Introduction à l’économie Dr Soukeyna Zaghdene Mziou IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Chapitre III L’investissement I) Définition et généralités. II) La décision d’investissement et ses déterminants. III) La fonction d’investissement IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Section I Définitions et généralités I) Les opérations d’investissement L’I est une opération économique par laquelle l’entrepreneur, le ménage ou l’administration: IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Augmente la capacité de production (équipements, matériel, machines, outils de travail qui vont servir pendant plusieurs cycles de production). Augmente la consommation future (Biens durables dont la consommation se déroule sur plusieurs périodes : Biens électroménagers, logements, véhicules de transport, etc.). Augmentation de stocks de produits consommables. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie II) Le financement de l’investissement des entreprises privées L’autofinancement : Financement des entreprises de leurs I par leurs propres moyens. Les moyens de l’entreprise sont son épargne : les bénéfices ou dividendes non distribués. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie L’augmentation du capital par de nouveaux apports : Les nouveaux apports des propriétaires. Les apports de nouveaux associés en particulier par l’émission de nouvelles actions. L’emprunt : L’emprunt auprès des banques. L’émission d’obligations (emprunt auprès du public –entreprises, ménages, etc.) en contrepartie de titres obligataires. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Section II: La décision d’investissement de l’entreprise privée I) Notions de capitalisation et d’actualisation IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Capitalisation : Une somme P est placée en t = 0 en contrepartie d’intérêts au taux d’intérêt i. La valeur de P en t = T sera : A = P(1 + i)T . Actualisation : Une somme A que l’on va recevoir en t = T. Sa valeur actuelle (en t = 0) sera : P = V(A)T/0 = A/(1+i)T V(A)T/0 est la valeur actuelle de A à recevoir en t = T. L’actualisation permet de tenir compte du coût d’opportunité (manque à gagner) du fait que le revenu n’est pas disponible immédiatement. HEC 2013-2014 Introduction à l'économie

II Coûts et avantages de l’I Hypothèses : l’investissement est réalisé en t = 0 et commence à produire à partir de t = 1 jusqu’à t = T. Avantages de l’investissement : Les revenus annuels (recettes) : Pt La valeur résiduelle des équipement à la fin de la durée de vie de l’investissement : ZT Coûts de l’investissement : L’investissement initial (études, achats de matériel, installation, etc.) : I0 Les investissements annuels complémentaires : It Coûts annuels de fonctionnement (dépenses courantes) : Dt Coût de financement ou coût d’opportunité des fonds utilisés selon un taux d’intérêt : i IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

III) La valeur actualisée nette de l’I III-1) Définition : La VAN est la valeur actuelle des revenus nets des dépenses rapportés par un investissement durant toute sa durée de vie. III-2) Formule : VAN = - I0 + [(P1 – D1 – I1)/(1 + i)] + [(P2 – D2 – I2) /(1 + i)2] + …. + [(PT – DT – IT + ZT) /(1 + i)T] VAN = - I0 + R1/(1 + i) + R2/(1 + i)2 + …. + RT/(1 + i)T IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Règle de décision : Si VAN > 0 : L’investissement rapporte plus que son coût : l’investissement est à réaliser. Si VAN < 0 : L’investissement coûte plus que ce qu’il rapporte : l’investissement ne doit pas être réalisé. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

III-3) Propriétés de la VAN Formule générale de la VAN : VAN = - I0 +  tT= 1[Rt/(1 + i) t] VAN = f(I0- , Rt +, i-) La VAN est une fonction monotone décroissante de i : VAN = g(i-) Si i augmente la VAN diminue (toutes choses étant égales par ailleurs) et inversement. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

IV) Le Taux de rendement interne de l’I : TRI IV-1) Définition : Le TRI est la valeur du taux d’intérêt r pour lequel la VAN est égale à zéro : VAN = g(i = r) = 0 IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

