Diagramme objets-interactions Le parachutiste
PARACHUTE AIR PARACHUTISTE TERRE Interaction de contact Interaction à distance PARACHUTE AIR PARACHUTISTE TERRE
Système parachutiste AUTEUR ACTION TERRE PARACHUTE AIR Répartie à distance Répartie de contact Répartie de contact
Système parachutiste + Parachute AUTEUR ACTION TERRE AIR Répartie à distance PARACHUTE Répartie de contact
Repère de temps NEGATIVE POSITIVE Δt t1: date Δt : durée = t2 – t1 t1 t (s) t1: date NEGATIVE POSITIVE Δt : durée = t2 – t1
OM = x(t).i + y(t).j + z(t). k Repère d’espace j y z x i k M OM = x(t).i + y(t).j + z(t). k VECTEUR POSITION
Vecteur vitesse Approximation: On suppose que le mouvement du point M pendant Δt = t5- t3 a été rectiligne et uniforme t M0 M5 M4 M3 V4 V4 Direction : Sens: Valeur: Tangente en M4 à la trajectoire Celui du mouvement M3M5 (t5 – t3) ≈
Vecteur vitesse M3M5 OM5 - OM3 ΔOM V4 ≈ = (t5 – t3) ΔOM V4 ΔOM: variation du vecteur position pendant Δt En fait: V4 Δt → 0 = lim ΔOM Δt dOM dt OM VM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k
aM(t) = Vx(t).i + Vy(t).j + Vz(t).k aM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k Vecteur accélération Définition: aG(t) = dVG(t) dt = VG(t) d²OM(t) dt² OM(t) Coordonnées cartésiennes: aM(t) = Vx(t).i + Vy(t).j + Vz(t).k aM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k