École La Dauversière, Montréal, juin 2001 Les lentilles Par Ziad Helou et Louay Mardini École La Dauversière, Montréal, juin 2001 Validation du contenu et révision linguistique: Karine Lefebvre Science animée, 2001 Cliquez ici pour commencer

Ziad Helou & Louay Mardini

Vous présentent...

Il y a de cela très longtemps, des scientifiques ont découvert quelque chose qui, de nos jours, est utilisé dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps, des scientifiques ont découvert quelque chose qui,de nos jours, est utilisé dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps, des scientifiques ont découvert quelque chose qui,de nos jours, est utilisé dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps, des scientifiques ont découvert quelque chose qui,de nos jours, est utilisé dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Il y a de cela très longtemps, des scientifiques ont découvert quelque chose qui,de nos jours, est utilisé dans plusieurs secteurs industriels et technologiques .

Cette découverte est ...

LA LENTILLE Qu ’est-ce que c ’est ? Qui l ’a découvert ? Comment est-ce que cela fonctionne ? Dans quels domaines est-elle utilisée ?

L'introduction sur les lentilles L'historique La réfraction Table des matières L'introduction sur les lentilles L'historique La réfraction Les lentilles convergentes Les lentilles divergentes L'aberration chromatique et la vergence Les expériences et les exercices La conclusion et la bibliographie

Introduction Une lentille est un système optique réfringent qui fait converger ou diverger la lumière. La réfringence (réfringent) est la capacité d’une substance transparente de faire dévier la lumière.

Il y a deux grandes familles de lentilles: Lentilles convergentes: Lentilles divergentes: Ces lentilles sont plus épaisses au centre que sur les côtés. C ’est beaucoup plus simple que je le croyais! Ces lentilles sont plus minces au centre que sur les côtés.

Quelle invention géniale ! Historique Les lentilles ont une origine artisanale. Leurs capacités à grossir l ’image des objets ont été découvertes par pur hasard vers le onzième siècle par des artisans verriers. Plusieurs scientifiques se sont ensuite mis au travail pour trouver différentes utilités à cette découverte “ miraculeuse ”. Un des personnages les plus importants fut Galiléo Galilée qui eu la brillante idée de chercher un instrument qui puisse lui permettre de regarder les astres de plus près. Depuis ce temps le développement de cet outil n ’a cessé de s ’améliorer. Quelle invention géniale ! Ah! Mais bien sûr, c ’est le télescope ! Qu ’est-ce que c ’est ?

Galiléo Galilée (1564-1642) : Sa personnalité : C’était une personne qui n ’avait pas de frontières, pas de limites. Il était très émotif et avait un tempérament modéré. Passionné par l’astronomie, il y a consacré sa vie entière. Sa vie professionnelle : Son intelligence est basée sur l’intuition, souvent ni rationnelle, ni logique, mais toujours sensée. Il a été passionné de médecine et de psychologie mais a préféré se lancer dans la recherche des plus grands mystères de l ’univers intergalactique.

Galiléo Galilée (1564-1642) : Sa santé : Sa santé fut vraiment fragile, il attrapait très facilement toutes sortes de maladies contagieuses en plus d ’avoir des problèmes de rhumatisme et de maladies de peau. Il résistait très peu aux températures froides et à l ’humidité, son plus grand point faible étant ses pieds. Ses grandes découvertes : - 1581: Découverte de la loi du mouvement pendulaire (isochronisme). - 1609: Construction du premier télescope appliqué aux observations astronomiques. - 1632: Un petit cratère de 15 Km de diamètre sur la lune. Un gros cratère de 124 Km de diamètre sur Mars. Les quatre plus grandes lunes de Jupiter nommées: Les satellites Galiléens.

La réfraction Pour comprendre le fonctionnement d ’une lentille, il faudrait d’abord comprendre le phénomène de la réfraction. Prisme de verre (transparent) = rayon lumineux trajectoire sans réfraction trajectoire sans réfraction Air Prisme Air (Cliquer sur réfraction ou trajectoire sans réfraction pour avoir leur définition.)