D’après la définition du TRI : IV-2) Propriétés du TRI D’après la définition du TRI : VAN = f(I0 - , Rt+, r) = - I0 +  tT= 1[Rt/(1 + r) t] = 0 On en déduit que : r = h(I0- , Rt +) Si un des Rt augmente alors r sera plus élevé. Si I0 augmente alors r sera plus faible. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

TRI et décision d’investissement Taux d’intérêt, TRI et VAN : VAN = f(I0 - , Rt+, r) = 0 Si i > r alors : VAN = f(I0 - , Rt+, i > r) < 0 Si i < r alors : VAN = f(I0 - , Rt+, i < r) > 0 IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Décision d’investissement : Si i < r alors : VAN > 0  L’investissement est à réaliser l’investissement est rentable. Si i > r alors : VAN < 0  L’investissement ne doit pas être réalisé l’investissement est non rentable. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

I0 +  tT= 1[R/(1 + r) t] = 0  -I0 + R  tT= 1[1/(1 + r)t] = 0 Calcul du TRI Rappel : q inférieur à l’unité et n très grand. S = 1 + q + q2 + … + qn = 1/(1-q) S-1 = q/(1-q) Application :  tT= 1[1/(1 + r)t] = S-1 [avec q = 1/(1+r)] S-1 =  tT= 1[1/(1 + r)t] = [1/(1+r)]/[1-(1/(1+r)] = 1/r Cas particulier : les Rt sont constants quelque soit t. I0 +  tT= 1[R/(1 + r) t] = 0  -I0 + R  tT= 1[1/(1 + r)t] = 0 - I0 + R / r = 0  r = R / I0 IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Calcul du TRI : cas général Rappel : - I0 +  tT= 1[Rt/(1 + i) t] = 0 Les Rt sont différents d’une année t à une autre. On choisit un i quelconque et on calcule la VAN. Si la VAN est positive, on choisit un autre i plus grand. Si la VAN est négative, on choisit un autre i plus faible. On continue ainsi jusqu’à trouver le i pour lequel la VAN est nulle. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Section III) La fonction d’investissement privé IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

I) Investissements et taux d’intérêt : Les entrepreneurs classent leurs projets selon l’ordre décroissant du TRI. Si le taux d’intérêt diminue alors il y a un plus grand nombre de projets qui deviennent rentables. Lorsque le taux d’intérêt diminue, des projets non rentables avec les anciens taux deviennent rentables avec les nouveaux taux et inversement. I-1 : Fonction d’investissement privé : I = I(i-) IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

I-2 : La fonction d’investissement des ménages et de l’administration L’investissement des ménages : Il est essentiellement en achats (construction) de logement. Il dépend du taux de l’intérêt car celui ci est un coût de financement ou coût d’opportunité pour un placement qui rapporte des intérêts. L’investissement de l’administration : Il est constitué d’infrastructures publiques. Il dépend des conditions économiques générales (les besoins, la croissance économiques) et des recettes de l’État. On dit que l’investissement de l’administration est autonome et on le note IA. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

II : L’effet du revenu national sur l’investissement L’investissement et le revenu national : Dans l’analyse présente on a supposé que toute chose est égale par ailleurs. En particulier, on a raisonné pour un revenu national donné. Si le revenu national augmente, par exemple, alors la demande va augmenter et les projets d’investissement de même rentabilité vont se multiplier (pour un i donné) : Y → D → I Nouvelle composante de l’investissement : I = *Y  est « l’accélérateur » de l’investissement. Condition : les capacités de production sont saturées. IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

La fonction d’investissement total L’investissement total dans une économie est la somme de : L’investissement privé (fonction décroissante de i). L’investissement des ménages (fonction décroissante de i) L’investissement de l’administration (autonome de i). L’investissement lié au revenu national. Fonction d’investissement total : I = f(i-) + g(Y+) + IA IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie

Introduction à l'économie Application Comparer les VAN des projets d’investissement indiqués dans le tableau ci-joint pour i=5%, i=10% et i=15%. Projet A B C Invest. initial 30 85 135 Rev. Annuel constant perpétuel 4 8 10 IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie