2 cos 1 y = 2 sin 1 Volume de travail

variables robot = G(coordonnées dans l’espace) Cinématique inverse variables robot = G(coordonnées dans l’espace) 1 = 1(x,y,z)  n = n(x,y,z) Le problème inverse soulève des difficultés géométriques; La solution n’est pas unique !!!

Cinématique inverse : exemple 2 1 x y On peut aboutir à une solution unique en rajoutant des contraintes.

Cinématique inverse : exemple Aller de (xo, yo, zo) à (xf, yf, zf) Ceci correspond, pour les variables robot à : i0  if ,pour i = 1, n Planifier la trajectoire sur les variables robot est facile, mais on perd l’image de la trajectoire; D’autres contraintes peuvent être imposées : Continuité: trajectoires « douces »; Limitation des vitesses (dynamique); Obstacles.