C ’est le changement de direction de la lumière lorsqu’elle traverse Réfraction: C ’est le changement de direction de la lumière lorsqu’elle traverse la séparation entre deux milieux transparents d ’indices de réfraction différents. Trajectoire sans réfraction: C ’est la trajectoire normale de la lumière sans qu ’elle n’est subie aucune réfraction. J ’en apprends des choses !

Les lentilles convergentes Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun. Exemple: Cliquer ici pour allumer la source. Lentille convergente Source de lumière

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun.

Comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font converger la lumière, c’est-à-dire, la dirige vers un point commun. Point commun

On peut expliquer la vergence d ’une lentille à l ’aide de la réfraction dans les prismes : Prisme triangulaire droit Trajectoire sans réfraction Prisme rectangulaire Pas de réfraction car le rayon arrive sur l ’axe principal. Trajectoire sans réfraction Prisme triangulaire renversé Rayons lumineux

C ’est pour cette raison qu’on donne aux lentilles convergentes le symbole suivant: Symbole

Les différents types de lentilles convergentes sont : Biconvexe Plan convexe Ménisque convergent

L’image d’une lentille convergente : Voici comment tracer l ’image d ’une lentille convergente. Lentille convergente objet C Axe principal Foyer objet Foyer image image Tout rayon // à l ’axe principal se fait réfracter en passant par le foyer image. Tout rayon qui passe par le foyer objet est réfracté // à l ’axe principal. Tout rayon qui passe par C (centre de la lentille) ne sera pas réfracté.

Les différents cas de formation de l’image dans une lentille convergente : Cas  1: L ’objet est à l ’infini. Lentille convergente lf Axe principal 2lf Foyer objet Foyer image L ’image est un point au foyer image. lf : distance focale (entre le foyer et la lentille).

Cas # 2: L ’objet est à plus de 2lf. Lentille convergente lf Axe principal 2lf Foyer objet Foyer image L ’image est réelle, renversée et plus petite que l ’objet.

L ’image est réelle, renversée, de même grandeur Cas # 3: L ’objet est à 2 lf. Lentille convergente lf Axe principal 2lf Foyer objet Foyer image L ’image est réelle, renversée, de même grandeur que l ’objet et est placée à égale distance de la lentille que l ’objet.

Cas # 4: L ’objet est entre lf et 2 lf. Lentille convergente lf Axe principal 2lf Foyer objet Foyer image L ’image est réelle, renversée et plus grande que l ’objet.

Cas # 5: L ’objet est au foyer. Lentille convergente lf Axe principal 2lf Foyer objet Foyer image Il n ’ y a pas d ’image.

Située aux prolongements des rayons lumineux. Cas # 6: L ’objet est entre le foyer et la lentille. On prolonge les rayons réfractés. Prolongations Lentille convergente Axe principal Foyer objet Foyer image L ’image est virtuelle, plus grande que l ’objet et du même côté que celui-ci. Située aux prolongements des rayons lumineux.

Lentilles divergentes ou convergentes L’utilisation des lentilles convergentes : On utilise les lentilles convergentes dans les lunettes (pour la myopie) et dans les loupes, mais elles sont combinées avec des lentilles divergentes dans plusieurs autres appareils tels que les appareils photos, les microscopes, les télescopes, les jumelles ... Lentilles divergentes ou convergentes Lentille convergente Système convergent Système de lentilles Images de quelques-uns de ces appareils:

Les lentilles divergentes Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus. Exemple: Lentille divergente Cliquer ici pour allumer la source. Source de lumière

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Dans ce cas aussi, comme leur nom l ’indique, ce sont des lentilles qui font diverger la lumière, c’est-à-dire, l’écarte de plus en plus.

Tout comme avec les lentilles convergentes, on peut expliquer la vergence de la lumière à l ’aide de la réfraction dans les prismes . Prisme triangulaire renversé Trajectoire sans réfraction Prisme rectangulaire Pas de réfraction car le rayon arrive sur l ’axe principal. Trajectoire sans réfraction Prisme triangulaire droit Rayons lumineux

C ’est pour cette raison qu’on donne aux lentilles divergentes le symbole suivant: Symbole

Les différents types de lentilles divergentes sont : Biconcave Plan concave Ménisque divergent

L’image d’une lentille divergente : Comme une lentille divergente n’a pas les mêmes propriétés qu ’une lentille convergente, il est évident que l ’image ne sera pas formée de la même façon. ,kytk7t6kuykukuk

Attention, les foyers sont renversés ! Lentille divergente Axe principal Foyer image Foyer objet Attention, les foyers sont renversés !

