ESTIMATION DE LA RESSOURCE MASTER Energie Gestion de l’Energie Multi Sources, Autoconsommation et Micro-Réseaux Laurent LINGUET - Université de Guyane

Contenu du cours 1.Géométrie solaire (mercredi 07/02) 2. Eléments de physique du rayonnement solaire (mercredi 14/02) 3.Capteurs de mesure au sol & Quality check (logiciel R) (mercredi 28/02) 4. Analyse statistique & qualité de série temporelle (logiciel R) (mercredi 07/03) 5. Observations et satellites météorologiques (mercredi 14/03) 6. La méthode Heliosat (mercredi 21/03) 7.Modèle numérique de prévision du temps (mercredi 28/03) 8. Prédiction, modèles statistiques (mercredi 04/04)

Objectifs du cours  Résoudre des circuits triphasés simples pour calculer la tension, le courant ou la puissance du système, utiliser l'analyse monophasée pour résoudre des systèmes triphasés simples.  Utilisez la compensation réactive pour modifier le facteur de puissance apparent d'une charge  Construire le modèle équivalent dans le système pu (par unité ou per unit) pour une ligne de transmission, utiliser ce modèle pour calculer le flux de puissance à travers une ligne de transmission  Calculer la matrice bus-admittance pour un système composé de lignes de transmission, de transformateurs et de condensateurs.  Formuler le problème du flux de puissance et mettre en oeuvre la méthode de Newton-Raphson.  Connaitre les méthodes de stabilisation en tension et en fréquence, les limites affectant la quantité maximale d'énergie transférable à travers une ligne de transmission.

Cours 1. GEOMETRIE SOLAIRE

Objectifs Comprendre les bases de la géométrie Terre-Soleil Définir la position du soleil par rapport à la terre Exécuter les divers calculs angulaires Faire la différence entre l'heure solaire et l'heure locale Expliquer le chemin apparent journalier et annuel du mouvement du soleil Calculer l'incidence solaire pour une face orientée et inclinée arbitrairement relativement à la Terre

PLAN 1)Introduction 2)Excentricité 3)Déclinaison solaire 4)Angles horaire d’élévation, zénithal, azimuth 5)Applications

Introduction Soleil : à l'origine des cycles de la matière sur Terre → source des énergies renouvelables  Du cycle de l'eau → énergie potentielle de l'eau  Du cycle du carbone (de la vie) → énergie de la biomasse  Du mouvement des masses océaniques (courants océaniques) → énergie mécanique des océans  Du mouvement des masses atmosphériques (vent) → énergie éolienne  A l'origine des sources d‘énergie fossiles : Biomasse fossilisée

Le solaire L'éolien L'hydraulique La biomasse La géothermie

L’énergie solaire est la source de l’énergie l’hydraulique et de la croissance de la biomasse.

Introduction Grande variété d'usages et d'applications de l‘énergie solaire  Usages ancestraux  Lumière (éclairage)  Séchage (linge, récoltes, marais salant)  Chauffage (sol, bâtiments)  Usages nouveaux :  Rafraichissement  Electricité, etc.  Cuisson L’énergie solaire qui touche la terre représente en tout environ kWh/an (1 540 péta kWh/an). C’est fois plus que la consommation d’électricité mondiale.

Le soleil Age : 5 milliards d’années Diamètre : 1,39 x 10 6 km (≈ 109 fois celui de la Terre) Température au centre : ≈ 15 x 10 6 K Composition chimique : 75 % d’hydrogène, 25 % d’hélium Energie : produite par fusion thermonucléaire de l’hydrogène au cœur du soleil Puissance totale émise : 3,83 x W, soit 3,83 x 10 8 x 10 9 GW (Destruction de 4,3 Mt de matière par seconde !) Emissions sous forme de : - rayonnement électromagnétique - neutrinos

