Société Chimique de Tunisie, SCT, Dix-huitièmes Journées Nationales de Chimie, JNC 18, Monastir 21-23 Déc. 2014. Contribution à une modélisation de la corrélation entre les paramètres d‘Arrhenius relatifs à la viscosité pour certains solvants purs. Réalisé par : Mr. Aymen MESSAÂDI Travail encadré par : Mr. Noureddine OUERFELLI & dirigé par : Mr. Ahmed Hichem HAMZAOUI 1

Plan 1 1 2 3 4 5 6 3 Introduction et objectif Généralités sur les propriétés de viscosité sur les mélanges binaires 2 Viscosité d’Arrhenius 3 Equation proposée. 4 Conclusion et perspective 5 6 Travaux de recherche 3

Introduction Les mélanges binaires et ternaires occupent une grande place dans les domaines de Chimie Appliquée La recherche, menée sur les propriétés des mélanges des liquides, a porté dans un premier temps sur la compréhension de leurs propriétés physico-chimiques. Parmi les propriétés physico-chimiques des systèmes liquides, la viscosité est un outil précieux pour développer des modèles théoriques pour comprendre l'état liquide et sa structure. 

objectif De nombreux modèles empiriques et semi-empiriques ont été développés pour décrire la viscosité des liquides purs et des mélanges binaires liquides. Pour cela, nous allons proposer une nouvelle équation en utilisant des techniques d'analyse de corrélation statistique pour déterminer une relation entre les deux paramètres d'Arrhenius, permettant la réduction du nombre de paramètres et de faciliter ainsi les calculs en ingénierie de transport de fluide.

Intérêts pratiques de la viscosité Dans l'industrie chimique, les industries alimentaires, cosmétiques et pharmaceutiques Pour les calculs hydrauliques de transport de fluides. Pour les calculs de transfert d'énergie. Les opérations de filtration, de pompage et de transvasement des liquides. La pulvérisation (peintures et vernis). La lubrification (huiles de graissage). Le remplissage industriel des produits liquides visqueux et pâteux. 9

Paramètres dont dépend la viscosité : La nature physico-chimique des molécules du milieu. La température et la pression du système. Le gradient de vitesse de cisaillement ou d’écoulement. Les contraintes mécaniques agissant sur le système. La durée au bout de laquelle les molécules seront soumises au cisaillement. 10

Expressions de la viscosité en fonction de la température La loi de type d’Arrhenius : Eicher et Zwolinski : Andrade : L’équation V.T.F (Vogel-Tammann-Fulcher) : 11

ii. TECHNIQUES Expérimentales DE MESURE DE la viscosité

iii. Comportement d’ArRhenius pour la viscosité Détermination expérimentale des paramètres d’Arrhenius Représentation graphique du logarithme népérien de la viscosité dynamique (lnη) du méthanol en fonction de l’inverse de la température absolue (1/T).

iv. Comportement de non-ArRhenius pour la viscosité Si la viscosité dynamique n’obéit pas à la loi d’Arrhenius, elle peut être équipée l’équation de Vogel-Fulcher-Tammann : variation de l’énergie d’activation d’Arrhenius des constituants purs en fonction de la température absolue : (●): eau ; (○): dioxanne.

Corrélation entre les paramètres d'Arrhenius TA : temperature d’Arrhenuis Equation simplifiée : Représentation graphique du logarithme népérien de la viscosité dynamique (lnη) de méthanol en fonction de (1/T) T*  : Température d'activation d'Arrhenius

