Reprise du cours (10-10-2017) Au menu du jour : le syllabus résumé du cours précédent chapitre 5 : fin chapitre 1 : début Information(s) générale(s) : pas de boisson effervescente évacuation des déchets en fin de cours (même si pas à vous)

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Le syllabus Reprise du cours (10-10-2017) Au menu du jour : résumé du cours précédent chapitre 5 : fin chapitre 1 : début Information(s) générale(s) : pas de boisson effervescente évacuation des déchets en fin de cours (même si pas à vous) Le syllabus

Reprise du cours (10-10-2017) Résumé du chapitre 5 : enquête  échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation matérialisation de la prudence : incertitude : 95% de chances d’avoir raison (99% ou autres) imprécision : fourchette = [p-marge ; p + marge] Commentaires finals et conclusions du chapitre 5

Reprise du cours (10-10-2017) Résumé du chapitre 5 : enquête  échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation matérialisation de la prudence : incertitude : 95% de chances d’avoir raison (99% ou autres) imprécision : fourchette = [p-marge ; p + marge] Commentaires finals et conclusions du chapitre 5

Reprise du cours (10-10-2017) Résumé du chapitre 5 : enquête  échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation matérialisation de la prudence : incertitude : 95% de chances d’avoir raison (99% ou autres) imprécision : fourchette = [p-marge ; p + marge] Commentaires finals et conclusions du chapitre 5

Reprise du cours (03-10-2017) Au menu du jour : résumé du cours précédent chapitre 5 : suite et fin (?) Information(s) générale(s) : modifications dans le PowerP syllabus disponible (je suppose) ici et maintenant : cours de statistique

Reprise du cours (03-10-2017) L’essentiel : enquête = interroger 1.000 parmi 8.000.000 Intervention inéluctable du hasard dans le choix de l’échantillon Par définition, avec le hasard, 2 possibilités : Il fait bien les choses  « p » dans échantillon  « p » dans la population Il fait mal les choses  « p » dans échantillon très ≠ du « p » dans la population Le problème : après l’enquête (et avant dépouillement des 8.000.000 de votes) impossible de savoir si le hasard a bien ou mal fait les choses sauf à faire une opération… exhaustive (interroger les 8.000.000) Conséquence : en cas d’enquête, interprétation des données avec IMPRÉCISION INCERTITUDE

Reprise du cours (03-10-2017) Interprétation CORRECTE et COMPLÈTE des données d’enquête Interprétation : à 95 chances sur 100 d’avoir raison (INCERTITUDE) le résultat de A est dans la fourchette (IMPRÉCISION) Valeur À 95 chances sur 100 d’avoir raison : centrale Marge Borne inférieure Borne supérieure A 49,5 3,1% 46,4% 52,6% B 50,5 3,2% 47,3% 53,7% Victoire Le sondage ne dit rien de concluant à ce sujet

Reprise du cours (03-10-2017) Les formules Marge d’erreur Le calcul effectif de la marge La formule théorique (DANS LE FORMULAIRE) « p » = le % dans l’échantillon, soit 18,7% ou 0,187 « q » = 1 – p, soit 1 – 0,187 = 0,813 ou 100% - 18,7% = 81,3% « n » = la taille de l’échantillon, soit 1.253 « k » est un coefficient variant selon le degré de certitude CHOISI : si degré de certitude = 95%  k = 1,96 (valeur par défaut) si degré de certitude = 99 %  k = 2,58 (plus rarement choisi)

Reprise du cours (03-10-2017) Les formules (rappel : p = 0,187 ; n = 1.253 ; degré certitude : 95%) Rappel : marge d’erreur = ± 2,2% ou ± 0,022 La fourchette ensuite définie par 2 bornes : inférieure : p - marge = 0,187 – 0,022 = 0,165 ou 16,5% supérieure : p + marge = 0,187 + 0,022 = 0,209 ou 20,9% finalement la fourchette = [16,5% ; 20,9%] Retour à l’interprétation : vu les résultats du sondage, « p » dans la population se situe : à 95 chances sur 100, DANS la fourchette (entre 16,5 et 20,9%) à 5 chances sur 100, HORS fourchette (à – de 16,5% ou à + de 20,9)