Io : Constante solaire au sommet de l'atmosphère le long d'un plan vertical, C’est la puissance reçue par une surface horizontale (disque) au sommet de l'atmosphère. UA = 1, km TERRE SOLEIL RS = km La constante solaire (I o ) I 0 = W/m 2  1 %

Le flux solaire incident sur la Terre dépend de :  L'intensité du rayonnement incident  L'angle entre le rayonnement et le plan (latitude)  Paramètres qui interviennent :  distance terre/soleil : excentricité  la rotation de la Terre  l’inclinaison de l'axe de rotation  Position du plan par rapport au soleil et à la surface du sol  L'heure ⇒ Besoin d'un référentiel spatio-temporel Variabilité du flux solaire

 Le flux incident sur un plan quelconque dépend de :  L'intensité du rayonnement incident  L'angle entre le rayonnement et le plan (latitude)  Paramètres qui interviennent :  distance terre/soleil : excentricité  la rotation de la Terre  l’inclinaison de l'axe de rotation  Position du plan par rapport au soleil et à la surface du sol  L'heure ⇒ Besoin d'un référentiel spatio-temporel Introduction

1.Excentricité

 Trajectoire elliptique de la Terre autour du Soleil ⇒ Distance Terre-Soleil variable au cours de l’année ⇒ Puissance reçue variable au cours de l’année Excentricité de l’orbite de la terre

 Flux incident hors atmosphère sur un plan normal à la direction de propagation du rayonnement (I 0 ou G ext ) :  Ce flux est fonction du jour de l’année Puissance reçue variable n : numéro du jour de l'année Périhélie vers le 3-5 janvier, Aphélie vers le 5 juillet

Excentricité : C’est une mesure comparative de la distance entre le soleil et la terre à des différents moments de l’année > exemple de valeur aux différents instants Excentricité de l’orbite de la terre

Cette orbit n’est pas un cercle mais une ellipse Cela se traduit par des effets physiques

Excentricité de l’orbite de la terre Summer for North Hemisphere (Winter for the South) Winter for North Hemisphere (Summer for the South)

Excentricité de l’orbite de la terre

2.Déclinaison solaire

Pour repérer un point sur la Terre :  Longitude : Position angulaire par rapport au méridien de Greenwich Est : −180°≤ ≤180° : Ouest Exemple : Sceaux 48° 46’ 43 ″ Nord, 2° 17′ 26″ Est Repérage spatial : coordonnées géographiques

Pour repérer un point sur la Terre :  Latitude  : Position angulaire par rapport à l‘équateur Sud : −90°≤  ≤90 ° : Nord Repérage spatial : coordonnées géographiques

La déclinaison solaire  La déclinaison solaire  est l'angle formé par la direction du soleil et le plan équatorial terrestre.  varie au cours de l’année NORD SUD

Solstice d’été Equinoxe d’automne Solstice d’hiver Equinoxe de printemps La déclinaison solaire 

La déclinaison solaire  est l'angle formé par la direction du soleil et le plan équatorial terrestre.  varie périodiquement au cours de l’année NORD SUD Soleil

NORD SUD Equinoxes :  ¯ = 0° Solstice d’été :  ¯ = + 23°27’ Solstice d’hiver :  ¯ = - 23°27’

La déclinaison solaire  Valeurs remarquables de la déclinaison solaire   : marqueur des saisons

La déclinaison solaire 

 = sin(t) N = le numéro d'ordre du jour considéré dans l'année à partir du premier janvier (1≤ N ≤ 365)

Exercice À Athènes, Grèce (φ = 37° 58΄), quelle est la déclinaison solaire le 15 février ? Solution le 15 Février, n = 46 et suivant l'équation de la déclinaison solaire: δ = sin(360(284+46)/ 365) = °

2.Temps solaire

36/52 Temps solaire moyen : TSM Temps solaire moyen (TSV) = Temps théorique Le mouvement régulier des aiguilles d’une montre correspond à un modèle de Soleil fictif qui voyagerait sur l’équateur et reviendrait très régulièrement toutes les 24 heures au méridien du lieu. Ce Soleil fictif est soit légèrement en avance soit légèrement en retard sur le Soleil vrai. … Pourquoi ?

