Equations
Au jardin d’enfants 4 copains, Aristote, Brutus et les jumeaux, Cassandre et Célestin décident de jouer à la balançoire.
La balançoire est équilibrée, on peut écrire : Aristote est le 1er à monter sur la balançoire puis c’est le tour de Brutus qui est plus grand mais de même poids. La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a = b La balançoire est déséquilibrée
La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a + c = b + c C’est alors, que les jumeaux intrépides et parfaitement identiques, bondissent à leur tour. La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a + c = b + c La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a = b La balançoire est déséquilibrée
On peut conclure que : si a = b alors a + c = b + c
si a = b alors a + a = b + b ou encore si a = b alors 2 × a = 2 × b
si a = b alors a + a + a = b + b + b ou encore si a = b alors 3 × a = 3 × b …
Il y a le même nombre de que de si a = b alors a + a + … + a = b + b + … + b ou encore si a = b alors a× k = b × k
Résoudre une équation 3x - 7 = 5 3x - 7 + 7 = 5 + 7 3x = 12 3x 12 = 3 On ajoute 7 pour isoler le terme en x 3x = 12 3x 12 3 = On divise par 3 pour isoler l’inconnue x = 4 Vérification : 3 × 4 – 7 = 12 – 7 = 5 On remplace x par 4 dans l’équation de départ
5x + 7 = 3x - 1 5x + 7 - 3x = 3x – 1 – 3x On groupe les x 2x + 7 = - 1 On calcule 2x + 7 - 7 = - 1 - 7 On groupe les nombres 2x = -8 On calcule x = -8 2 On isole l’inconnue x = -4
fin