Analyse du comportement des SLCI

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1 Analyse du comportement des SLCI
Automatique Analyse du comportement des SLCI

2 Analyse temporelle / analyse fréquentielle
Introduction Analyse temporelle / analyse fréquentielle

3 Performances analysées
Introduction Performances analysées Le système asservi se caractérise par :

4 Système du 1er ordre Forme canonique
Équation différentielle du 1er ordre : Fonction de transfert d'un système du 1er ordre : Forme canonique

5 Exemple : système ressort-amortisseur

6 Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Réponse temporelle

7 Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Comportement asymptotique

8 Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Rapidité

9 Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Précision εs = 0

10 Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Précision Pour calculer l’erreur statique : Vérifier que l’entrée et la sortie soient homogènes ! Si les grandeurs ne sont pas homogènes :

11 Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Réponse temporelle

12 Réponse d'un 1er ordre à une rampe Comportement asymptotique

13 Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Rapidité

14 Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Précision

15 Réponse d'un 1er ordre à un dirac
Réponse temporelle

16 Réponse d'un 1er ordre à un dirac Comportement asymptotique

17 Système du 2ème ordre fondamental
Définition Équation différentielle du 2ème ordre fondamental : Fonction de transfert d'un système du 2me ordre fondamental :

18 Exemple de système du 2nd ordre système masse – ressort – amortisseur

19 Système du 2ème ordre fondamental
Définition des pôles Transformée de Laplace de la réponse : Pôles de la fonction de transfert :

20 Système du 2ème ordre fondamental
Différents types de réponse * z>1 * z=1 * z<1 2 pôles réels 1 pôle réel double 2 pôles complexes Régime apériodique Régime apériodique critique Régime oscillatoire amorti S(t) t

21 Système du 2ème ordre fondamental Différents types de réponse

22 Système du 2ème ordre fondamental
Rapidité

23 Identification Principe S(t) Système réel t ? ? 1er ordre 2ème ordre ?

24 Identification 1er ordre - Pente à l'origine non-nulle.
- Pas d'oscillation.

25 Identification 2ème ordre apériodique - Pente à l'origine nulle.
- Pas d'oscillation.

26 2ème ordre pseudo-periodique
Identification 2ème ordre pseudo-periodique - Pente à l'origine nulle. - Oscillations (dépassements).