Temps solaire vrai : TST C’est la durée entre 2 passages consécutifs du Soleil dans le plan d’un même méridien : La durée du jour solaire vrai varie entre 23h59mn39s et 24h 0mn30 s Les Jours solaires vrais sont inégaux pour deux raisons:  La variation de la vitesse de la Terre sur son orbite (2 ème loi de Képler),  La variation de l’inclinaison du plan de l’équateur sur l’écliptique NORD SUD

 La vitesse de rotation de la Terre n’est pas constante (Loi de Keppler).  l’angle parcouru en 1 jour n”est pas constant durant l’année Une rotation d’un jour en juillet est plus courte qu’en janvier Une rotation d’un jour en janvier Effet de l’orbite elliptique de la Terre Temps solaire vrai, TST

Effet de l’orbite elliptique de la Terre

Effet de l’ inclinaison de l’axe de rotation

Décalages temporels

L’équation du temps Le décalage horaire, observé au cours de l’année, entre les passages au méridien du Soleil vrai et du Soleil fictif est appelé « Equation du temps »Equation du temps heure locale de temps moyen = heure solaire vraie + Equation du tps

Temps universel : TU Temps universel TU : temps solaire moyen au méridien de Greenwich (L=longitude) Temps légal TL : Convention locale En France, l’heure légale est l’heure standard augmentée de deux heures en été, et d’une heure en hiver TU=TSM−L/15

L'heure au cadran44/52 La rotation de la Terre n’étant pas uniforme et se ralentissant, le TU (ou UT) et TAI divergent Le Temps Universel est le temps solaire moyen de Greenwich UT et UTC La rotation de la Terre n’et pas parfaitement régulière. à court terme elle subit de petites variations à long terme, la rotation se ralentit. On utilise alors le Temps Universel Coordonné (UTC). Le temps le plus stable connu est le Temps Atomique connu sous TAI.

L'heure au cadran45/52 Quelques exercices StrasbourgParisBrestBerlin longitude 7°45 Est2°20 Est4°29 Ouest13°25 Est Heure Solaire Vraie 1 - Calcul de l’heure légale du passage du Soleil au méridien de Bellignat, le 13 décembre. 2 - Heures Solaires Vraies en différentes villes quand le Soleil passe au méridien de Bellignat. TC = 12 + longitude (- 22 min 32 s) + E (6min10s) + 1 heure = 12h 31min 18s TC = 12 + longitude + E + 1 heureE

Exercice Calculez l’angle d’heure solaire à 9h solaire et 13 h solaire. Solution Selon la définition de l’angle d'heure :   15  ( tsv -12), sa valeur à 9 h solaire sera : ω = 15x( 9-12) = 45° A 13 h solaire nous aurons : ω = 15x (13-12) = 15°

3.Angles horaire, d’élévation, zénithal, azimuth

Angle horaire  L'angle horaire  du soleil la mesure de l'arc de trajectoire solaire compris entre le soleil et le plan méridien du lieu.

 L'angle horaire  (ou AH) exprimé en ° d'angle,  =15(TSV-12) ou TSV est le temps solaire vrai exprimé en heures.  Pour les heures de lever et de coucher de soleil : cos  0 = −tg  * tg  Heure Lever = -  0 / Heure coucher =  0 / Angle horaire

C'est l'angle  formé par le plan horizontal au lieu d'observation et la direction du soleil. Il est donné par la relation: sin  = sin  sin  + cos  cos  cos  Ou l'on rappelle que , ,  sont respectivement la latitude du lieu, la déclinaison du soleil et l'angle horaire. De la hauteur , on peut déduire les heures de lever et de coucher de soleil. Angle d’élévation

Angle zénithal C'est l'angle  z formé par la normale au lieu d'observation et la direction du soleil. C’est le complément de l’angle d’élévation. Il est donné par la relation: cos  z = sin  sin  + cos  cos  cos 

Angle zénithal

Angle d’azimuth C'est l'angle formé par….

