Étude de cas Mesure dépaisseur en sortie de laminoir Analyse dune chaîne de mesure.

2 Mesure dépaisseur Application: Mesure dépaisseur dune feuille daluminium en sortie de laminoir. Spécifications: Produire des plaques daluminium dune épaisseur nominale dans une gamme allant de 8 à 15 mm; Tolérance sur lépaisseur de ± mm.

3 Solution possible Deux systèmes de mesure au laser placés de chaque coté de la plaque. Sources des images:

4 Capteur laser Spécifications: Standoff = 21 mm Span = 6.35 mm Resolution = mm Linearity/Accuracy = ±0.2% Outputs options: 4-20 mA 0-10 V RS-232C Sources des images:

5 Conformité du choix ? 1) Distances à couvrir de 8 à 15 mm vs étendue de mesure de 6.35 mm. 12 mm mm = 5.65 mm 12 mm mm = mm Apparemment OK ! Capteurs Choix du designer Étendue de mesure « standoff »

6 Conformité du choix ? 2) Tolérance de ± mm vs la précision de la mesure: La résolution est excellente mm… La classe de précision est de ±0.2 % de létendue de mesure, soit ± mm. Mais, on a deux capteurs ! Distance mesurée: M = d – (x 1 + x 2 ) x 1 = distance mesurée par le capteur 1; x 2 = distance mesurée par le capteur 2; d = distance entre les zéros des deux capteurs.

7 Conformité du choix ? 2) Tolérance de ± mm vs la précision de la mesure: Ainsi ΔM = Δx 1 + Δx 2 (+ Δd erreur sur distance d) Erreur absolue résultante = ± mm. OK !

8 Connexion à un automate Supposons que la sortie 0-10 V des deux capteurs soient connectés à un automate. Quelle serait la résolution minimale recommandée au niveau des cartes dentrées analogiques de lautomate qui assure de maintenir la tolérance demandée ? OK ! Source de limage: www-iwse.eng.ohio-state.edu/ MAL/news.htm

9 Connexion à un automate Chaîne de mesure: Pour chaque capteur y = k 1 k 2 x y = valeur dans lautomate; k 1 = conversion mm Volts (10V/6.35mm); k 2 = conversion Volts valeur numérique (2 n /10V); x = distance en mm. Δk 1 = ± V/mm Δk 2 = ±1/10 V -1 Erreur dans chaque chaîne: Δy = Δk 1 (k 2 EM) + Δk 2 (k 1 EM) + Δk 1 Δk 2 EM = ±0.002 x 2 n + ±1.002

10 Connexion à un automate Si n=8: Δy = ±1.514 ±2 (plage de 256 valeurs) Si n=10: Δy = ±3.05 ±4 (plage de 1024 valeurs) Si n=12: Δy = ± ±10 (plage de 4096 valeurs) Si n=14: Δy = ± ±34 (plage de valeurs) En additionnant les deux mesures, lerreur augmente.

11 Connexion à un automate Si n=8: ±4 (2 + 2) (plage de 512 valeurs) ±0.78 % ± mm Si n=10: ±8 (4 + 4) (plage de 2048 valeurs) ±0.39 % ± mm Si n=12: ±20 ( ) (plage de 8192 valeurs) ±.24 % ± mm Si n=14: ±68 ( ) (plage de valeurs) ±.21 % ± mm Choix dune carte dentrée analogique de lautomate qui doit comporter plus de 10 bits ! ± mm