Définition du degré de signification ▪ Soit dobs la différence des 2 moyennes observée dans l’échantillon ▪ Soit p1 = Pr(Observer une différence de moyenne ≥ dobs sous H0) C’est la définition du degré de signification !  2 x p1 = Pr(Observer une |différence| ≥ |dobs| sous H0) DH0 p1 p = 2 x p1 p1 Valeurs de toutes les différences observables sous H0 -dobs dobs 1

Définition du degré de signification ▪ Soit une observation de dobs telle que p est petit  Il est rare d’observer une |différence| ≥ |dobs| quand H0 est vraie ▪ Or, dobs a été observée  Faible conviction que H0 est vraie Probabilité que H0 soit vraie  Degré de signification p  « degré de conviction » que H0 soit vraie DH0 p1 p = 2 x p1 p1 Valeurs de toutes les différences observables sous H0 -dobs dobs 2

Valeurs de toutes les différences observables sous H0 Lien entre p et α ▪ Situation très particulière : si |dobs| = dα/2  p = α ▪ Si |dobs| ≥ dα/2  p ≤ α  « différence « significative » au seuil α ▪ Si |dobs| < dα/2  p > α  « différence « non significative » au seuil α DH0 α/2 p = α α/2 Valeurs de toutes les différences observables sous H0 -dobs = -dα/2 dobs = dα/2 3

Attention à la mauvaise interprétation du p ! ▪ Les tests statistiques sont des tests d’hypothèses (H0 versus H1) (Neyman & Person, Biometrika, 1928 ; Goodman et al., Am J Epidemiol, 1993) ▪ On accepte H0 au risque d’erreur β, on rejette H0 au risque d’erreur α ▪ Calculer un degré de signification (p-value) pour accepter ou rejeter H0 n’est pas nécessaire ▪ En pratique, on utilise le degré de signification plutôt que le calcul de dα/2 pour accepter ou rejeter H0 (p < ou > 0,05 ?) ▪ Mais l’interprétation de la valeur du p n’est pas intéressante en pratique, car conditionnelle au fait que H0 soit vraie Plus d’infos sur les mauvaises interprétation du p : Goodman, Semin Hematol, 2008 Neyman J, Pearson ES. On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference: Part I. Biometrika 1928,20A:175-240 Goodman SN. p values, hypothesis tests, and likelihood: implications for epidemiology of a neglected historical debate. Am J Epidemiol 1993,137:485-496; discussion 497-501 Goodman S. A dirty dozen: twelve p-value misconceptions. Semin Hematol 2008,45:135-140 4