Angle d’azimuth

La connaissance de l'azimut est indispensable pour le calcul de l'angle d'incidence des rayons sur une surface non horizontale. L'angle d'azimut est compté positivement vers l'Ouest.

Exercice Calculez l’angle solaire d'azimut a Athenes, Grèce (φ = 37°58’), le 25 février a 14 h solaire. Solution Le 25 Février, n = 56 et l’angle solaire d'altitude (h) est : Sin h = sin(- 9,78) sin37.97+cos (- 9,78) cos 37,97. cos30 = 0,57, d'où h = 34,63° L’angle solaire d'azimut peut etre calcule avec l'équation : sin(α) =cos ( 9.78)sin 30 /( cos34.63) = 0.60 d'où α = 36,79°

Exercice Calculez l’angle zénithal du soleil a Athènes, Grèce (φ = 37° 58΄) à midi solaire le 20 juillet ? Solution le 20 Juillet, n = 201 et de l‘équation = 23.45sin A Midi solaire, l’angle solaire d'altitude est égal à 0. h max = 90-( ) = Ainsi l’angle zénithql du soleil à midi solaire est donné par :  z = = 17,33°

3.Flux solaire sur un plan incliné

Rayonnement horaire sur une surface inclinée Le rayonnement solaire reçu sur un plan incliné e décompose en trois composantes:  le rayonnement direct I b, provenant du disque solaire,  Le rayonnement diffus I d, provenant de la voute céleste,  le rayonnement réfléchi I r, provenant du sol environnant

Pour le calcul du rayonnement solaire sur une surface inclinée, un facteur de conversion devra être pris en considération pour chacune des composantes 3 Facteurs de conversion

Facteur de conversion : irradiance directe Le facteur de conversion pour l’irradiance solaire directe (Rb), est le rapport entre l’irradiance solaire directe (Ι b,T ) sur la surface inclinée et l’irradiance solaire directe sur la surface horizontale (Ι b )

Le facteur de conversion pour l’irradiance solaire diffuse est le rapport R d. Dans le modèle isotrope et pour une surface inclinée non ombragée au sol, avec l’angle β de la pente de la surface inclinée, le facteur de conversion est donné par la relation : Facteur de conversion : irradiance diffuse

En supposant que l'irradiance réfléchie est isotrope, pour une surface inclinée d’un angle β par rapport a l'horizontal, le facteur de conversion de l’irradiance réfléchie est donnée par : Facteur de conversion : irradiance réfléchie

Angle d’incidence sur un plan incliné Ainsi, l’irradiance solaire sur la surface inclinée Ι Τ pendant une heure est la somme des trois termes : Cette équation peut être employée pour calculer toute l’irradiation solaire horaire sur une surface inclinée d’un angle β I T = I b.R b +I d.R d + I. .R r

l’indice de clarté Ainsi, l’irradiance solaire sur la surface inclinée Ι Τ pendant une heure est la somme des trois termes : I T = I b.R b +I d.R d + I. .R r

Calcul de I b et I d Selon la valeur l’indice de clarté K= I G /I o, le rapport I d /I est donné par les relations suivantes : Ι d /I = K pour Κ< 0,22 Ι d /I = 0, Κ Κ Κ Κ 4 pour 0.22< Κ < 0.8 Ι d /I = 0,165 pour Κ > 0.8 Cette équation peut être employée pour calculer Ι d et I b sachant que I G = Ι d + I b

Conclusion Ces différentes formules vont permettre de calculer la position du soleil, par rapport à une face orientée de manière quelconque, pour une heure et un jour donné à une latitude donnée.

