Etude longitudinale d’essais multilocaux: apports du modèle mixte Y. Brostaux Planification des essais en champs et méthodes d’analyse des résultats : regards et perspectives 25 avril 2007, FUSAGx

Plan de l ’exposé Introduction Essais multilocaux et mesures répétées Exemple d’application Conclusions Y. Brostaux 25 avril 2007

Introduction Définitions Expérience multilocale réplication de l’expérience en plusieurs lieux Expérience longitudinale observations des mêmes individus répétées dans le temps (« mesures répétées ») Y. Brostaux 25 avril 2007

Expérience multilocale en BAC Composante spatiale Approche classique par ANOVA Yijk : rendement de la parcelle du traitement i (i: 1,…;p), située dans le bloc k (k: 1,…,r) et dans le lieu j (j: 1,…,q) m : moyenne générale, ai : effet du traitement i, Lj : effet du lieu j, Bk/j : effet du bloc k dans le lieu j, Xik/j : composante d’interaction traitement x blocs spécifique au lieu j. CA !!! égalité des interactions traitement*blocs entre lieux Y. Brostaux 25 avril 2007

Expérience longitudinale Composante temporelle introduction d’un nouveau facteur ? aléatoire ou fixe ? aléatoire : expériences pérennes (années) fixe : à l’échelle d’un cycle de végétation !!!! résidus non indépendants !!!! modélisation ? courbes de croissance, etc. paramètres aisément interprétables modélisation indépendante et extraction des coefficients ? perte d’info sur variabilité initiale ! Y. Brostaux 25 avril 2007

Modèle mixte Gestion de l’hétérosédasticité et de la dépendance des observations Y. Brostaux 25 avril 2007

Modèle mixte Modélisation du facteur temps temps  covariable composante aléatoire sur les paramètres du modèle Y. Brostaux 25 avril 2007

Modèle mixte Critère d’ajustement moindres carrés  maximum de vraisemblance Y. Brostaux 25 avril 2007

Exemple d’application Incidence de la cercosporiose 4 variétés de betteraves 3 lieux 19 blocs par lieu (hiérachisation) 5 ou 6 observations à intervalle régulier (échelle de contamination à 9 degrés) Etape 1 – choix du modèle fixe examen des données Y. Brostaux 25 avril 2007

Examen des données A B C Y. Brostaux 25 avril 2007

Exemple d’application Modèle fixe linéaire Modèle aléatoire pas d’a priori  modèle saturé libre composantes aléatoires effets liés aux lieux et blocs à la fois sur b0 et b1 matrice de variance-covariance matrice quelconque (sans structure) !!! nombre d’observations pour estimation Y. Brostaux 25 avril 2007

Exemple d’application Validation du modèle aléatoire test de la structure de var/cov nouvelle estimation du modèle basée sur une matrice diagonale constante ( ANOVA) pas de différence significative  simplification de la structure tests de signification des composantes aléatoires pas d’effet des blocs sur la pente du modèle  simplification du modèle aléatoire Y. Brostaux 25 avril 2007

Exemple d’application Interprétation modèle fixe effet variété *** sur b0 et b1 Y. Brostaux 25 avril 2007

Exemple d’application Interprétation modèle aléatoire pas d’effet des blocs sur b1  la vitesse d’évolution des symptômes dans les différents blocs d’un même lieu est constante effet des lieux sur b0 et b1  la sévérité moyenne et la vitesse d’évolution des symptômes varient d’un lieu à l’autre Y. Brostaux 25 avril 2007

Conclusions Modèle mixte souplesse de la modélisation paramètres du modèle aisément interprétables conserve l’ensemble de l’information avantages à la fois pour le statisticien et l’expérimentateur mais !!! construction du(des) modèle(s) !!! Y. Brostaux 25 avril 2007