Coordonnées cylindriques P2 Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Repère d’espace Coordonnées cylindriques 3 coordonnées (r,q,z) base vecteur position:
Coordonnées sphériques Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Repère d’espace Coordonnées sphériques 3 coordonnées (r,q,f) base vecteur position:
Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Vecteurs vitesse Coordonnées cylindriques vitesse angulaire autour de uz Coordonnées sphériques vitesse angulaire p/r à uz ! vitesse relative au référentiel fixe R0 (0, ux, uy, uz) exprimée dans un repère mobile
Coordonnées cylindriques P2 Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Vecteurs accélération Coordonnées cylindriques ! Accélération relative au référentiel fixe R0 (0, ux, uy, uz) exprimée dans un repère mobile
Composantes intrinsèques – abscisse curviligne Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Vecteurs accélération Composantes intrinsèques – abscisse curviligne
Composantes intrinsèques – abscisse curviligne Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Vecteurs accélération Composantes intrinsèques – abscisse curviligne
Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Définition de l’axe de rotation Tous les points appartenant à l’axe ont une vitesse nulle Le vecteur défini un axe de rotation du solide
Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Expression du vecteur rotation Trajectoire de M autour de l’axe cercle de rayon HM Définition de la vitesse angulaire: Expression du vecteur rotation:
Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Mouvement de rotation autour d’un axe fixe Expression du vecteur vitesse d’un point d’un solide Vitesse linéaire de M : Vecteur vitesse nécessairement perpendiculaire à et à
Chapitre 4 : Analyse en repères polaire, cylindrique et sphérique Mouvement de rotation quelconque Généralisation de l’expression du vecteur vitesse Repère R1 en rotation quelconque par rapport au repère R0. Solide S associé au repère R1 où i(t) correspond à la composante de rotation du solide suivant l’axe i. avec