Exercice 1 Un panneau photovoltaïque doit être installé a Ioannina, Grèce (φ = 39°42΄), avec une inclinaison de 35° par rapport au sud. L’'irradiation solaire horaire sur une surface horizontale est 520 Wh/m 2 et la réflectivité du sol ρ = 0,2. En utilisant le modèle diffus isotrope. 1.Calculez l'irradiation solaire horaire 2.calculer l’irradiation solaire horaire directe, diffuse et réfléchie dans le plan incliné de 10 heures à 11 heures du matin le 3 avril.

Solution Le 3 Avril, n = 93 et de l‘équation de la déclinaison solaire est de: L’angle d'heure solaire (ω) a considérer est celui calcule pour le point médian entre 10 heures et 11 heures du matin. Par conséquent, ω = °. Avec des valeurs connues de δ, de ω et de φ, l’angle solaire de zénith (θ Z ) peut être calcule a partir de : l’irradiance solaire extraterrestre horaire sur une surface horizontale est donnée par la formule : Ιο = ×cos(40.37) = 1040,45 kW/m 2

Exercice 2 Un panneau solaire à usage domestique de 5 m de longueur et de 4 m de hauteur est installé sur la toiture d’une maison située à une latitude de 32° Nord et une longitude de 20° Est. Le toit de la construction est orienté vers le Sud-Ouest et incliné par rapport à la normale verticale de 35°. Durant la journée du 22 Décembre et à 13h TSV l’appareillage de mesure enregistre un rayonnement global horizontal de 230W/m². Le coefficient d’insolation est situé aux alentours de 0.2 et celui d’albédo est de 0.7 A- Quelle est l'inclinaison orbitale de la terre par rapport au soleil, B- Calculer le rayonnement direct reçu ; C- Evaluer le rayonnement global absorbé par le panneau D- Quelle est l’heure de début et celle de la fin d’absorption ; E- Quelle est la durée maximale d’absorption pour cette journée.

FIN

Angle d’incidence sur un plan horizontal  Le flux incident sur un plan quelconque depend de : – L'intensité du rayonnement incident – L'angle entre le rayonnement et le plan (effet cosinus)  L'effet cosinus I v : rayonnement perpendiculaire a une surface horizontale

Angle d’incidence sur un plan incliné ??? Pour une surface orientée selon un angle azimuthal  par rapport au sud et une pente β par rapport à l’horizontale, l’angle d’incidence du faisceau solaire, mesuré par rapport à la normale de la face est donné par: cos = cos  sin  + sin  cos  cos(  -  s ) D’où l’intensité du rayonnement recu sur la surface : I = I v.cos I v : rayonnement perpendiculaire a une surface horizontale

 Constante solaire (notée I 0 ) Définition : Densité de flux solaire sur une surface exposée perpendiculairement au rayonnement, mesuré à une distance Terre-Soleil moyenne (1 unite astronomique, ua). I 0 = W/m 2  1 % Introduction

Les solstices  ¯ = + 23°27’  ¯ = - 23°27’ Solstice d’été Solstice d’hiver Jour le plus long à l’hémisphère nord Jour le plus court à l’hémisphère nord Soleil de minuit au-delà du cercle arctique (  > 66°33’) Nuit polaire

L'heure au cadran85/ L’Heure Solaire Vraie et Heure Solaire Moyenne. Le décalage horaire, observé au cours de l’année, entre les passages au méridien du Soleil vrai et du Soleil fictif est appelé « Equation du temps »Equation du temps En théorie, un lieu donné, le Soleil repasse au méridien tous les 24 heures environ. La durée entre deux passages est soit légèrement inférieure soit légèrement supérieure à 24 heures (équation du centre).équation du centre Ce Soleil fictif est soit légèrement en avance soit légèrement en retard sur le Soleil vrai. Le mouvement régulier des aiguilles d’une montre correspond à un modèle de Soleil fictif voyagerait sur l’équateur et reviendrait, au cours de l’année, très régulièrement tous les 24 heures au méridien du lieu.

4.Applications