Carbone tetrachloride Paramètres et températures d'Arrhenius En exploitant plus 75 solvants purs, les résultats calculées de (Ea, ln(As) et TA) sont présentés en partie dans le tableau suivant : # Pure Component Ref. T* lnAs Ea TA Tb Tm / K - / kJ.mol-1 / K 1 Acetone 22 894.9 -11.097 7.4406 80.643 329.20 178.45 2 Acetic acid 1348.6 -11.308 11.213 119.26 391.15 289.75 3 Aniline 2405.1 -13.564 19.997 177.32 457.28 266.85 4 Butyl Alcohol 2298.9 -13.689 19.114 167.94 390.85 183.35 5 Carbone tetrachloride 1242.3 -11.152 10.329 111.39 349.87 250.23 6 Ethyl acetate 1192.9 -11.728 9.9183 101.72 350.15 189.55 7 Diethyl ether 904.48 -11.446 7.5203 79.021 307.75 156.85 8 n-heptane 1036.7 -11.302 8.6196 91.723 371.15 182.55 9 n-pentane 733.64 -10.886 6.0998 67.393 309.25 143.45 10 Toluene 1085.2 -11.135 9.0229 97.461 383.75 180.15 11 m-xylene 1052.2 -10.975 8.7485 95.872 412.25 225.35 12 n-octanol 46 3001.4 -14.945 24.955 200.83 468.15 257.15 13 Propylene Glycol 47 5744.8 -22.128 47.765 259.62 461.35 214.15 14 Butane-1,2-diol 48 5281.1 -20.681 43.910 255.36 465.15 159.15 15 Butane-1,4-diol 4012.2 -16.210 33.359 247.51 503.15 293.15 16 49 4516.3 -18.266 37.551 247.25 17 1,2-Butanediol 5624.3 -21.857 46.763 257.32

Comparaison entre les températures d’Arrhenuis Le tableau suivant rassemble les statistiques descriptives sur les paramètres de températures`: moyenne arithmétique ((Ti)), l’Intervalle de confiance (IC), l’écart-type (σ), le coefficient de variation (CV) et l'erreur standard (SE). Paramètres Moy/K CI σ CV(%) SE TA 146.25 133.73 – 158.76 54.189 37.05 6.2572 Tm 228.57 216.99 – 240.15 50.142 21.94 5.7899 Tb 403.63 392.10 – 415.16 49.929 12.37 5.7653 T* 2096.1 1781.8 – 2410.4 1361.0 64.93 157.16

Corrélation entre les paramètres d’Arrhenius v. équation Proposée Corrélation entre les paramètres d’Arrhenius Corrélation entre la température d'Arrhenius et le logarithme du facteur entropique d'Arrhenius pour 75 données de solvants purs. Corrélation entre l'énergie d'activation d'Arrhenius et le logarithme du facteur entropique d'Arrhenius pour 75 données de solvants purs. Corrélation entre l'énergie d'activation et la température d’Arrhenius pour 75 données de solvants purs.

vi. équation Proposée nous proposons l'équation suivante : La fonction réciproque s’écrit: La comparaison entre notre équation proposée et l’équation d’Arrhenuis nous à permis de traduire une relation simple entre l’énergie d’activation et le facteur entropique d’Arrhenuis qui s’écrit sous les formes suivantes :

vi. équation Proposée Comparaison entre les valeurs d'énergie d'activation expérimentales (Ea)exp et celles estimées (Ea)calc Comparaison entre les valeurs des facteurs entropiques expérimentales (lnA)exp et celles estimées (lnA)calc. Les deux figures suivantes montrent que l'écart entre les valeurs expérimentales et estimées indique une légère différence acceptable. Ce résultat est supporté par la valeur du coefficient de corrélation R (0,9606) et l'erreur quadratique moyenne (SEM) (7 10-3). La valeur fiable de R suggère que les données expérimentales sont bien cadrées par le modèle actuellement proposé.

vii. CONCLUSION Dans ce travail, en utilisant des méthodes statistiques, nous avons trouvé une corrélation statistiquement significative entre l'énergie d'activité (Ea) et le facteur entropique (ln(As)), ainsi la température d'Arrhenius (TA). Ainsi, pour la programmation et des installations de calcul dans les calculs hydrauliques de transports de fluide, et pour les calculs de transfert d'énergie, nous avons réduit le nombre de paramètres par le modèle proposé en utilisant une variable unique sans perte de précision significative. Dans le présent travail, nous avons proposé une équation modélisant la relation entre les deux paramètres de viscosité d'Arrhenius, tels que l'énergie d’activation (Ea) ou le logarithme du facteur entropique (ln (As)). Nous avons conclu que ce modèle serait très utile dans plusieurs domaines des sciences physiques et chimiques.