Arrondir un résultat Principe général : voir la décimale qui suit : si elle est inférieure à 5 (< 5),  on garde la décimale initiale si elle est égale ou supérieure à 5 (≥ 5),  on passe à la décimale suivante Attention aux surprises avec les décimales en « 5 » : 0,2751  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2750  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2749  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,27 et donc : 0,275 peut s’arrondir aussi bien en 0,28 qu’en 0,27 : si 0,275 cache un nombre ≥ à 0,2750  = 0,28 si 0,275 cache un nombre < à 0,2750  = 0,27

Arrondir un résultat Principe général : voir la décimale qui suit : si elle est inférieure à 5 (< 5),  on garde la décimale initiale si elle est égale ou supérieure à 5 (≥ 5),  on passe à la décimale suivante Attention aux surprises avec les décimales en « 5 » : 0,2751  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2750  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2749  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,27 et donc : 0,275 peut s’arrondir aussi bien en 0,28 qu’en 0,27 : si 0,275 cache un nombre ≥ à 0,2750  = 0,28 si 0,275 cache un nombre < à 0,2750  = 0,27

Arrondir un résultat Principe général : voir la décimale qui suit : si elle est inférieure à 5 (< 5),  on garde la décimale initiale si elle est égale ou supérieure à 5 (≥ 5),  on passe à la décimale suivante Attention aux surprises avec les décimales en « 5 » : 0,2751  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2750  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,28 0,2749  à 3 décim. = 0,275  à 2 décim. = 0,27 et donc : 0,275 peut s’arrondir aussi bien en 0,28 qu’en 0,27 : si 0,275 cache un nombre ≥ à 0,2750  = 0,28 si 0,275 cache un nombre < à 0,2750  = 0,27 déconseillé de faire les arrondis mentalement la fonction « fix » ou son équivalent sur votre calculette

Interprétation des données d’enquête Exercices (suite) À votre rythme : exercice 5.3 exercice 5.4. A et B : ne pas faire la question 7 attention spéciale pour 9 à 13 exercice 5.5 (qui ne sera pas corrigé au cours) exercice 5.6 Pour les hésitant(e)s ou moins rapides, travail personnel hors cours sans doute nécessaire !

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%) questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? Même si pas utilisé, à conserver En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%) questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%) questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%) questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%)  questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%)  questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%)  questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%)  questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) Renforcement du MR entre mai et septembre 2012 selon les valeurs centrales, c’est en apparence vrai : 19,6 <> 21,1% MAIS fourchette de septembre : [18,4 ; 23,8] cette fourchette comprend la valeurs de mai (19,6%)  questions : le MR a-t-il vraiment progressé dans la population ? l’échantillon de sept. compte-t-il par hasard + de votants du MR alors que le % de sympathisant(e)s du MR dans la population ne s’est pas modifié ? ou même a diminué ? En définitive : ° l’enquête ne permet de trancher ! ° prudence donc ! ° conclure que le MR s’est renforcé est risqué ! ° que dire si commentaires = ce qui explique la du MR ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) 25% d’indécis dans l’échantillon prudence redoublée par exemple, vu l’actualité : les électeurs du MR seraient bien décidés ceux d’autres partis, dans le doute indécis plutôt pas du MR  le renforcement du MR serait une illusion

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) 25% d’indécis dans l’échantillon prudence redoublée par exemple, vu l’actualité : les électeurs du MR seraient bien décidés ceux d’autres partis, dans le doute indécis plutôt pas du MR  le renforcement du MR serait une illusion

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 (suite de la correction) 25% d’indécis dans l’échantillon prudence redoublée par exemple, vu l’actualité : les électeurs du MR seraient bien décidés ceux d’autres partis, dans le doute indécis plutôt pas du MR  le renforcement du MR serait une illusion

Interprétation des données d’enquête Exercices (suite et fin) À votre rythme : exercice 5.3 (l’écran suivant reprend la question) exercice 5.4. A et B : ne pas faire la question 7 attention spéciale pour 9 à 13 exercice 5.5 (qui ne sera pas corrigé au cours) exercice 5.6 Pour les hésitant(e)s ou moins rapides, travail personnel hors cours sans doute nécessaire !