Lentille divergente Axe principal Foyer image Foyer objet

Attention, les foyers sont renversés ! Lentille divergente Axe principal Foyer image Foyer objet Attention, les foyers sont renversés !

Lentille divergente Axe principal Foyer image Foyer objet

Attention, les foyers sont renversés ! Lentille divergente Axe principal Foyer image Foyer objet Attention, les foyers sont renversés !

Lentille divergente objet Axe principal Foyer image Foyer objet Tout rayon // à l ’axe principal se fait réfracter en passant par le foyer image. Tout rayon qui passe par le foyer objet est réfracté // à l ’axe principal. Tout rayon qui passe par C (centre de la lentille) ne sera pas réfracté.

Seul cas de formation de l’image dans une lentille divergente : objet Axe principal Foyer image Foyer objet L ’image est donc toujours virtuelle, droite et plus petite que l ’objet, tout comme vous l ’avez constaté, lors de la diapositive précédente.

L’utilisation des lentilles divergentes : On utilise les lentilles divergentes dans les lunettes (pour presbytie), mais elles sont combinées avec des lentilles convergentes dans plusieurs autres appareils tels que les appareils photos, les microscopes, les télescopes, les jumelles ... Lentilles divergentes ou convergentes Système convergent Système de lentilles Images de quelques-uns de ces appareils :

L'aberration chromatique Puisque l ’indice de réfraction du verre est supérieur pour la lumière violette que la lumière rouge, l ’image formée par une lentille ne sera pas claire. Lumière bleue Lumière rouge Foyer bleu Foyer rouge Lumière blanche

La solution à ce problème est assez facile. En effet, il suffit de combiner une lentille divergente à cette lentille convergente. Lumière bleue Lumière rouge Foyer Lumière blanche

Vergence La vergence d ’une lentille est son aptitude à faire converger ou diverger la lumière. La vergence dépend :

1- 2- Du rayon de courbure De l’indice de réfraction Petit rayon de courbure = Grande vergence Grand rayon de courbure = Petite vergence 2- De l’indice de réfraction Plus n (l ’indice de réfraction) est élevé, plus la vergence est grande et inversement.

Les expériences Expérience 1 : Rechercher la distance focale d'un système de lentilles convergentes. Notons tout d’abord, qu’un système de lentilles est formé de deux ou plusieurs lentilles juxtaposées ensemble. Voici comment trouver la distance focale d ’un système de lentilles convergentes.

1- Effectuer le montage ci-dessous : ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m écran

2- Allumer la source. ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m écran

ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m écran

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point). ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point). ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point). ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m

3- Bouger l’écran jusqu’à la focalisation de la lumière incidente (jusqu’à ce que la lumière soit la plus concentrée en un point). ampoule lentilles Pâte à modeler 1 m

lf 4- Mesurer la distance entre l ’écran et le système de lentilles: c ’est la distance focale (lf). lf ampoule Pâte à modeler 1 m

Expérience 2: Trouver la distance focale d'un système de lentilles divergentes. Voyons maintenant comment trouver la distance focale d ’un système de lentilles divergentes.

1- Effectuer le montage suivant : 2 cm Lentilles divergentes Boîte à rayons // Pâte à modeler

2- On allume la boîte à rayons. 2 cm Lentilles divergentes Boîte à rayons // Pâte à modeler = Rayon lumineux

Foyer 3- On trace le prolongement des rayons extrêmes. 2 cm Lentilles divergentes Foyer Boîte à rayons // Pâte à modeler = Rayon lumineux

lf 4- On mesure la distance entre le foyer et le système de lentilles: c’est la distance focale (lf). 2 cm Lentilles divergentes lf Boîte à rayons // Pâte à modeler

