Eléments de métrologie en génie civil: COURS DE MATERIAUX DE CONSTRUCTION Eléments de métrologie en génie civil: Mesures des forces, pressions et contraintes Réalisé par: MFERREK Nabil TAMIM Abdelmalek Professeur: Mr Khaled LAHLOU

PLAN I- Métrologie: quelques notions II- Mesure des forces III- Mesure des pressions IV- Mesure des contraintes

I- Métrologie: quelques notions La métrologie est l'ensemble des techniques et des savoir-faire qui permettent de mesurer les grandeurs physiques (mesurandes) et d'avoir une confiance suffisante dans leurs résultats. La mesure est nécessaire à toute connaissance, à toute prise de décision et à toute action. Il existe deux méthodes pour mesurer une grandeur physique: Méthode directe :la valeur de la grandeur est obtenue directement par lecture d'un appareil (une longueur avec une règle graduée). Méthode indirecte :la valeur de la grandeur est fonction d'autre mesures (mesure de la contrainte à partir de la déformation)

II- Mesure des forces 1.Cellules de charge Les capteurs de force les plus couramment utilisés sont les cellules de charge à jauge de déformation. Plusieurs configurations sont possibles: Poutre cantilever Cylindre creux 4 jauges (pont complet ) 2 jauges pour la mesure de la déformation axiales 2 jauges pour la mesure de la déformation circonférentielle Grande sensibilité, grande précision, grande fiabilité

2.Anneau de charge C’est un anneau métallique déformé par une charge transversale De par sa géométrie simple, il est facile de déterminer analytiquement la relation entre la force appliquée et la déformation de l’anneau La déformation (écrasement) est habituellement mesurée à l’aide d’un déflectomètre (comparateur mécanique) F: Force appliquée E: Module de Young du matériau de l’anneau R: Rayon (centre - centre de gravité de la section transversale de l’anneau I: Moment d’inertie de la section transversale de l ’anneau δ: Déflexion (déformée de l’anneau)

III- Mesure des pressions: La mesure de la pression peut s’exprimer sous 3 différentes formes: Pression absolue Pression de jauge (gage pressure) Pression différentielle La pression absolue est surtout utilisée en thermodynamique pour caractériser l’état d ’une substance La pression de jauge (gage pressure) s’exprime relativement à la pression de l’air ambiant La pression différentielle correspond à la différence de pression entre deux points de mesure d’un système En général, on utilise deux types d’appareils pour obtenir la pression absolue: un appareil pour mesurer la pression de jauge (gage pressure) et un baromètre pour mesurer la pression de l’air ambiant Pabs = Pgage + Pambiante

ΔP = P1-P2= Δh g (ρm - ρs ) Manomètre en U C’est le type de manomètre le plus simple Les ports de mesures sont connectés aux extrémités supérieures du tube Permet de mesurer directement une pression de jauge ou une pression différentielle On peut mesurer la pression dans un liquide: Le fluide du manomètre doit être plus dense Les 2 fluides doivent être non miscibles Les 2 fluides doivent être de couleur différentes ΔP = P1-P2= Δh g (ρm - ρs ) Avec: Δh = Différence de niveau des deux ménisques ρm = Densité du liquide du manomètre ρs = Densité du fluide dont on veut connaître la pression Dans le cas d’un gaz: ρs ≈0 →DP = ρ m g Δh

La pression s’exprime en Pa Il est souvent utile d’exprimer la pression comme la hauteur de la colonne d’un fluide: la pression est divisée par ρg Le résultat est exprimé en mètres. L’eau est souvent utilisée comme fluide de référence. La pression atmosphérique absolue est souvent exprimée selon cette approche: 760 mm de mercure (ρ= 13 600 kg/m3). Il est nécessaire de connaître la température du liquide car elle affecte sa densité: La densité de l’eau varie de 0,75% entre 10 et 40°C La densité de l’eau est de 1000 kg/m3 à 4°C Les manomètres sont des instruments relativement précis, même sans calibrage La précision est surtout influencée par les caractéristiques de l’échelle et par la densité du liquide Les échelles peuvent être très précises et leur exactitude varie peut dans le temps La densité du fluide est généralement bien connue On peut analytiquement déterminer la correction à appliquer pour compenser l’erreur due aux dilatations thermiques de l’échelle et du fluide Désavantage des manomètres en U:deux lectures (h1 et h2) sont nécessaires pour obtenir la pression.