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (voir p. 2 des exercices distribués) Titre « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » Taille de l’échantillon : 2.535 Texte (avec coupures ; texte complet en p. 2 des exercices) : « Soit [en Région flamande] une population francophone globale de 5,9 % ; soit 367.009 citoyens . Cette extrapolation a été obtenue comme suit : compte tenu de la taille de l’échantillon, la marge d’erreur pour une fréquence observée de 5,9 % est de ±0,92 % ; la proportion de francophones habitant aujourd’hui en Flandre se situe donc entre 4,98 % et 6,82 % de l’ensemble de la population établie sur place. » Questions : Dans cet extrait, prend-on en compte : l’imprécision ? Si oui, comment (quelle (partie de) phrase) ? l’incertitude ? Si oui, idem ? Par calcul vérifiez la marge de ± 0,92%. Questions à propos du titre, voir feuilles d’exercice en p. 2.

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 Prise en compte de l’imprécision : oui : la fourchette est citée (pas chaque fois que nécessaire) « le % de franco. en Flandre est compris entre 4,98 et 6,82% » Prise en compte de l’incertitude : non : le degré de certitude n’est jamais cité Vérification de la marge : n = 2.535 ; p = 5,9% et k = 1,96 (par défaut)  OK

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 Prise en compte de l’imprécision : oui : la fourchette est citée (pas chaque fois que nécessaire) « le % de franco. en Flandre est compris entre 4,98 et 6,82% » Prise en compte de l’incertitude : non : le degré de certitude n’est jamais cité Vérification de la marge : n = 2.535 ; p = 5,9% et k = 1,96 (par défaut)  OK

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 Prise en compte de l’imprécision : oui : la fourchette est citée (pas chaque fois que nécessaire) « le % de franco. en Flandre est compris entre 4,98 et 6,82% » Prise en compte de l’incertitude : non : le degré de certitude n’est jamais cité Vérification de la marge : n = 2.535 ; p = 5,9% et k = 1,96 (par défaut)  OK

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) entre 306.800 et 420.200 francophones (imprécision via la fourchette) Titre « pas vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) entre 306.800 et 420.200 francophones (imprécision via la fourchette) Titre « pas vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) entre 306.800 et 420.200 francophones (imprécision via la fourchette) Titre « pas vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) entre 306.800 et 420.200 francophones (imprécision via la fourchette) Titre « pas très vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ?

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) Il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) entre 306.800 et 420.200 francophones (imprécision via la fourchette) Titre « pas vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ? Commentaire : ° supprimer « à 95 chances sur 100 d’avoir raison » ° titre un peu plus court ° mais satisfaisant vu la présence du conditionnel ° mais moins EXPLICITE sur la nature du résultat

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (suite) Le titre : « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » à l’indicatif, comme si le nombre était certain (exhaustivité) inacceptable : pas de trace de l’imprécision et de l’incertitude dans le texte, imprécision pourtant citée… Autre titre (parenthèses à ne pas reprendre dans le titre) : À 95 chances sur 100 d’avoir raison, (incertitude) Il y aurait aujourd'hui en Flandre (incertitude via le conditionnel) de l’ordre de 367.000 francophones (imprécision via « de l’ordre ») Titre « pas vendable » : sauf si public de spécialistes (et encore…) faut-il pour autant faire croire qu’une enquête donne un nombre unique et certain ? faire prendre des vessies pour des lanternes ? Commentaire : ° moins « savant » ° correct en ce qui concerne les principes

