Plans d'expérience Méthode Taguchy

La méthode Réunir le groupe de travail Fixer un objectif et sa mesure Choisir les paramètres et leurs modalités Choisir le plan Réaliser les essais Analyser les résultats Conclure puis valider

1) Choisir un objectif et sa mesure Atteindre une cible distante de 2.7 m (±10 cm) en utilisant la catapulte Mesure de la distance de tir avec un mètre ruban la distance est mesurée depuis le pied arrière de la catapulte

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Matière Machine Méthode Jeu Tension de l' élastique Balle Position de la balle Etat élastique Cran armement Hauteur pied Elastique Distance de tir Vent Opérateur Température Main d'Oeuvre Milieu

2) Choisir les paramètres et leurs modalités On utilise - 2 niveaux si variation uniforme de la sortie sur le domaine étudié - 3 niveau si présence d'un extrémum ou si on ne sait pas

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Remarque un plan d'expérience n'est valide qu'à l'intérieur du domaine d'étude il n'est pas recommandé d'extrapoler les résultats en dehors des plages de variation des paramètres Les niveau des modalités envisagés doivent correspondre à la plage de variation généralement utilisée.

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètres retenus Nombre de modalité Niveau Symbole cran d'armement Constant réglé sur Max C position balle 2 Les deux extrêmes Min Max P tension élastique Position croisée et tension max Min Max T Balle les balles jaune et noire B hauteur du pied 0 à 7 cm I

Paramètre influents maintenus constant 2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètre influents maintenus constant Valeur Matière élastique Un seul disponible Opérateur On garde le même Vent température Constant nul Le plan factoriel complet comporterait donc 2*2*2*2= 16 essais Le modèle de notre système s'écrit Distance de tir=M+T+P+B+I ou M est la moyenne des sorties P l'influence du paramètre P, T.....

3) Choisir le plan d'expériences Le but est de choisir un plan fractionnaire comportant moins d'essais que le plan complet. conforme au règles d'élaboration des plans fractionnaires. Tagushi à établi un catalogue de plans fractionnaires qui sont référencés sous des désignations du type L8 (27) cette désignation représente une table de Tagushi (L) de huit lignes permettant d'étudier un système comportant jusqu'à 7 paramètres (7) à 2 niveaux (2) chacun.

3) Choisir le plan d'expériences Règle 1 Le nombre de colonnes du plan doit être supérieur ou égal au nombre de paramètres et d'interactions étudiées Dans notre étude la plan doit donc comporter au moins 4 colonnes (L8 L12 L16) Règle 2 Le degré de liberté du plan doit être supérieur au degré de liberté du modèle DDLplan - DDLmodèle ≥ 3 si analyse de la variance DDLplan - DDLmodèle ≥ 0 sinon Avec DDLplan=nombre d'essais - 1

3) Choisir le plan d'expériences Par exemple L8 8 essais => DDL=7 L8 avec une répétition 16 essais => DDL=15 Pour le modèle DDLmodèle = somme des DDLfacteurs et des DDLinteractions avec DDLfacteur = Nombre de modalités -1 et DDLinteraction = Produit des DDL des facteurs qui interviennent dans l'interaction

3) Choisir le plan d'expériences Facteur Nb Modalités DDL I 2 1 T B P Total 4 DDLfacteur = Nombre de modalités -1

3) Choisir le plan d'expériences Dans notre cas nous n'étudions aucune interaction et ne ferons pas d'analyse de la variance On souhaite DDL Plan - DDL Modèle ≧0 Donc DDL Plan ≧ DDL Modèle (4) Or DDL Plan = Nb d'essais -1 donc Nombre d'essais = DDL Plan +1 Nombre d'essais ≧ 5 (L8 L12 L16) Affectation des colonnes Les colonnes de gauche présentent moins de réglage que les colonnes de droite. On affecte donc les paramètres difficiles a régler aux colonnes qui intègrent le moins de changement de valeur.

4) Réalisation des essais Plan retenu L8 (27) 1 2 3 4 5 6 7 8

4) Réalisation des essais P B TIR 1 Min jaune 150 2 Max noir 190 3 223 4 330 5 7 253 6 348 229 8 202 288,5 240,625

5) Conclusion Tracé des graphes Paramètre étudié Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle noire Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle jaune Niveaux du paramètre étudié

Calcul des effets des facteurs 5) Conclusion Calcul des effets des facteurs Xi=moyenne des sortie ou X est au niveau i - moyenne générale des sorties m 240,6 Paramètre T P I B Niveau min max 7 Jaune Noir Moyenne 192,75 288,5 213,75 267,5 223,25 258 230,6 250,6 Effet -47,85 47,9 -26,85 26,9 -17,35 17,4 -10 10

5) Conclusion

En examinant les graphiques le paramètre le moins influant est la matière de balle on les considère tous significatifs Un réglage possible serait P Milieu T Max B JAUNE I3,5 la distance théorique de tir est de 278 cm l'essais de confirmation donne une distance de tir correcte un peu supérieure