MESURE DE LA MASSE D’UN CORPS CÉLESTE ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES Mesure pas évidente, qui dépend des corps qui l’accompagnent ou non. Plusieurs cas possibles. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

Mesure d’un corps isolé dans l’espace Faut déterminer sa composition chimique à partir de son spectre, et donc sa densité, en s’aidant des mesures en laboratoire sur les roches, météorites, etc., et sa réflexibilité, et son éclat, et sa distance, et on en déduit son diamètre, qui permet de calculer sa masse, avec une grande incertitude. C’est le cas d’un astéroïde ou d’une comète. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

Objet sans satellite en orbite autour d’un corps principal Tous les objets de masses différentes peuvent tourner sur une même orbite. La connaissance de cette orbite ne permet donc pas de connaître la masse de l’objet. On ne peut pas se servir des lois de Kepler. Il faut alors se baser sur les perturbations du corps principal et/ou des planètes voisines. On arrive à réduire l’incertitude sur la masse. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

Mesure de la masse d’un corps avec satellite Faut connaître le rayon ou demi grand axe a de l’orbite du satellite, et la période T de révolution de ce satellite. La 3ème loi de Kepler donne alors la masse M du corps principal : M = 4.π2.a3 / G.T2 (G = constante de gravitation universelle). Remarque : la masse du satellite n’intervient pas si elle est petite comparée à celle du corps principal. La précision est très bonne. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

TRACE AU SOL DE LA TRAJECTOIRE D’UN SATELLITE ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES IMPORTANT Le plan de l’orbite d’un satellite est fixe dans l’espace, indépendant de la rotation de la Terre. Les orbites sont diverses : circulaires ou elliptiques, proche ou lointaine. La trace varie considérablement selon les caractéristiques de l’orbite. Faut distinguer la trace au sol d’un satellite et la représentation de cette trace sur une carte. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

EXEMPLE : ORBITE CIRCULAIRE POLAIRE (1) Orbite basse de 300 à 1000 km. Passe par les pôles. Vitesse élevée du satellite. Comme la Terre tourne, tous les points de la Terre sont balayés. Vu d’un point fixe sur Terre, le balayage ressemble à des tranches d’orange. Mais la trace au sol est autre. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

EXEMPLE : ORBITE CIRCULAIRE POLAIRE (2) La trace au sol (projection verticale du sat. sur le sol) résulte de la rotation de la Terre vers l’est. Partant du pôle nord, la trace suivra presque le méridien. En allant vers l’équateur, la trace s’écarte de plus en plus vers l’ouest (comme pour la force de Coriolis), puis, passé l’équateur, s’éloigne de plus en plus lentement pour rejoindre le pôle sud. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES REPRÉSENTATION DE LA TRACE D’UNE ORBITE CIRCULAIRE SUR UN PLANISPHÈRE (1) Le Terre est une sphère, une carte est un plan. On représente la Terre sur un planisphère en gardant les distances à l’équateur et en éclatant les distances aux pôles. Exemple de l’aire comprise entre deux méridiens : Pôle nord Pôle sud Equateur Sur la Terre Sur le planisphère ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

Trace d’un orbite circumpolaire Trace d’une orbite non circumpolaire REPRÉSENTATION DE LA TRACE D’UNE ORBITE CIRCULAIRE SUR UN PLANISPHÈRE (2) La trace sur la carte est donc considérablement déformée aux pôles. Toutes les traces sur des orbites circulaires sont alors des sinusoïdes plus ou moins allongées selon l’altitude et la période du satellite. Pôle nord Pôle sud Equateur Trace d’un orbite circumpolaire Trace d’une orbite non circumpolaire Latitude nord Latitude sud ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

TRACE SUR UN PLANISPHÈRE DE L’ISS L’ISS a une orbite presque circulaire (rayon 330 à 420 km) inclinée à près de 52° sur l’équateur avec une période de 92 mn. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES

ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES ORBITES ELLIPTIQUES Les orbites elliptiques des satellites donnent sur un planisphère des traces de toutes les formes. Ces traces dépendent des dimensions de l’ellipse. On verra cela (peut-être) un autre jour. ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES