Analyse de sensibilité globale pour les entrées temporelles Méthode de génération stochastique de données météo pour l’analyse d’incertitude et de sensibilité d’un bâtiment basse consommation d’énergie Analyse de sensibilité globale pour les entrées temporelles Jeanne Goffart Ingénieure Chercheure CNRS au LOCIE – Université de Savoie Mont Blanc 1

Historique des travaux Travaux de thèse de 2010-2013 de l’Université de Grenoble avec Thierry Mara (Université de la Réunion) et Etienne Wurtz (CEA-INES) http://www.theses.fr/2013GRENA029 Validés par les deux communautés : Analyse de sensibilité (Bertrand Iooss, conférence SAMO) et Physique du bâtiment (Jean Jacques Roux, Conférence IBPSA World) Publications J. Goffart, T. Mara, E. Wurtz. « Generation of stochastic weather data for uncertainty and sensitivity analysis of a low-energy building », Journal of Building Physics, 2016 F. Anstett-Collin, J. Goffart, T. Mara, L. Denis-Vidal, « Sensitivity analysis of complex models: Coping with dynamic and static inputs », Reliability Engineering & System Safety, Volume 134, February 2015, Pages 268-275, ISSN 0951-8320, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2014.08.010. 2

La Simulation Thermique Dynamique (STD) Simulation annuelle au pas de temps horaire (déterministe) Modélisation fine des phénomènes physiques Transferts couplés hygrothermiques Modèle météorologique Solaire: diffus anisotrope ou isotrope; tache solaire Vent: rugosité du terrain Etc. Indicateur de performance Besoin (enveloppe seule) Consommation (équipements et usage) Confort (occupant), ventilation et qualité de l’air, etc. 3

La Simulation Thermique Dynamique (STD) 40 ans de développement issu de projets de recherches Outils abouties et disponibles Base de données de modèle validée conséquente Implémentation de modèles de différentes communautés dans un cœur de calcul (boite noire) Modèle complexe, non transparent, modulaire (choix de sous-modèles), non-linéaire, non-monotone à haute dimension Outil d’évaluation des performances en phase conception Garantie de performance ? Gestion de l’incertitude et des biais Entrées du modèle 4

Variables du modèle Entrées de modélisation Bâtiment réel Caractéristiques géométriques Propriété thermo-physiques Double Mur 15 cm parpaing 20 cm isolant Autres Bâtiment réel Entrées statiques ~200 Dans notre cadre d’étude recherche on dispose d’une plateforme expérimentale constituée de bâtiment basse consommation Dont maison INCAS -DM 5

+ Incertitudes sur les variables du modèle Entrées de modélisation Caractéristiques géométriques Propriété thermo-physiques Double Mur 15 cm parpaing 20 cm isolant Autres Bâtiment réel Météo Incertitudes Occupant + Entrées statiques ~200 Entrées dynamiques Intervalle de confiance sur les indicateurs Besoins Consommations (équipements et usage) Confort (occupant), ventilation et qualité de l’air, etc. Cœur de calcul 6

Besoin méthodologique Besoin de méthode générique pour évaluer l’impact des incertitudes et l’influence des données météorologiques sur les performances des bâtiments basse consommation. Evaluation de la fiabilité de la performance au vu de la variabilité temporelle météorologique Incertitude sur la performance et détermination du ou des responsable(s) 7

Indice de sensibilité basé sur la variance Indice de sensibilité de premier ordre de Sobol (Sobol, 1993) Part de variance de Y due à la variable Xi Décomposition de Sobol de la variance (entrées indépendantes) Robuste, intuitif, adapté aux modèles de STD (complexe) mais problématique haute dimension  Coût de simulation N(p+2)  (Mara et al. 2008) Réduction du coût par permutation de matrice  2N échantillons

Verrou des entrées dynamiques Méthode adaptée à la thermique du bâtiment Indépendant de la complexité du modèle Coût de simulation raisonnable  indépendant de la dimension Application aux entrées statiques Travaux existants en thermique du bâtiment Hypothèse d’indépendance des entrées dans la génération Entrées corrélées  Sujet de recherche actuel en ASG  (Kucherenko et al.,2012), (Chastaing et al., 2012) (indice de Sobol)  Interprétation complexe, implémentation délicate Méthodes standards pour les entrées corrélées ? Hypothèse d’indépendance dans l’échantillonnage des jeux de simulation Gestion des entrées temporelles en respectant les corrélations? 9

Gestion des entrées temporelles Double corrélation Auto-corrélation Inter-corrélation Température [°C] Stratégie de gestion Humidité relative [%] Auto-corrélation Influence d’un groupe de paramètre sur la sortie  Indice de Sobol par groupe (Sobol et al., 2007) Effet global de la variable météo sur la période d’étude (mois) 10

Gestion des entrées temporelles Part de variance de Y due au groupe A N simulations k entrées dynamiques nt pas de temps  Corrélation entre variables (Groupe) ? 11

Méthode d’échantillonnage développée Génération aléatoire du bruit et ajout de la signature corrélative Extraction de caractéristiques statistiques du climat source 12

