Croisée d’ogives, forces et vecteurs Art gothique Croisée d’ogives, forces et vecteurs Histoire, physique, mathématiques en 2nde (tout public)

La Chrétienté médiévale Ce chapitre arrive dans la programmation en fin de 1er trimestre, début de 2ème. L’objectif est de montrer l’évolution de l’emprise de l’Eglise sur la société médiévale, notamment par l’étude d’un édifice religieux. L’étude du bâtiment doit montrer la traduction architecturale de la conception religieuse.

Une évolution architecturale : de l’art roman à l’art gothique Vignonet, près de la Chaise-Dieu, fondée en 1060 Cathédrale de Reims

Une évolution qui doit permettre de « s’élever vers Dieu » Art gothique : des églises qui s’élèvent (souvent à plus de 30 m) Des voûtes d’arête ou des croisées d’ogive Art roman : des églises souvent peu hautes Des voûtes en berceau : les piliers cylindriques soutiennent des arcs

Réaliser une maquette pour faire comprendre les solutions techniques : Avec des rouleaux et des bâtonnets, former une structure de type roman Puis monter cette structure sur des piliers plus hauts Les élèves constatent l’instabilité et la nécessité de contrepoids On peut alors ajouter les contreforts et les arcs-boutants et briser l’arc de la voûte pour stabiliser l’édifice !

Par cette expérience simple, à laquelle les élèves doivent participer, on a pu introduire : la notion de forces la somme des vecteurs en précisant que le détail fera l’objet d’une étude en mathématiques l’ingéniosité dont faisait preuve l’architecte médiéval

Mathématiques : Croisée d’ogives fiche élève Comparer le croquis et le schéma

Question préalable pour s’exercer Représenter la somme des vecteurs U et V à partir du point A

P représente la force exercée par la terre sur le haut de l’édifice P représente la force exercée par la terre sur le haut de l’édifice. A partir du point A, représenter deux vecteurs U de direction (AB) et V de direction (AC) tels quel l’on ait : P = U + V (la force P est décomposée en deux forces U et V).

Vérification approchée avec les coordonnées fournies par le logiciel Faire varier l’angle de sommet A et relever la valeur des forces U et V données par le logiciel. Quel est le lien avec la solidité de l’édifice ? Essais avec trois cartes à jouer.

Modélisation de Bouguer Début du 18ème siècle

Accompagnement personnalisé Les élèves avancent à leur rythme, chacun devant un ordinateur, les échanges et les mises en commun permettent aux élèves en difficultés de profiter de l’aide d’autres élèves. L’enseignant intervient ponctuellement. Le niveau d’exigences est élevé, mais les aspects interdisciplinaires et l’utilisation d’un logiciel pédagogique incite tous les élèves à s’investir. Les groupes d’élèves hétérogènes permettent une certaine dynamique.

Compétences Démarche d’investigation Observation de liens entre trois disciplines (ouverture d’esprit) Maîtrise des TIC

La portée concrète du problème posé donne du sens aux mathématiques, aide à comprendre leur intérêt. Les aspects artistique, historique et technique sont attractifs et suscitent de l’intérêt. L’utilisation du logiciel de géométrie est importante pour aider à diverses constructions et pour étudier différents cas en faisant varier certaines dimensions.