Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. 4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 €

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 =

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C1 = 2000 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 = 1,01 CN + 100

Exo 5 : Placements bancaires. Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le 01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le 1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ). 1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010. C0 = 2000 € C1 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 € C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 € 2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois suivant ? CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 = 1,01 CN + 100 Z = 1,01 Y + 100

Quelle est la première question qu’il faut se poser ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ?

Quelle est la première question qu’il faut se poser ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. … ?

Quelle est la première question qu’il faut se poser ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ?

Quelle est la première question qu’il faut se poser ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie.

Quelle est la première question qu’il faut se poser ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie. Un organigramme à boucle permet-il toujours d’annuler le défaut du nombre inconnu d’actions ? … ?

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Quelle est la première question qu’il faut se poser ? Etape 1 : organigramme. Quel est le type d’organigramme ? Peut-on avoir un organigramme à actions successives ? Non, car selon X le nombre des actions varie. Un organigramme à boucle permet-il toujours d’annuler le défaut du nombre inconnu d’actions ? Non, car il annule le nombre inconnu d’actions, mais il faut connaître ces actions ( ce qui est le cas lorsque une action connue est répétée ).

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ?

Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = … ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = … ?

Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100

si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = … ? 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = … ?

si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = … 3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = …

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = …

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = …

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. Doit-on forcément utiliser un algorithme pour déterminer un capital Y au bout d’un nombre X de mois ? Non ! Exemples : si le banquier ne me verse pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100 si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398) = 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = … = 1,01400 C0 = 1,01400 × 2000

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Afficher Y 0 → N N + 1 → N non

Variante : étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y 1,01 Y + 100 → Z N = X oui Afficher Z 0 → N N + 1 → N non Z → Y

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise X 11 14 24 31 40 200 Y ≈ €

3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel mois X. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise X 11 14 24 31 40 200 Y ≈ € 3388 3793 5236 6335 7866 77792

4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir X 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y N = X oui Lbl 2 Afficher Y 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise

4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise Z 5000 6000 7000 12000 25000 50000 N

4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent. étape 1 : organigramme Saisir Z 2000 → Y Lbl 1 1,01 Y + 100 → Y Y ≥ Z oui Lbl 2 Afficher N 0 → N N + 1 → N non étape 2 : programme ? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N : If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise Z 5000 6000 7000 12000 25000 50000 N 23 29 36 61 108 162