Méthode élastique simplifiée Assemblages Méthode élastique simplifiée ASR/JMH

Objectif Être capable de prédimensionner un assemblage semi - rigide avec la méthode SPRINT ASR/JMH

Plan du cours Introduction Courbes moment – rotation Classification des liaisons Tableau de dimensionnement ASR/JMH

Apport EC 3 Design to Cost Conception et calcul Économie ASR/JMH

Pour les assemblages Économie = prise en compte du comportement réel de l’assemblage Loi de comportement (M,f) Mais complexité pour BE ASR/JMH

Encastrement parfait Fig 1213 p A 21 JMH ASR/JMH

Articulation parfaite Fig 1211.04 P A 18 ASR/JMH

Assemblage semi rigide Fig p 1213 02 P A 22 ASR/JMH

Courbes (Moment – Rotation) Moment M Encastrement Réel Articulation Rotation f ASR/JMH

Difficultés (M,f) Essais en laboratoires Modélisation Puissance de calcul ASR/JMH

Trouver une méthode Simple Utilisable manuellement APS,APD En gardant l’avantage économique ASR/JMH

Prog Recherche SPRINT CEE CTICM Université de Trente Université de Liège Laboratoire Labien Bilbao ENSAIS Strasbourg (Arbed –Recherche) ASR/JMH

Buts Idéaliser les courbes Outil simple pour ingénieur Démontrer l’efficacité ASR/JMH

Analyse élastique Seule la première partie de la courbe convient Déterminer la raideur sans essais ASR/JMH

6 composantes Âme du poteau cisaillée Âme du poteau tendue Âme du poteau comprimée Semelle du poteau tendue Boulons et soudures tendus Platine tendue ASR/JMH

Principe Modélisation de chaque composante Combinaison pour rechercher la rupture Tracé de la courbe moment - rotation ASR/JMH

Pour une composante La raideur est facile à déterminer Modélisation de la composante par un ressort ASR/JMH

Remarque 1 Courbe calculée < courbe labo (réelle) Courbe calculée = sécurité Économie ? ASR/JMH

Remarque 2 Trois domaines Linéarité élastique Transition non linéaire Plate plastique ASR/JMH

Analyse élastique Deux cas à envisager Aucune déformation admissible Déformation permanente acceptée ASR/JMH

1er cas Seule la partie linéaire élastique convient ASR/JMH

2ème cas La phase non linéaire peut être envisagée ASR/JMH

Courbes complètement définies Par la pente de la droite Raideur Le moment maxi MRD ASR/JMH

On a besoin de deux droites Finalement On a besoin de deux droites Moment – Rotation (M, f) ASR/JMH

Les raideurs Sel et Spl Phase élastique Tous assemblage Sj,ini Phase non linéaire Poutre – poteau Sj = Sj,ini / 2 Poutre – poutre Sj = Sj,ini / 3 ASR/JMH

Mise en équation de Sj,ini Lois de la RdM classique Diverses forme d’expression Mais même formule fondamentale ASR/JMH

Les bras de levier Fonction de la géométrie Cornière Platine ASR/JMH

Calcul du moment résistant MRd Résistance d’une composante i :Frdi Moment résistant MRd = h.min(FRdi) ASR/JMH

Calculs opérationnels Soit Procédures formelles Soit Tableaux de cas possibles ASR/JMH

3 Classes de Liaison Rigides Encastrement Semi-rigides Rotulées Articulation ASR/JMH

Des barres attachées au nœud La classe dépend : Des barres attachées au nœud ASR/JMH

Dans un diagramme (M,f) Pour la poutre : Encastrement M0 = P.Lb²/12 Articulation f0 = P.Lb^3/24.E.Ib ASR/JMH

RdM Petits déplacements Relation linéaire entre M et f D’ou droite de fonctionnement ASR/JMH

Pour l’assemblage Dans un Diagramme M, f Le moment vaut M = Sj,ini.f ASR/JMH

Point de fonctionnement Intersection des deux courbes ASR/JMH

Rigidité relative M1 voisin de M0 = Encastrement M1 loin de M0 = Articulation ASR/JMH

Paramètres : Raideur de l’assemblage Sj,ini Rigidité de la poutre Ib/Lb ASR/JMH

Poutre Souple Lb grand 2.E.Ib/Lb 0 M1 M0 Assemblage rigide ASR/JMH

Poutre Rigide Lb petit 2.E.Ib/Lb infini M1 0 Assemblage rotulé ASR/JMH

Donc Un même assemblage Peut être : Un encastrement ou une articulation En fonction de la longueur de la poutre ASR/JMH

Impact important Sur le type d’analyse et de modélisation informatique ASR/JMH

Deux longueurs de référence Articulé Semi rigide Rigide Lb 0 Lb2 Lb1 ASR/JMH

Deux types de structures Nœuds fixes Contreventées par croix de ST André Nœuds déplaçables Sans croix de St André ASR/JMH

Critère de classification :M Rapport M1/M0 ASR/JMH

Puis traduction en : Longueur de référence ASR/JMH

Informations Tableaux Dispositions constructives Assembleurs Rigidité Moment résistant Type de rupture Longueur de référence ASR/JMH