COURS MACS 2 INTRODUCTION À L’ÉTUDE DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES : DÉFINITION, COMPORTEMENT, OUTILS D’ANALYSE. L. Halpern, V. Milisic
https://www.youtube.com/watch?v=xk3BvNLeNgw https://www.youtube.com/watch?v=Mn9ZuOYzXE4 https://www.youtube.com/watch?v=hxJa7EvYoFI https://youtu.be/jLSP3dmKq38?t=149
ONDES
http://www.svt.ac-versailles.fr/spip.php?article693 https://youtu.be/wJ9SfNEWBDg?t=28
TRANSPORT
https://www.youtube.com/watch?v=5dgG3Wf9iaI https://youtu.be/i6N2KUcYmzY?list=PL-1Vdzib155fZsnkipPGwI2ovzbHW1s2v
CHALEUR
Retour sur les équations différentielles https://www.youtube.com/watch?v=qIVe_xEv6zQ https://www.youtube.com/watch?v=c2LPt9z4RJY
Retour sur les équations différentielles Problème de Cauchy : Existence : F continue et ?? Unicité F ?? Etats stationnaires ??
Equations rencontrées
Modèles pour comprendre… Maxwell’s equations Boltzmann’s equations Navier-Stokes equations
Qui et Quoi ?
des équations d’évolution modèles Comportement des solutions des équations d’évolution modèles en dimension 1
Initial condition spline d’ordre 0 Transport Ondes Chaleur
Initial condition spline d’ordre 1 Transport Ondes Chaleur
Initial condition Transport Ondes Chaleur
Equations rencontrées
En dimension 2: Simulations PDEtools Equation de la chaleur dans un carré avec une condition initial localisée. Quelles conditions aux limites ? heatpdetools.m Equation des ondes, quelles conditions initiales et aux limites ? wavespdetools.m
EQUATION DE LA CHALEUR
EQUATION DE LA CHALEUR
EQUATION DE LA CHALEUR Condition initiale
Equation de Poisson + CONDITIONS AUX LIMITES
Equation elliptique
NOTATIONS
Paraboles, hyperboles, ellipses
Opérateurs