Perspectives Nous allons essayer de donner une extension et une validation de l'équation proposée pour les mélanges binaires liquides newtoniens obéissant à l'équation de la viscosité de type Arrhenius à toute la gamme de la composition qui sera aussi importante dans l'ingénierie des fluides.

vi. Travaux de recherches 1*/ N. Dhouibi, A. Messaâdi, M. Bouaziz, N. Ouerfelli, A.H. Hamzaoui. “Correspondence between Grunberg-Nissan, Arrhenius and Jouyban-Acree parameters for viscosity of 1,4-dioxane + water binary mixtures from 293.15 K to 320.15 K.” Physics and Chemistry of Liquids. 50, (6) (2012) 750 – 772... 2*/ A. Messaâdi, N. Ouerfelli, D. Das, H. Hamda, A.H. Hamzaoui. “Correspondence between Grunberg-Nissan, Arrhenius and Jouyban-Acree parameters for viscosity of isobutyric acid + water binary mixtures from 302.15 K to 313.15 K.” Journal of Solution Chemistry 41, (12) (2012) 2186-2208. 3*/ D. Das, A. Messaâdi, N. Dhouibi, N. Ouerfelli, A.H. Hamzaoui. “Viscosity Arrhenius activation energy and derived partial molar properties in water + N,N-dimethylacetamide binary mixtures from 298.15 K to 318.15 K.” Physics and Chemistry of Liquids. 51, (5) (2013) 677 – 685. 4*/ A. Messaâdi, H. Salhi, D. Das, N.O. Alzamel, M.A. Alkhaldi, N. Ouerfelli, A.H. Hamzaoui. “A novel approach to discuss the Viscosity Arrhenius behavior and to derive the partial molar properties in binary mixtures of N,N-dimethylacetamide with 2-methoxyethanol in the temperature interval (from 298.15 to 318.15) K.” Physics and Chemistry of Liquids. (Manuscript ID: GPCH-2014-0131) (Submitted for publication) 23.10.2014. (Under Review) 20.11.2014..

vi. Travaux de recherches 5*/ A. Messaâdi, N. Dhouibi, H. Hamda, F. Belgacem, Y. Adbelkader, N. Ouerfelli, A.H. Hamzaoui. “A noval equation correlating the viscosity Arrhenius temperature and the activation energy for some classical solvents.” Journal of Chemistry, (Submitted for publication) 07.12.2014. 6*/ N. Ouerfelli, A. Messaâdi, E. Bel Hadj Hmida, E. Cherif, N. Amdouni. “Validity of the correlation-Belda equation for some physical and chemical properties in isobutyric acid + water mixtures near and far away from critical temperature.” Physics and Chemistry of Liquids. 49, (5), 2011, 655 – 672.. 7*/ D. Das, A. Messaâdi, Z. Barhoumi, N. Ouerfelli. “The Relative Reduced Redlich-Kister Equations for Correlating Excess properties of N,N-dimethylacetamide + water Binary Mixtures at Temperatures from 298.15 K to 318.15 K.” Journal of Solution Chemistry 41, (9) (2012) 1555-1574. 8*/ .D. Das, A. Messaâdi, N. Dhouibi, N. Ouerfelli. “Investigations of the Relative Reduced Redlich-Kister and Herráez Equations for Correlating Excess properties of N,N-dimethylacetamide + 2-ethoxyethanol Binary Mixtures at Temperatures from 298.15 K to 318.15 K.” Physics and Chemistry of Liquids. 50, (6) (2012) 773 – 797. 9*/ M. Hichri, D. Das, A. Messaâdi, E.S. Bel Hadj Hmida, N. Ouerfelli, I. Khattech. “Viscosity Arrhenius activation energy and derived partial molar properties in binary mixtures of N,N-dimethylacetamide with 2-ethoxyethanol in the temperature interval (from 298.15 to 318.15) K.” Physics and Chemistry of Liquids. 51, (6) (2013) 721 – 730.

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