Introduction aux systèmes de mesure 1er cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Janvier 2014

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Quelques définitions Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Composantes d’un capteur L’exemple d’un capteur de pression servira à introduire certaines définitions: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Capteur de pression Parasites (Grandeurs d’influences) Signal de mesure (Grandeur exploitable) Température Mesurande (Grandeur physique à mesurer) Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Capteur de pression Module électronique de conditionnement Élément de transduction (Réaction  Grandeur électrique) Corps d’épreuve (Réagit à la grandeur physique à mesurer) Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Les 3 modes de mesure Mesure par déviation: Chaîne en boucle ouverte; Mesure directe. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Les 3 modes de mesure Mesure par comparaison: Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Les 3 modes de mesure Mesure par compensation: Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Les 3 modes de mesure - Exemples Mesure par déviation: Le capteur de pression des acétates précédentes; Mesure par comparaison: Convertisseur analogique/numérique par approximations successives; Mesure par compensation: Accéléromètres. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Capteurs actifs vs passifs Fonctionnent en générateurs. Principe fondé sur un effet physique qui assure la conversion en énergie électrique de la forme d’énergie propre au mesurande. Capteurs passifs: Impédance dont l’un des paramètres déterminant est sensible au mesurande. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Terminologie Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

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Signaux standards (Capteurs transmetteurs) En tension: 0 à 5 V; 0 à 10 V; …; En courant: 0 à 20 mA; 4 à 20 mA; -20 à + 20 mA; En pression: 3 à 15 psig; 20 à 100 kPa. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Signaux standards (Détecteurs) En tension: 5 V (TTL/CMOS); 24 V; 48 V; 120 V; 220 V. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Réseaux de terrain AS-Interface: CANopen: Profibus DP: Actuator Sensor interface CANopen: DeviceNet Profibus DP: Process Field Bus Source des images: http://www.ac-grenoble.fr/ecole.entreprise/CRGE/cteressources/Reseaux_Terrain/Reseaux_de_terrain.pdf Source :http://www.intersections.schneider-electric.fr/stock_images/telec/1/n3/GT_RESEAUX.pdf Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

La linéarité d’un capteur Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui d’entrée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

La linéarité d’un capteur Se définit généralement en % de l’étendue de mesure. Exemple: Soit un écart de linéarité = ± 0.5 % E.M.; Alors, l’erreur sera de ± 25 lbs sur un capteur ayant une plage de mesure de 0 à 5 000 lbs. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité Soit un capteur de déplacement dont on désire connaître l’erreur de linéarité. Étape #1: Prendre des mesures sur toute l’étendue de mesure du capteur. Mesurer une distance étalon (ou connue); Mesurer la tension de sortie du capteur à cette distance. Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité 0,00 -0,03 0,10 0,22 0,20 0,47 0,30 0,72 0,40 Mesures Distance (cm) Tension (V) 0,00 -0,03 0,10 0,22 0,20 0,47 0,30 0,72 0,40 0,97 0,50 1,23 0,60 1,48 0,70 1,73 0,80 1,99 0,90 2,24 1,00 2,50 Distance (cm) Tension (V) 1,10 2,76 1,20 3,01 1,30 3,27 1,40 3,53 1,50 3,79 1,60 4,05 1,70 4,31 1,80 4,57 1,90 4,83 2,00 5,09 - Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. Équations en jeu: Équation de la droite: Pente de la droite: Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. Équations en jeu: Ordonnée à l’origine: Ce qui donne ici: Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité 0,00 -0,03 -0,05 0,02 0,40 0,10 0,22 0,21 0,01 Régression Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 0,00 -0,03 -0,05 0,02 0,40 0,10 0,22 0,21 0,01 0,20 0,47 0,46 0,30 0,72 0,97 0,50 1,23 0,60 1,48 1,49 -0,01 0,70 1,73 1,74 0,80 1,99 2,00 0,90 2,24 2,25 1,00 2,50 2,51 Source de l’image: fr.digikey.com/

Calcul de la linéarité 1,10 2,76 2,77 -0,01 0,20 1,20 3,01 3,02 1,30 Erreurs Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 1,10 2,76 2,77 -0,01 0,20 1,20 3,01 3,02 1,30 3,27 3,28 1,40 3,53 1,50 3,79 0,00 1,60 4,05 1,70 4,31 4,30 1,80 4,57 4,56 0,01 1,90 4,83 4,81 2,00 5,09 5,07 0,02 0,40 - Source de l’image: fr.digikey.com/

Calcul de la linéarité Étape #3: Calculez l’erreur absolue de mesure et la valeur absolue de l’erreur en % . Calcul d’erreur: Mise en pourcentage: Pire cas observé: 0.40 % E.M. Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la linéarité L’erreur de linéarité est le pire cas observé: Ici, on a trouvé ± 0.40 % E.M.; Ou encore ± 0.02 V; Ou encore ± 0.01 pouces. Laquelle des trois valeurs est la meilleure pour le département de marketing ? … Source de l’image: fr.digikey.com/ Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Répétabilité et reproductibilité Définition: Répétabilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même opérateur); Reproductibilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs). Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Mesures Étape #1: Prendre une série de mesures pour une valeur donnée du mesurande. Mesurer une distance étalon (ou connue). Exemple de mesures (en volts): 2,86 2,89 2,87 2,84 3,17 2,90 2,83 2,93 2,69 Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: Moyenne: Écart-type: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: Avec les 15 mesures, on trouve: Moyenne = 2,88 volts; Écart-type = 0,10 volts. Certaines mesures peuvent être mauvaises et viennent perturber la mesure de la répétabilité. Prochaine étape. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Étape #3: Pour retirer les mauvaises mesures on utilise le critère de Chauvenet. Ce critère s’assure que l’on ne retire pas les données de façon non-scientifique. Critère de Chauvenet: On peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 1/(2N). Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Visuellement et mathématiquement: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Ce qui donne ce tableau (pour quelques valeurs de N): Nombre de mesures (N) Ratio dmax/s 2 1.15 3 1.38 4 1.54 5 1.65 6 1.73 7 1.80 10 1.96 15 2.13 25 2.33 50 2.57 100 2.81 300 3.14 500 3.29 1000 3.48 Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Pour notre exemple, le critère de Chauvenet nous indique que l’on peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 0.03333 = 1/(2 x 15). De la table précédente, on trouve le seuil qui est de 2.13 écart-types. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Statistiques Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la liste. Ce qui fait que l’on rejette toute valeur en dehors de l’intervalle [2.67 ; 3.08]. Donc, si on reprend nos 15 données (en volts): 2,86 2,89 2,87 2,84 3,17 2,90 2,83 2,93 2,69 Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité Statistiques Étape #4: On recalcule la moyenne des données restantes. Et on trouve la donnée la plus loin de la nouvelle moyenne. Nouvelle moyenne: 2.85 volts; Ainsi: 2,86 (0,01) 2,89 (0,04) 2,87 (0,02) 2,84 (-0,01) 3,17 2,90 (0,05) 2,83 (-0,02) 2,93 (0,08) 2,69 (-0,16) Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Calcul de la répétabilité La valeur la plus loin étant 0.16 volt, alors on peut déclarer que la répétabilité est de ± 0.16 V. Ou encore 3.20 % E.M. Si l’étendue de mesure est de 5 volts. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Chaines de mesure Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Mesure de distance Chaine de mesure nécessaire… Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Mesure de force Mesure de force Capteur MEC EM: 0 à 2000 N Sr: 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM Alimentation Vcc: 20 V ±0.005V Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D

Merci de votre attention et bonne journée !!! Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D