Équations sur les lentilles ÷ + - Pour calculer la hauteur de l’image formée par une lentille ainsi que plusieurs autres variables, certaines formules mathématiques nous seront utiles. ÷ ÷ + - + - Mais avant de donner les formules, définissons ces variables.

do = distance entre l ’objet et la lentille li objet lf lf ho Axe principal lo Foyer objet Foyer image hi image di ho = hauteur de l ’objet hi = hauteur de l ’image do = distance entre l ’objet et la lentille di = distance entre l ’image et la lentille lf = distance focale (entre le foyer et la lentille) lo = distance entre l ’objet et le foyer objet li = distance entre l ’image et le foyer image

1 G(grandissement) = = = + C(vergence) = Les formules = do (lf est en mètres) C (système) = C1+C2+C3+ …

Convention des signes : - lo, ho, do et li sont toujours . + - - hi est si l ’image est renversée. - lf est si le foyer est virtuel (lentille divergente). - - di est si l ’image est du même côté que l’objet. - - G est si di ou hi est . -

Pour mieux tester vos connaissances voici un exercice ! Un objet de 10 cm de hauteur est placé à 32 cm du foyer objet d’une lentille convergente et on capte son image sur un écran situé de l’autre côté de la lentille, à 8,0 cm du foyer image. Quelle est la hauteur de l ’image ? Pff ! Vraiment trop facile ! A. 10 cm C. 5 cm D. 40 cm B. 23 cm Cliquez sur la lettre pour vérifier la réponse.

Essaie de le comprendre. Oh non ! Je ne l ’ai pas réussi !! Ce n ’est pas aussi grave que cela ! Essaie de le comprendre. solution

BRAVO !!! Youppi ! J ’ai compris ! Cliquez ici pour voir tout de même la démarche et le prochain exemple. Cliquez ici pour retourner à la table de matières.

Prochain exercice 1- Je fais une esquisse: lf Je trouve lf: cm lf lo Foyer objet Foyer image Axe principal Lentille convergente lf 2lf 10 cm 5 cm 32 cm 8 cm Je trouve lf: cm lf lo li 16 256 32 8 2 = ® ´ Je trouve hi : cm hi lo ho lf 5 32 10 16 = ´ ® Prochain exercice

Pour mieux tester vos connaissances voici un deuxième exercice ! Un objet est placé à 60 cm d’une lentille divergente dont la distance focale est de 27 cm. Trouver la distance entre l’image et la lentille. A. 17 cm B. 5 cm D. 19 cm C. 21 cm

Essaie de le comprendre. Oh non ! Je ne l ’ai pas réussi !! Ce n ’est pas aussi grave que cela ! Essaie de le comprendre. Solution

BRAVO !!! Youppi ! J ’ai compris ! Cliquez ici pour voir tout de même la démarche. Cliquez ici pour retourner à la table de matières.

1- Je fais une esquisse: do lf Je trouve di: Axe principal Lentille divergente Foyer image Foyer objet objet do lf Je trouve di: 1 = 1 + 1 1 – 1 = 1 1 – 1 = 1 lf di do lf do di -27 60 di -0,054 = 1 di = 1 = -19 cm di -0,054

Conclusion L’univers des lentilles est immense et indispensable à l’évolution technologique de notre société car, depuis sa découverte, on lui attribue sans cesse de nouvelles utilités. Nous espérons que notre travail vous a permis de mieux connaître ce merveilleux univers.

Bibliographie Livres: Sites internet: - Prat, Roland. L’optique, Bourges, L’imprimerie Tardy, 1962, 191 p. - Haber-Schaim, Uri. Physique, Montréal, Centre Éducatif et Culturel Inc., 1974, 607 p. - Bouchard, Régent. Phénomènes lumineux, Montréal, LIDEC, 1992, 294 p. Sites internet: - LUM. (15 février 2001).LUM, [En ligne]. Adresse URL:http://linux-france.org/prj/lum/ - Charrier, Jean. (12 février 2001). Optique & Cabri, [En ligne]. Adresse URL: http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/optique/ - Association Marseillaise d’Astronomie. (27 février 2001). Notionsd’optique, [En ligne]. Adresse URL:http://serge.bertorello.free.fr/optique/optique.html