Statique du point matériel MS1 Mécanique des solides - Statique du point matériel

Sommaire Buts et programme Notion de force Opération sur les forces MS1 Sommaire Buts et programme Notion de force Opération sur les forces Principe de la statique

I - Buts Mécanique Mécanique des solides Mécanique des fluides {P2} MS1 I - Buts Mécanique Mécanique des solides Mécanique des fluides {P2} Corps rigides Corps déformables Statique Dynamique Résistance des matériaux Théorie de l’élasticité Théorie de la plasticité {MS1} {MS2} {MS3} {MS4}

I - Buts Cours Travaux Dirigés Travaux Pratiques Evaluations MS1 Statique du point matériel Applications Equilibre d’une structure Applications 1 Applications 2 Structures à barres Applications 1 Applications 2 Evaluation 1 Sollicitations N, V, M Applications 1 Sollicitations N, V, M Applications 2 Applications 3 Applications 4 Bureau d’étude Evaluation 2

II - Notion de force Définition : MS1 II - Notion de force Définition : Force : Toute cause capable de déformer un corps, d’en modifier l’état de repos ou de mouvement. déformer : solides indéformables. modifier l’état de repos : statique des solides mouvement : dynamique

II - Notion de force Définition : MS1 II - Notion de force Définition : Force : Toute cause capable de déformer un corps, d’en modifier l’état de repos ou de mouvement. Fcorde B Fcorde/voiture A B Fcorde/arbre Fcorde A Exercée par un agent sur un sujet

II - Notion de force Définition : Statique : MS1 II - Notion de force Définition : Statique : - Branche de la mécanique qui a pour objet l’équilibre des systèmes de forces ; - « qui a rapport à l’équilibre des forces ». Equilibre : Etat de repos résultant de l’action de forces qui s’annulent

F II - Notion de force Représentation : ||F|| MS1 II - Notion de force Représentation : Une force est une action mécanique (sollicitation) qui se représente par un vecteur et qui se caractérise par : - un point d’application ; - une direction (ligne d’action) ; - une intensité ; - un sens. F A ||F|| [N] ou [kN]

MS1 II - Notion de force Représentation :

Nature des sollicitations : MS1 II - Notion de force Nature des sollicitations : Exemples de sollicitations : - Actions naturelles : vent, neige (ST1) ; - Actions artificielles : explosion (ST?) ; - Poids propre ; - Charges de fonctionnement .

Nature des sollicitations : MS1 II - Notion de force Nature des sollicitations : Poids propre : ensemble des charges permanentes dues au poids des éléments de la construction.

Nature des sollicitations : MS1 II - Notion de force Nature des sollicitations : Charges d’exploitation : « charges utiles », « mobiles » Foule, matières entreposées, bureaux, véhicules, … Neige, vent, givre, freinage, convoi sur un pont, … Actions indirectes : variation de température, tassement du sol de fondation, fluage et retrait des matériaux, frottement des appareils d’appui, …

Nature des sollicitations : MS1 II - Notion de force Nature des sollicitations : Actions dynamiques : risque de mise en oscillation d’un ouvrage : vent, séisme, machines, explosions, choc, … Tour Euralille - 1994 Effondrement du pont de TACOMA (U.S.A.) le 7 novembre 1940

Nature des sollicitations : MS1 II - Notion de force Nature des sollicitations : Actions exceptionnelles : spécial, improbable mais … possible.

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Opérations sur les forces :

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Opérations sur les forces :

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Opérations sur les forces :

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments : Couples : Il s’agit d’actions qui sont capables de provoquer, de modifier ou d’empêcher tout mouvement de rotation de leur point d’application sur le système matériel. Unité : mètre Newton [m.N].

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments :

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments :

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments - applications : Soit F la force appliquée au point B que nous voulons transporter au point d’application A. Pour effectuer ce transport, il faut rajouter un couple de la manière ci-contre.

III - Opération sur les forces MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments - applications : La résultante de plusieurs forces parallèles est représentée par un vecteur qui est la somme géométrique des vecteurs représentant les forces considérées. Sa position doit être telle que le moment de la résultante par rapport à un point quelconque soit égal à la somme algébrique des moments de chacune des forces par rapport à ce point.

IV - Principe de la statique MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Lorsqu’un solide est soumis à un système de forces et de couples, nous pouvons toujours réduire ce système, en un point à : - une résultante de forces (somme vectorielle de forces) ; - un moment résultant (somme vectorielle des moments en ce point). La résultante de forces a tendance à mettre le système en translation. Le moment résultant tend à le mettre en rotation.

IV - Principe de la statique MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Pour qu’un solide matériel, sollicité par plusieurs forces soit en équilibre, il faut et il suffit : - que la somme géométrique de ses forces soit nulle (absence de translation) ; - que le moment résultant par rapport à un point quelconque de ces forces soit nul (absence de rotation).

F3 Ps F4 F5 Pm F1 F2 Pm F1 F2 F6 F7 F8 IV - Principe de la statique MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Qu’est-ce qu’un solide ou un système étudié ? F3 Ps F4 F5 Pm F1 F2 Pm F1 F2 F6 F7 F8

IV - Principe de la statique MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Déterminez de manière graphique et analytique la résultante des forces appliquées au solide suivant. suivants :

IV - Principe de la statique MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :