PHYSIQUE QUANTIQUE : CONCEPTS TECHNIQUES APPLICATIONS

UN PEU D’HISTOIRE… James Clerk Maxwell Erwin Schrödinger Equation de Schrödinger 1873 1926 William Rowan Hamilton Arnold Sommerfeld Equation eikonale Equation Hamilton-Jacobi 1827 1911 Pierre Louis de Maupertuis Pierre de Fermat Minimisation chemin optique Moindre action 1657 1744

ANALOGIE ELECTROMAGNETISME/ MECANIQUE GENERAL CHAMPS/ FONCTION D’ONDE ELECTRO- MAGNETISME MECANIQUE QUANTIQUE λ << taille RAYONS/ TRAJECTOIRES OPTIQUE GEOMETRIQUE MECANIQUE CLASSIQUE

L’EQUATION DE SCHRODINGER… …EST DETERMINISTE… …MAIS…

LA FONCTION D’ONDE EST PROBABILISTE

PHYSIQUE QUANTIQUE : CONCEPTS TECHNIQUES APPLICATIONS

TECHNIQUES DE RESOLUTION /1 CONNU : V(x) INCONNUS : E, W(x) DISCRETISATION x1…xn δ xi-1 xi xi+1 Ψ(xi)  Ψi W(xi)  Wi

TECHNIQUES DE RESOLUTION /2 CONDITIONS AUX LIMITES Ψ(x1)=0 Ψ(xn)=0 ALGEBRE LINEAIRE : E : valeur propre Ψ : vecteur propre

☺ ☹☹ ☹ ☺☺ Ψ(x1,y1,z1...…,xN,yN,zN) SCHRODINGER vs MAXWELL Ex(x,y,z) FONCTION D’ONDE Ψ(x1,y1,z1...…,xN,yN,zN) SCALAIRE ☺ 3N VARIABLES ☹☹ CHAMPS EM Ex(x,y,z) Ey(x,y,z) Ez(x,y,z) VECTORIEL ☹ 3 VARIABLES ☺☺

APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER (1927) /1 CALCUL DES FORCES QUE LES ELECTRONS EXERCENT SUR LES NOYAUX  SURFACES DE POTENTIEL ELECTRONIQUE

APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER (1927) /2 2. CALCUL DU MOUVEMENT DES NOYAUX sur ces surfaces CONTINUUM (collisions) ETATS LIES (spectroscopie)

PHYSIQUE QUANTIQUE : CONCEPTS TECHNIQUES APPLICATIONS

LA REACTIVITE CHIMIQUE Collision (in)élastique : HA+HBHC  HA+HBHC* Collision réactive : HA+HBHC  HAHB+HC RBC RAB/ A B C RAB RBC

PROPAGATION D’UN PAQUET D’ONDE produits réactifs

Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction entre atomes, molécules, surfaces et photons 1. Cours 1-4 2. Cours 4-8 Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108) Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103) 3. Cours 9-11 4. Cours 12-14 Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216) Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100)

Plasma (gaz ionisé) Confiné par un champ magnétique Chauffé -> ignition des réactions de fusion