Commande par algorithme génétique *REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE* *Ministère de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique * *Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL* THEME Commande par algorithme génétique Réalisé par: * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Malki Rima Proposer par: Mr:A.K.Boukabou Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Exemple d’application Plan de travaille Conclusion Introduction But Les problèmes AG Historique Application Principe Codage Sélection Croisement Mutation Exemple d’application

Exemple d’application Plan de travaille Conclusion Introduction But Les problèmes AG Historique Application Principe Codage Sélection Croisement Mutation Exemple d’application

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Introduction Les AG sont des algorithmes : De recherche d’optimisation globale aléatoire inspirés de la nature . Codant les individus dans un espace de recherche . Les AG nécessitent pas une parfaite compréhension du problème posé. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Le But Le but des AG est de retrouver l’extremum d’une fonction (évaluation ou fitness) , qui transforme les individus depuis un espace de recherche X vers R. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 31/03/2017 Historique 1860 >Charles Darwin et l’origine des espèces. 19 ème siècle > Mise en évidence de l'existence. de mutations génétiques. 1966 >Programmation évolutionnaire (Fogel). 1975 >1er modèle formel de AG (J.Holland). Années 90 >Création de GAlib. Librairie en C++contenant des outils pour les problèmes d’optimisation à base d’AG. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université deJijel/Département d'Electronique/Option:Controle/Tec467

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 31/03/2017 Application Applications des AG : Recherche d’extremum de fonctions multi variables. Prévision des marchés boursier. Simulation de certains modèles physiques. Ordonnancement des systèmes de production. Programmation des robots d’assemblage. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université deJijel/Département d'Electronique/Option:Controle/Tec467

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Principes Codage > Population (∑d’individus) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Codage > Individu (∑de chromosomes) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Codage > Chromosomes (∑de gènes) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Codage > (Gènes = ∑ Bits) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Fonction de fitness (évaluation) : Fonction qui détermine la qualité d’un individu notée f . Pour n individus : avec i de 1 à n . La probabilité de chaque individu F = ∑ f(xi) P(xi) = f(xi) / F Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Sélection Il y’ a plusieurs méthodes de sélection , citons quelques-unes : Roulette de casino . N/2 – élitisme. Par tournoi . Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Sélection:Méthode de la Roulette de casino Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Croisement > Croisement binaire Croisement réel  Croisement arithmétique  Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Croisement > ( croisement binaire ) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Mutation : Nous définissons une mutation comme étant l’inversion d’un bit dans un chromosome . Cela revient à modifier aléatoirement la valeur d’un paramètre du dispositif . Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Les méthodes de mutation Il y’ a plusieurs méthodes de mutation , citons quelques-unes Mutation binaire . Mutation non uniforme . Mutation réelle . Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Mutation > Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 EXEMPLE Utilisation de l’age dans un algorithme génétique: Nous construisons un algorithme génétique binaire qui permet de sélectionner des individus en utilisant l’âge. Ainsi nous souhaitons modifier une population initiale en prenant en compte le génotype des individus et leur âge, qui n’a pas de lien direct avec le génotype. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Objectifs et paramètres : L’évaluation d’ une population d’individus, et suivant une fonction unidimensionnelle : f_eval. Nous souhaitons obtenir un ensemble de chromosomes ou individus qui minimise la fonction d’évaluation f_eval. Les Npop chromosomes qui ont tous le même nombre de bits. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

évaluation=20+x1×sin((2×pi/3)×x1))+x2×sin(4×pi×2) L’évaluation f_eval qui dépend de 2 paramètres indépendants. Le 1er est évaluation et il dépend uniquement du génotype de l’individu X=[x1 x2] évaluation=20+x1×sin((2×pi/3)×x1))+x2×sin(4×pi×2) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + (1-coeff) * Pc(x) Le 2ème Prob_selec dépend uniquement de l’âge. Pc ( j ) =age ( j ) / ∑ age ( i ) F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + (1-coeff) * Pc(x) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Population initiale: La population initiale est composé de Npop individus du même âge : 1 an. Ils entrent dans la boucle (sélection croisement mutation ). Les individus sont codés en binaire. Leurs bits sont groupés tel que le montre le vecteur bit . Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Sélection: deux critères : 1er leur évaluation par la fonction évaluation. 2ème leur âge qui se trouve dans un tableau age. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Croisement : Le croisement s’opère en 2 étapes : 1er sélection de couples de reproducteurs qui deviendront parents. 2ème croisement des parents et formation de 2 enfants par couple. Nous obtenons une population intermédiaire. L’âge des parents est augmenté de 1. Et celui des enfants est de 1 an. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Mutation : Nous effectuons une mutation sur les individus. Cette mutation affecte tous les individus de la même manière. Nous pourrions choisir de faire en sorte qu’elle dépendent de l’âge. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Test de convergence : Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Figure.1: Création de la population initiale Résultat : Figure.1: Création de la population initiale Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Figure.2: Affichage de la population final Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Figure.3: La moyenne des individus Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Figure.4: Teste de la convergence Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Conclusion : Nous avons réalisé un AG faisant intervenir l’âge des individus. L’âge n’intervient que dans les phases de sélection mais on pourrait le faire intervenir dans les phases de mutation et de croisement. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Les problèmes de AG : Difficile de trouvée un bon codage adaptée à la structure du problème. L’application de la fonction de décodage lords l’évaluation de la fitness est coûteuse en temps de calcul. Les opérateurs de croisement et mutation ne tiennent aucun compte de la structure du problème. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Conclusion Générale Les AG sont excellent pour la recherche de solutions approximatives de certains problèmes difficilement modélisable.Comme ils ne remplaceront jamais le programme déterministe qui permettrai de trouver la solution;ils faut un nombre important et un bon paramétrage de l’AG pour garantir une bonne solution. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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