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.3 (voir p. 2 des exercices distribués) Titre « Il y a aujourd’hui 367.000 francophones en Flandre » Taille de l’échantillon : 2.535 Texte (avec coupures ; texte complet en p. 2 des exercices) : « Soit [en Région flamande] une population francophone globale de 5,9 % ; soit 367.009 citoyens . Cette extrapolation a été obtenue comme suit : compte tenu de la marge d’erreur et compte tenu de la taille de l’échantillon, la marge d’erreur pour une fréquence observée de 5,9 % est de ±0,92 %, la proportion de francophones habitant aujourd’hui en Flandre se situe donc entre 4,98 % et 6,82 % de l’ensemble de la population établie sur place. » Questions : Dans cet extrait, prend-on en compte : l’imprécision ? Si oui, comment (quelle (partie de) phrase) ? l’incertitude ? Si oui, idem ? Par calcul vérifiez la marge de ± 0,92%. Questions à propos du titre, voir feuilles d’exercice en p. 2.

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) Valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible » points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % 1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% 1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% 2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─ Correction : voir sur le site

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) Valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible » points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % 1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% 1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% 2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible » points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible » points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 Les blagues des effets d’arrondis : l’exemple de X p = 20,11% et la marge = 1,98%  la borne supérieure = 20,11% + 1,98% = 22,09% dans le tableau : borne supérieure = 22,10% en fait : p = 20,1146% et la marge = 1,9822% (en se limitant à 4 décimales)  la borne supérieure = 20,1146% + 1,9822% = 22,0906 = 22,10% Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 Les blagues des effets d’arrondis : l’exemple de X p = 20,11% et la marge = 1,98%  la borne supérieure = 20,11% + 1,98% = 22,09% dans le tableau : borne supérieure = 22,10% en fait : p = 20,1146% et la marge = 1,9822% (en se limitant à 4 décimales)  la borne supérieure = 20,1146% + 1,9822% = 22,0906 = 22,10% Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 Les blagues des effets d’arrondis : l’exemple de X p = 20,11% et la marge = 1,98%  la borne supérieure = 20,11% + 1,98% = 22,09% dans le tableau : borne supérieure = 22,10% en fait : p = 20,1146% et la marge = 1,9822% (en se limitant à 4 décimales)  la borne supérieure = 20,1146% + 1,9822% = 22,0906 = 22,10% Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 Les blagues des effets d’arrondis : l’exemple de X p = 20,11% et la marge = 1,98%  la borne supérieure = 20,11% + 1,98% = 22,09% dans le tableau : borne supérieure = 22,10% en fait : p = 20,1146% et la marge = 1,9822% (en se limitant à 4 décimales)  la borne supérieure = 20,1146% + 1,9822% = 22,0968 = 22,10% et définitivement pas 22,09% Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.A Points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100 Les blagues des effets d’arrondis : l’exemple de X p = 20,11% et la marge = 1,98%  la borne supérieure = 20,11% + 1,98% = 22,09% dans le tableau : borne supérieure = 22,10% en fait : p = 20,1146% et la marge = 1,9822% (en se limitant à 4 décimales)  la borne supérieure = 20,1146% + 1,9822% = 22,0968 = 22,10% et définitivement pas 22,09% Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette Voix p B. inf. B. sup. X 316 20,11% 95 % ±1,98% 18,13% 22,10% Y 282 17,95% ±1,90% 16,05% 19,85% Z 973 61,94% ±2,40% 59,53% 64,34% Tot. 1.571 100,00% ─ ° Intérêt de garder un maximum de précision durant le calcul ° Arrondir uniquement à la fin du calcul (résultat final)  faire le calcul en une fois (= sans noter des résultats intermédiaires)

