FEC 557 Gestion des institutions financières I Jacques Préfontaine 2361 Jean Desrochers 3300 K1 4030

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Le risque lié à la transformation des actifs consiste en un mauvais appariement entre les actifs et les passifs en tenant compte de la variation des taux dintérêt. Le risque de taux d intérêt = f (volatilité des taux, désappariement) C est ce que lon appelle le repricing soit le fait de changer les taux sur un prêt. Cest à dire que si un prêt est reconduit tous les 90 jours, alors il est repricer tous les 90 jours. Évidemment, la concurrence entre les institutions va aussi jouer un rôle au niveau du risque

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Le taux réel dintérêt (moins linflation) se situe historiquement à environ 2 à 3 %. Effet de Fisher : R = (1+rr)(1+ ) -1 rr + où : R = taux nominal, rr = taux réel, = taux dinflation Les IF chevauchent la courbe des rendements : typiquement, elles empruntent à court terme et prêtent à long terme afin de gagner des profits. Elles sexposent ainsi à un plus grand risque de taux. En plus, le risque de crédit, plus la demande pour le crédit et la politique monétaire vont influencer les taux.

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Évolution des taux des bons du trésor

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Les IF présentent les prêts et les titres de dettes à la valeur aux livres sans égards au taux dintérêt ni au changement dans lenvironnement des taux d intérêt. (les obligations sont rapportées au coût amorti) Les banques et les courtiers montrent leurs inventaires de titres en utilisant la juste valeur comptable ce qui reflète les conditions de marché. Sensibilité aux taux dintérêt.

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart La BC ne peut fixer les taux de façon arbitraire. Il est vrai que la BC a une influence sur les taux court terme mais, le marché anticipera leffet sur le long terme en anticipant l inflation et le taux de change. La crise des S&L aux États-Unis Coût des fonds5.38%7.47%10.92% Rendement6.81%8.83%9.87% Perte en milliards…...

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Règle générale : 1) aug. ou dim. des taux : dim. ou aug. des prix 2) pour toute variation des taux, plus l échéance est éloignée, plus la variation des prix est grande en %. 3)pour toute variation des taux, plus élevé est l échéance, les variations augmentent à un taux décroissant. Ex: obl C=5% 3 ans 5ans 10 ans 20 ans Baisse de taux Base de calcul Hausse des taux

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart % % Gain en % Temps

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart L analyse de l écart repose essentiellement sur les valeurs comptables des actifs et des passifs. Repricing Gap : écart de retarification (diff entre actif et passif) Repricing bucket : créneau de retarification (voir graphique) Cumulatif Gap : écart cumulé

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart

Bilan Bilan RSA RSL ATV PTV FRA FRL ATF PTF NRSA NRSL AIT PIT RNI = Écart t x R t = (ATV - PTV) R t Dans le premier créneau on a suite à une augmentation de 1% du taux overnight : RNI = 100 millions x 0.01 = 2,4milliards milliards X0.01 = = 1million

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Cest une approche simple et intuitive mais flexible. Y a -t-il seulement un impact sur le RNI? Une seule par année? Une seule et un impact semblable sur les actifs et passifs? Une seule et l impact sur toutes les échéances? EX : Prenons pour le cumul à1 an = 21,4 - 21,6 = - 0,2 Milliard (voir aussi table 9.2) RNI = - 0,2 Milliard X 0.01 = - 2 millions

Risque de taux dintérêt : Analyse de lécart Que faisons nous avec les dépôts à vue?

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Analyse de l écart cumulé. ÉCUM = -0.2 Actif 28,1 donne -0.71% ce qui signifie : l exposition au taux risque de taux (positive ou négative) et la taille de l exposition. Avec -0.71% l exposition est très faible (petit écart tactique). Par contre une valeur au delà de 10% signifierait de la spéculation.

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Faiblesses du modèle de re tarification. 1) Effet sur la valeur marchande : cette approche ignore l effet sur la valeur marchande donc c est une mesure partielle de l exposition au risque de taux. 2) La sur agrégation des créneaux : la définition des créneaux ne nous indique rien sur la distribution des actifs et passifs. (voir graphique suivant )

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Faiblesses suite. 3) Runoff : fait référence aux flux monétaires intermédiaires qui sont réinvestis au taux du marché. (le remboursement du principal mois après mois ou une remboursement anticipé partiel) L écart est de 136 $- 205$ = -69$ Alors, selon la variations des taux, les flux intermédiaires peuvent augmenter ou diminuer

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Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt La structure à terme des taux d intérêt sobserve directement à partir des obligations du gouvernement du Canada, des provinces ou des sociétés commerciales. Celle-ci nous permet de déterminer les taux comptant à terme. Prenons lexemple suivant : Obligation vendue au pair : 1 an 4% 2 ans5% 3 ans6% 4 ans6.5%

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt …...…... x x x x Échéance Taux

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt

Théorie des anticipations non biaisées : cette théorie stipule que les taux dintérêt à terme sont une moyenne non biaisée des taux dintérêt comptants à terme. Ainsi : (1 + R n ) n = (1 + R 1 ) (1 + 2 r 1 ) (1 + 3 r 1 )…….(1 + n r 1 ) Où : R n = Taux à terme annuel pour n périodes R 1 = Taux à terme de la première année 2 r 1 = Taux dintérêt comptant à terme dun an pour la période 2 anticipé au temps zéro

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt Ainsi, (1 + R 2 ) 2 = (1 + R 1 ) ( r 1 ) ( r 1 ) = (1 + R 2 ) 2 / (1 + R 1 ) ( r 1 ) = ( ) 2 / ( ) = donc 6.01% Pour lan 3 nous avons 8.03% et pour lan 4 nous avons 8.01 % Les IF peuvent donc planifier afin de se protéger contre les.

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt Temps % 6.01% 8.03% 8.01% 1 an 2 ans 3 ans 4 ans (4%) (5%) (6%) (6.5%)

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt Larbitrage des marchés : Sil y a un déséquilibre entre le taux au comptant à terme et le taux sur le marché des Forwards alors il y aura de larbitrage. Par exemple supposons que je puisse emprunter $ à 6% commençant à lannée 3 via un contrat à terme. Temps Prêt à 6% 3 ans (10 000) Emprunt 1 an 4% (10 400) Emprunt 1 an CaT 6.01% (11 025) Emprunt 1 an CaT 6% (11 686) Solde

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt La prime pour la liquidité. Cette théorie sappuie sur la théorie des anticipations auxquelles nous rajoutons une prime pour la liquidité. Cette prime augmente dans le temps car plus léchéance est éloignée, plus le risque de perte en cas de liquidation est élevé. Donc : (1 + R n ) n = (1 + R 1 ) (1 + 2 r 1 + L 2 ) (1 + 3 r 1 + L 3 )…….(1 + n r 1 + L n ) Où : L 2, L 3 et L n sont les primes de liquidité pour les périodes 2, 3 et N. : L 2,<L 3 ….< L n Ceci nécessite de poser des hypothèses sur les anticipations car nous observons la somme des deux composantes. Discuter de lex.

Risque de taux dintérêt : Structure des taux dintérêt La théorie des marchés segmentés. Cette théorie ne sappuie pas sur la théorie des anticipations. Elle sintéresse plutôt à loffre et à la demande des obligations dans chaque créneaux temporels. Donc si la demande relative est forte pour le court terme alors, les prix des obligations augmenteront et le taux de rendement sera plus faible et vice versa si loffre est élevée par rapport à la demande dans un créneau donné, les prix seront faibles et le taux de rendement implicite sera élevé..

Risque de taux dintérêt : Structure des taux d intérêt