Méthode d’échantillonnage (théorie) Processus aléatoire de type Données extraites Fonction d’auto-corrélation Fonction de distribution Moyenne horaire Echantillon base Latin Hypercube Sampling Auto-corrélation et probabilité  Iman et Conover (Iman et al., 1982)

Méthode d’échantillonnage (pratique) Fichier source Fichier «moyen» IWEC (type TMY) Représentatif du climat moyen du site (Sélection d’observations par Filkenstein-Schafer) 12 mois sélectionnés parmi 18 ans d’observations (1982-1999) Période source janvier et juillet Mois déterminant pour estimations des besoins de chauffage et de refroidissement 6 variables considérées La température extérieure, le rayonnement solaire direct normal et diffus horizontal, l’humidité relative, la vitesse et la direction de vent 14

Température extérieure: Lyon juillet Signal source segmenté en 31 x 24 Extraction des info. stat. horaire quotidienne Moyenne horaire Résidu 15

Fonctions de distribution empiriques Fonction d’auto-corrélation Température extérieure: Lyon juillet Résidu Fonctions de distribution empiriques Fonction d’auto-corrélation 16

Processus de génération 1- Génération base selon LHS  Echantillon n.i.i.d Jeux d’échantillon indépendants, auto-corrélés et distribués selon le signal source 2- Application de l’auto-corrélation 3- Application de la fonction de distribution N simulations (N=1000) 4- Ajout du signal déterministe : moyenne horaire 17

Echantillons générés Fichier source Temps (h) 18

Processus de vérification Différents niveaux de vérification Fonctions d’auto-corrélation et distribution respectées? Hypothèse d’indépendance entre les groupes de variables Analyse de Sensibilité Globale ? Inter-corrélation cohérente avec échantillon source Information corrélative suffisante dans la moyenne? Variabilité réelle (comparaison observations Météo-France) Incertitude réaliste avec la météo sur 10 ans ? 19

Indépendance du champ aléatoire ? Indépendance dans la génération des échantillons Analyse de sensibilité Inter-corrélation source?

Inter-corrélations ρ=-0,679 ρ=-0,869 ρ=-0,679 ρ=-0,869 Perte d’information mais cohérence de la corrélation Ordre de grandeur de la variabilité?

Variabilité annuelle réaliste (juillet)? Juillet Lyon 10 ans Météo-France (MF) (2004-2013) Températures et ensoleillement quotidien moyen sur le mois Observations MF (10 mois de juillet) Valeur IWEC (fichier source)  moy. ech. Valeur Moyenne MF 2σ Echantillons : 95 % de la dispersion Ens TMOY  Juillet : représentatif d’une variabilité moyenne des observations

Variabilité annuelle réaliste (janvier)? Janvier Lyon 10 ans MF 2004-2013 Observations MF Valeur IWEC Valeur Moy MF 2σ Echantillons TMOY Ens  janvier: représentatif de la variabilité totale 23

Bilan sur la méthode Problématique: utilisation des méthodes standard de AS pour des entrées temporelles corrélées Proposition: Méthode échantillonnage  Respecte une corrélation physique « muette » dans la génération des tirs aléatoires Problématique : générer une incertitude représentative de la réalité Proposition: Extraction du fichier source des caractéristiques horaires journalières sur les fichiers moyens Observations Météo-France normale saisonnière Variabilité des échantillons représentative Bon ordre de grandeur de la dispersion des échantillons  Echantillons satisfaisants mais validation à compléter 24

Cas d’étude: maison INCAS-DM Nord Bâtiment de type passif Maximise gain solaire en hiver Minimise en été Est Ouest Sud Sorties: Agrégées besoins par zone et totaux mensuels: kWh.m-2.mois-1 Propagation 2000 (2 x 1000) simulations Lyon (CPU 32h)  Dispersion des besoins  Intervalle de confiance  Indice de sensibilité de chaque variable météo

Valeur de référence (IWEC source) Dispersion: besoins chauffage Valeur de référence (IWEC source) Dispersion besoins chauffage totaux : 4,65 ± 1,01 kWh.m-2.mois-1 Incertitude relative: 22% à 95% de niveau de confiance

Intervalle de confiance (bootstrap) Sensibilité: besoins chauffage Intervalle de confiance (bootstrap) Sud Rayonnement Direct et Température

Dispersion: besoins refroidissement Dispersion besoins refroidissement totaux : 2,79± 0,75 kWh.m-2.mois-1 Incertitude relative: 27% à 95% de niveau de confiance

Sensibilité: besoins refroidissement Rayonnement Direct et Température

Etude mixte: statiques et dynamiques 6 entrées météorologiques 49 entrées statiques représentatives des composants de INCAS-DM (loi normale 10 % à 95 % de niveau de confiance) + infiltration (loi uniforme 10 %) + albédo : loi uniforme 33 % min 0,2 max 0,4 Dispersion besoins chauffage (juillet): 2,80± 1,17 kWh/m²  42% Attention aux entrées statiques qui régulent les données météo. 30

Merci de votre attention