▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On tire au sort 4 billes à partir d’un sac de billes jaunes et rouges qui contient 70% de billes rouges (avec remise) ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort  Quelle est la probabilité que l’on avait d’observer 4 billes rouges parmi 4 ? ▪ Proba = 0,70 x 0,70 x 0,70 x 0,70 = (0,70)4 = 0,24 1

▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On tire au sort 4 billes à partir d’un autre sac de billes jaunes et rouges, dont on ne connaît pas la proportion de billes rouges ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort  Quelle est la probabilité que l’on avait d’observer 4 billes rouges parmi 4 ? 2

▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On tire au sort 4 billes à partir d’un autre sac de billes jaunes et rouges, dont on ne connaît pas la proportion de billes rouges ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On fait l’hypothèse H30% qu’il y a 30% de billes rouges dans le sac ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort  Quelle est la probabilité que l’on avait d’observer 4 billes rouges parmi 4 si H30% avait été vraie ? ▪ Proba = (0,30)4 = 0,008 3

▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On tire au sort 4 billes à partir d’un autre sac de billes jaunes et rouges, dont on ne connaît pas la proportion de billes rouges ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort ▪ On fait l’hypothèse H80% qu’il y a 80% de billes rouges dans le sac ▪ On observe 4 billes rouges parmi les 4 billes tirées au sort  Quelle est la probabilité que l’on avait d’observer 4 billes rouges parmi 4 si H80% avait été vraie ? ▪ Proba = (0,80)4 = 0,41 4

▪ Le fait est que vous avez observé 4 billes rouges parmi 4 ▪ Si H30% est vraie, observer ce qui a été observé avait 0,8% de chances de se produire ▪ Si H80% est vraie, observer ce qui a été observé avait 41% de chances de se produire ▪ Le fait est que vous avez observé 4 billes rouges parmi 4 - Quelle est l’hypothèse (entre H30% et H80%) la plus compatible avec cette observation ? - Croyez-vous que H30% soit vraie ? - Croyez-vous que H80% soit vraie ? 5