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4.B (n = 2.000 ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) Point 5 : marge pour B = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 6 : marge pour P = ± 0,022 ou ± 2,2% Point 7 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. Point 8 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] Point 9 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 Point 10 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude Point 11 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision Point 12 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude Point 13 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.6 : après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Mise en condition : ° vous avez fait ce sondage pour le compte d’un journal ; ° après dépouillement, le journal menace de ne plus travailler avec vous ; ° vous devez défendre votre travail ! Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% « Le sondage s’est trompé » = est mauvais = a été mal fait = on ne veut plus vous demander d’autres sondages = … Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : ° un sondage ne peut jamais se tromper ° si réalisé selon les règles (notamment échantillon)

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données de l’enquête Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement… … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100 … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette … A obtient 60% et B, 40% ? Candidat Borne infé. « p » Borne supé. A 46,4% 49,5% 52,6% B 47,4% 50,5% 53,6% Conclusion : ° un sondage ne peut jamais se tromper ° si réalisé selon les règles (notamment échantillon)

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon des 1.000 ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais !

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ? En ne retenant que la valeur centrale ? erreur si la valeur centrale ne se réalise pas c’est oublier l’imprécision et l’incertitude ! inacceptable En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ? erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette c’est oublier l’incertitude ! En prenant AUSSI en compte l’incertitude ? si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude : c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais ! si exécuté selon les règles

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? prendre une fourchette plus grande Mais l’information devient moins intéressante car l’imprécision grandit exemple : si « p » = 49,5 et « n » = 1.000 si 95 %, fourchette = [46,4% ; 52,6%] si 99 %, fourchette = [45,4% ; 53,6%] données plus difficiles à vendre car imprécision plus grande pour parler avec certitude (100 chances sur 100 d’avoir raison) : annoncer pour chaque candidat un résultat entre 0 et 100 % ce qui est une information : certaine : aucun doute que cela se vérifiera MAIS évidente : besoin de rien, ni de personne pour l’annoncer

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») MAIS plus cher (argent) ! à la limite : interroger toute la population (tous les électeurs) résultat précis (sans fourchette) mais contradictoire avec la notion d’enquête…

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler à 90 % et pas à 95 % cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler à 90 % et pas à 95 % cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) si p = 0,30 et n = 1.000 : à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) si p = 0,30 et n = 1.000 : à 95 % : marge = ± 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] fourchette plus petite mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) si p = 0,30 et n = 1.000 : à 95 % : marge = ± 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = ± 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] fourchette plus petite mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) si p = 0,30 et n = 1.000 : à 95 % : marge = ± 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = ± 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] marge et fourchette presque 3 fois plus petites mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ?

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ? augmenter la taille de l’échantillon (« n ») AUGMENTER L’INCERTITUDE parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %) si p = 0,30 et n = 1.000 : à 95 % : marge = ± 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = ± 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%] marge et fourchette presque 3 fois plus petites mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 d’avoir raison ?

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Conclusions : prudence avec les données d’enquête ne pas jeter toutes les enquêtes : l’interprétation correcte quantifie les risques d’erreur pour beaucoup de sujets, pas d’autres données que des enquêtes… Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude)

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Conclusions : prudence avec les données d’enquête ne pas jeter toutes les enquêtes : l’interprétation correcte quantifie les risques d’erreur pour beaucoup de sujets, pas d’autres données que des enquêtes… Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude)

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Conclusions : prudence avec les données d’enquête ne pas jeter toutes les enquêtes pour autant : l’interprétation correcte quantifie les risques d’erreur pour beaucoup de sujets, pas d’autres données que des enquêtes… Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude)

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Conclusions : prudence avec les données d’enquête ne pas jeter toutes les enquêtes pour autant : l’interprétation correcte quantifie les risques d’erreur pour beaucoup de sujets, pas d’autres données que des enquêtes… Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude)

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine Conclusions : prudence avec les données d’enquête ne pas jeter toutes les enquêtes pour autant : l’interprétation correcte quantifie les risques d’erreur pour beaucoup de sujets, pas d’autres données que des enquêtes… Collecte Valeur tirée de l’observation Degré de certitude Exhaustive unique certaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude)

Interprétation des données d’enquête Fin du chapitre 5 On commence le chapitre 1