Bruit de grenaille dans les dispositifs à boîte quantique Réunion COMICS 20/10/2011

Beaucoup de questions L’origine du bruit de grenaille Bruit sous et super-Poissonien Bruit de Schottky et Facteur de Fano Tentatives d’explications des facteurs de Fano en physique mesoscopique Dans le cadre de mon modèle: Résultats obtenus Explications « définitives » des bruits sous ou super-Poissonien? 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit: Origine En 1918, Walter Schottky découvre deux types de bruit dans le courant électrique dans des tubes à vide: le bruit thermique (Johnson-Nyquist noise – « Wärmeeffeckt ») Dû à l’excitation thermique des électrons (on peut le voir à V=0) le bruit de grenaille (shot noise – « Schroteffekt », littéralement bruit de tir) Dû à la granularité de la charge (visible seulement à V≠0) Le courant n’est pas « continu », il est fait de charges discrètes. Courant I = charges passées( N*q) dans la jonction pendant un temps t / t Mais les électrons n’arrivent pas sur les uns après les autres régulièrement b(t) représente la fluctuation par rapport au courant moyen, et donc correspond au bruit 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit de Schottky. Sous/Super-Poisson Bruit de Schottky: bruit produit par une source de particules classiques. L’arrivée des électrons suit une Loi de Poisson: Probabilité de comptabiliser n particules pendant un intervalle de temps T, lorsque le nombre moyen de particules passant dans cet intervalle de temps est <N> Si le processus est sous-Poissonien, la courbe s’amincit, la variance diminue, le nombre d’événements durant un laps de temps donné varie peu Si le processus est super-Poissonien, alors la courbe s’élargit, la variance augmente, le nombre d’évenements dans un laps de temps varie beaucoup. Attention, le courant moyen <I> reste le même! Cas Poissonien <N> <N> <N> n n 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit et bruit de Schottky Le bruit est caractérisé par sa densité spectrale (ou spectre de puissance): Avec ∆I(t) représentant les fluctuations de courant (à tension égale) Le bruit est donc la transformée de Fourier de la fonction d’auto-corrélation des fluctuations de courant autour de la valeur moyenne Bruit de Schottky: bruit produit par une source de particules classiques. Dans ce cas, le bruit est : Ce bruit sert de référence pour le calcul du bruit à fréquence nulle dans les dispositifs mesoscopiques, en considerant le Facteur de Fano: Si F=1, processus poissonien Si F<1, processus sous-poissonien Si F>1, processus super-poissonien 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit de grenaille sous et super-poissonien en physique mesoscopique (voir Blanter Phys. Rep. 2000) Dans certains dispositifs, on observe du bruit sous-Poissonien, ou super-Poissonien, dont les causes avancées sont généralement: Exclusion de Pauli entraine toujours une suppression du bruit (« widely accepted ») L’exclusion de Pauli n’est pas prise en compte dans notre modèle Corrélations entre les charges: diminue ou augmente le bruit, dépendant du régime de conduction Dans les RTD, diminution du bruit (sous-poisson) pour des tensions faibles (pré-résonance), et super-Poissonien dans les zones de Conductance Différentielle Négative (NDC) Tout d’abord l’hypothèse NDC = Super-poissonnien était retenue. Finalement l’accumulation de charge pourrait être à l’origine du phénomène super-Poissonien Aleshkin, SST, 2004&2004 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit de grenaille dans les dispositifs à boîtes quantiques Dans les dispositifs à blocage de Coulomb, on trouve des comportements sous- Poissoniens: Birk et al. (PRL95), bruit sous-poissonien compatible avec la théorie de Hershfield qui relie les facteurs de Fano aux fréquences de transfert tunnel (PRB93) Hung_APL_05 -> 2 QD métal en série => Bruit sous poissonien même si NDC 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit de grenaille dans les dispositifs à boîtes quantiques Bruit super-Poissonien dans des structures à boîtes quantiques semi-conductrices, et confirmation de l’explication « accumulation de charges » Structure complexe de 4 boîtes quantiques conduisant à un bruit super-Poissonien (Gattobigio_PRB_2002) Hung_Prb_06: une Double jonction tunnel (DTJ) couplée avec une « boîte à électrons » a montré des effets super-Poissonien malgré une conductance différentielle positive ! (voir le médaillon) : Le courant (en pointillé) augmente et on a un F>1 !!! 20/10/2011 Réunion d'équipe

Rappels sur le modèle ΓSd ΓdD Structure électronique des NC de Silicium Solveur 3D des équations de Poisson et Schrödinger Approximation de la masse effective Méthode Hartree, valable pour ces nanocristaux (J.Sée et al., J. Appl. Phys., 2002) Accès aux fonctions d’onde électroniques Taux de transferts tunnels Γ Transport entre l’îlot et la grille négligé Transport tunnel séquentiel traité comme une perturbation Règle d’or de Fermi et Formalisme de Bardeen Caractéristique courant-tension Algorithme Monte-Carlo: probabilité de trouver N électrons dans l’îlot (P(N)) et /ou Equation maîtresse Calcul du bruit: Formalisme Korotkov (PRB94) G ΓSd ΓdD S D 20/10/2011 Réunion d'équipe 9

Bruit dans les capacités Double jonction tunnel

Facteur de Fano dans les Capacités Quantiques 0 K pour aucun effet bruit thermique Courant en pointillé, Facteur de Fano en bleu hG hD J. Sée (TED 2006) expliquait que la baisse (augmentation)de la fréquence de transition d’entrée (de sortie) du dot étaient due au déplacement de l’électron dans l’îlot. Ici, on voit que la NDC commence avant que le taux de transfert de sortie passe au dessus de celui d’entrée, par contre, le bruit de grenaille continue de baisser et augmente uniquement lorsque les courbes se recoupent. Néanmoins il ne semble pas possible dans une Capa simple d’obtenir du super-Poissonien en PDC. 20/10/2011 Réunion d'équipe

Bruit de grenaille en fréquence Lorsque l’on regarde le bruit de grenaille en fréquence sur le même dispositif, on remarque que le bruit redevient poissonien passé une certaine fréquence (~3*108) L’ordre de grandeur correspond à celui des fréquences de transitions tunnels. 20/10/2011 Réunion d'équipe

Dans les SETs Dans mes SETs, peu de surprise. hGrille hG hD Dans mes SETs, peu de surprise. Il faudrait visualiser pour un SET selon la tension de drain à une tension de grille donnée Gate voltage (VDS=20mV) 20/10/2011 Réunion d'équipe

FIN

Facteur de Fano dans les Capacités Quantiques hG hD 20/10/2011 Réunion d'équipe

Formalisme (Korotkov, PRB, 1994) À partir de la méthode de l’équation maîtresse: Expressions des densités spectrales de bruit (seules expressions sans besoin de valeur de capacité) J = S ou D d = îlot 20/10/2011 Réunion d'équipe