Exemple (Chapitre 4) Étape suivante Une sphère pleine conductrice de rayon R1 = 10 cm porte une charge q1 = 2 C. Elle est entourée par une coquille conductrice de rayon R2 = 20 cm portant une charge q2 = –10 C. Quel est le potentiel aux distances suivantes du centre de la sphère pleine: A) 5 cm B) 15 cm C) 30 cm D) Tracez un graphique qualitatif du potentiel en fonction de la distance. Cliquez pour continuer Solution: R1 R2 q1 q2 Schéma de la situation: Étape suivante
A) Le potentiel à l’intérieur d’un conducteur isolé, ayant une cavité ou non, est constant et se calcule par: Le potentiel à l’intérieur de la sphère pleine est la contribution du potentiel (constant) provenant de la sphère pleine et du potentiel (constant) provenant de la coquille puisque le point est à l’intérieur des deux conducteurs. V5 cm = –2,7 × 105 V B) Le potentiel à une distance r d’une sphère est donné par: À 15 cm, le potentiel est la contribution du potentiel de la sphère pleine qui décroît à partir de la surface et du potentiel constant de la coquille puisque ce point est à l’intérieur de celle-ci. Étape suivante
Étape suivante V15 cm = –3,3 × 105 V C) Le potentiel à une distance de 30 cm est la contribution du potentiel à une distance r du centre de la sphère et du potentiel à une distance r du centre de la coquille. V30 cm = –2,4 × 105 V Étape suivante
D) Dans le schéma ci-dessous, le trait bleu représente le potentiel provenant de la sphère pleine. Le trait vert est celui provenant de la coquille et le trait rouge est le potentiel résultant. 5 15 25 R1 R2 V r Fermer Recommencer Jérôme Giasson