ΔP = Δh ρ g = R ρ g Manomètre à puits La section du puits est relativement grande par rapport à la section du tube Lorsque qu’une pression est appliquée (P1) la variation du niveau du puits est très faible par rapport à la variation du niveau du ménisque Une seule mesure est nécessaire Très pratique à utiliser dans le cas d’un gaz (ρs ≈0 ) ΔP = Δh ρ g = R ρ g

ΔP = Δh ρ g = R sin(Ѳ) ρ g Manomètre incliné Cette variante du manomètre à puits possède une plus grande sensibilité Mieux adapté aux mesures des faibles pressions Permet de mesurer des variations de pression de l’ordre de 2 à 3 mm d’eau ΔP = Δh ρ g = R sin(Ѳ) ρ g

Manomètre Bourdon Appareil simple et compact permettant de mesurer rapidement la pression des fluides La pression appliquée à l’intérieur d’un tube plat en force le déroulement L’extrémité du tube est reliée à une bielle dont le déplacement actionne une roue dentée comportant une aiguille Des manomètres Bourdon relativement peu coûteux sont disponibles pour mesurer des plages de pression comprises entre quelques Pa et une centaine de MPa Transducteurs de pression Les transducteurs de pression à diaphragme sont des appareils simples et relativement économiques Une jauge de déformation permet de mesurer la déformation du diaphragme

Une pression de référence est appliquée sur un des côtés du diaphragme (côte de la jauge) La pression à mesurer est appliquée de l’autre côté En général, la pression de référence est la pression atmosphérique On mesure alors la pressure de jauge (gage pressure) Certains appareils sont conçus pour permettre d’utiliser les deux ports du diaphragme :on mesure alors la pression relative Au début, les diaphragmes étaient principalement construits à partir d’une feuille de métal Les diaphragmes actuels sont des semi-conducteurs (silicium) intégrant une jauge à semi-conducteur: Construction plus économique Très grande sensibilité (facteur de jauge élevé)

Des capteurs capacitifs sont parfois utilisés dans les transducteurs de pression Bien adaptés à la mesure des faibles pressions Certains transducteur de ce type sont sensibles à des variations de pression de l’ordre de 0,1 Pa

IV- Mesure des contraintes   Les contraintes mécaniques sont, entre autres, différentiées selon les cas suivants : Contraintes de chargement: Les contraintes sont générées par des forces externes à cause de l’application elle-même (charges) Contraintes résiduelles: Des contraintes peuvent apparaître dans le matériau à cause d’efforts internes exercés sans pour cela subir de forces externes, par exemple à cause du refroidissement non uniforme agissant sur un composant moulé, sur une pièce forgée ou bien sur des pièces assemblées par soudure ou encore pendant un procédé de fabrication. Contraintes thermiques: Des contraintes thermiques s’exercent dans les composants ayant des coefficients de dilatation thermique différents à chaque fois que la dispersion thermique des composants est entravée ou bien lorsque l’échauffement n’est pas uniforme.

1- Mesure des contraintes de chargement La procédure pour la détermination des contraintes comporte trois étapes. Installation d'une jauge type Rosette sur la surface à examiner Les grilles de mesure de la Rosette sont désignées par un a, un b et un c. Elles sont respectivement raccordées en quart de pont sur un amplificateur de mesure approprié. Trois voies de mesure au moins doivent être disponibles pour le raccordement d’une rosette, afin que les trois contraintes différentes puissent être saisies indépendamment l'une de l'autre. Les déformations εa, εb et εc deviennent ensuite des contraintes mécaniques avec des valeurs et des directions

2- Mesure des contraintes résiduelles 1- La diffraction des rayons X 2- la méthode ultrasonore 3- la méthode du trou

3- Mesure des contraintes thermiques Lorsqu’un matériau est chauffé ou refroidi lentement, il se dilate uniformément sans contrainte résiduelle. Toutefois, si le déplacement du matériau est restreint, le changement de volume causé par la température peut ne pas être possible et des contraintes thermiques pourront alors se développer (exemple: joints d’expansion sur les ponts). Des contraintes thermiques se développent aussi à l’interface de deux matériaux avec des coefficients de dilatation thermique différents sous l’effet d’un changement de température (exemples: matériaux composite, peinture). Des contraintes thermiques se produisent aussi lors de changements rapides de température (exemple: verre trempé).