Electronique générale 1ère année Etude de la réaction Electronique générale 1ère année J. BRESSON

Sommaire Définition Structure d’une chaine à réaction – chaine bouclée Réaction négative – formule de BLACK Réaction négative – le non inverseur Critère de Nyquist Marge de phase – marge de gain Stabilité d’un amplificateur opérationnel

1 - Définition On appelle réaction le fait de prélever une portion du signal de sortie (tension ou courant) d’un amplificateur et de réinjecter cette quantité à l’entrée sous la forme de tension ou courant. Si cette quantité diminue la grandeur d’entrée  réaction négative ou contre-réaction La contre-réaction améliore la constance du gain, élargie la bande-passante, réduit la distorsion et modifie avantageusement les impédances d’entrée et de sortie Si cette quantité augmente la grandeur d’entrée  réaction positive La réaction positive, de volontaire dans les générateurs de signaux (oscillateurs) peut devenir involontaire dans le cas d’un amplificateur qui « accroche »

2 – Structure d’une chaine à réaction – chaine bouclée 2.1 – Réaction négative – formule de Black Fonction de transfert du système bouclé : ou encore si p=jw la formule de BLACK : La formule de BLACK donne le gain en boucle fermée en fonction du gain en boucle ouverte et du taux de réaction il y a réaction positive il y a réaction négative Deux types de réaction :

2 – Structure d’une chaine à réaction – chaine bouclée 2.2 – Réaction négative – le non inverseur Gain : le taux de réaction est : car A est très grand Le gain en boucle fermée est réduit mais stable (ne dépend que des résistances) : Bande passante : Gain en boucle ouverte : Gain en boucle fermée ou contre-réactionné : La bande passante est élargie :

3 – Critère de Nyquist Le gain en boucle fermée (réaction négative) s’écrit : Pour w=wo le gain peut devenir infini si le dénominateur s’annulle c-à-d lorsque : Plan de Nyquist : Le tracé de la fonction de transfert en boucle ouverte dans le plan complexe renseigne sur la stabilité du système. Un système est stable si en parcourant la courbe dans le sens des pulsations croissantes, on laisse le point -1 sur la gauche. Critère de Nyquist – réaction négative

4 – Marge de phase – marge de gain Dans le cas d’une réaction négative, on évite de se rapprocher trop près du point critique -1 sinon il y a risque d’oscillations indésirables. Pour cela on prévoit : Marge de phase : c’est l’angle f=45° qu’il faut ajouter au gain en boucle ouverte T(jw) quand son module vaut 1 pour passer par le point critique. Marge de gain : c’est G le facteur par lequel il faut multiplier le gain en boucle ouverte T(jw) quand sa phase vaut p pour passer par le point critique. Marge de phase : Marge de gain : Le point -1 correspond à une partie imaginaire nulle, à un angle de -180° et à un module égal à 1 soit 0dB. Critère de Nyquist – réaction négative

5 – Stabilité d’un amplificateur opérationnel La courbe de réponse d’un ampli op. est une succession de segments de courbes ( -20db/déc et -90°) correspondants chacun à l’action de fréquences de coupures successives. Pour éviter tous risque d’oscillation, le gain 0dB doit correspondre à un déphasage de 180°-marge de phase. On utilise des circuits de compensation à avance ou retard de phase

QCM Fin du diaporama