INTERACTIONS DES RAYONNEMENTS AVEC LA MATIERE Dr. MEGHELLI Biophysique Médicale

PLAN INTRODUCTION INTERACTIONS DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE INTERACTIONS DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE INTERACTIONS DES OEM (PHOTONS) AVEC LA MATIERE

INTRODUCTION L’interaction entre un rayonnement et la matière se traduit par un transfert d’énergie. Une interaction est nécessaire pour détecter un rayonnement, d’où l’importance de cette notion en imagerie diagnostique. De même, un transfert d’énergie est la première étape de l’action biologique des rayonnements. Nous étudierons successivement le cas des particules chargées, des neutrons, puis des photons.

INTERACTIONS DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE Une particule chargée, par exemple un électron, passant au voisinage d’un atome peut interagir avec l’un des électrons ou avec le noyau de l’atome. Le transfert d’énergie s’accompagne d’une perte d’énergie cinétique ΔE pour la particule incidente. Cette énergie se retrouve sous la forme d’un éventuel changement d’état de l’atome (par exemple, son ionisation) et de l’émission éventuelle de rayonnements électromagnétiques, assurant un bilan énergétique équilibré.

1- Elles mettent en jeu des particules légères (e-, e+) ou lourdes (protons, particules a+ +), 2- Interactions obligatoires, secondaires aux forces coulombiennes qui s’exercent entre ces particules chargées et la matière : F= k qq’/x2 avec : q et q’= les charges des particules, x = la distance qui les sépares.

1) Interaction avec un e- de l’atome cible Notons ΔE l’énergie cinétique de l’électron incident et WL l’énergie de liaison de l'électron de l’atome cible. Selon que ΔE est suffisante ou non pour éjecter l’électron de son orbite, deux phénomènes peuvent se produire:

Si ΔE ≥ WL : l’e- de la cible est éjecté de son orbite avec une énergie cinétique (ΔE–WL), et il se produit une ionisation de l’atome cible. L’electron éjecté, dit électron secondaire, peut à son tour créer d’autres ionisations si son énergie cinétique est suffisante. Si ΔE < WL : le transfert d’énergie ΔE ne peut produire aucune ionisation mais peut porter l’électron cible à un niveau énergétique supérieur, avec excitation de l’atome cible. Si ΔE << WL : cette excitation aboutit à une dissipation thermique (par augmentation de l’énergie de translation, de rotation ou de vibration des molécules cibles.

Sur le plan quantitatif, l’énergie moyenne que doit perdre la particule incidente (l’e-) dépend du milieu cible. En biologie, le milieu essentiel est l’eau. Une ionisation nécessite le transfert de 16 eV. Statistiquement, il se produit 3 excitations pour une ionisation avec, en outre, un nombre important de transferts thermiques. Ces phénomènes qui accompagnent l’ionisation consomment également 16 eV en moyenne. Au total, ce sont 32 eV qui sont consommés, en moyenne, par ionisation, donc par paire d’ions créés. Dans l’air, cette énergie moyenne vaut 34 eV.

Ce qui vient d’être décrit au niveau d’une seule ionisation se reproduit un grand nombre de fois sur le parcours de la particule. Cette dernière transfère donc une certaine quantité d’énergie par unité de longueur. Cette perte d’énergie spécifique représente un pouvoir d’arrêt linéique du milieu.

On appelle transfert linéique d’énergie (TEL) la quantité d’énergie transférée au milieu cible par la particule incidente, par unité de longueur de trajectoire. Le TEL s’exprime classiquement en keV/µm. Pour des particules de vitesse faible devant celle de la lumière, le TEL est donnée par la formule approchée: TEL= K.z2/v2 nZ avec K une constante, z la charge de la particule incidente, v sa vitesse, n le nombre d’atomes de la cible/unité de volume et Z le numéro atomique de la cible.

A chaque interaction, la particule incidente transfère donc au milieu une certaine quantité de son énergie cinétique(cette quantité croît quand la vitesse de la particule diminue), jusqu’à ce qu’elle soit complètement arrêtée. Il en résulte que les particules chargées d’une énergie cinétique donnée peuvent être totalement arrêtées par des écrans d’une épaisseur donnée (qui dépend de la nature de l’écran).

2) Interaction avec le noyau de l’atome cible Quand une particule chargée passe à proximité du noyau d’un atome de la cible, elle est attirée ou repoussée par le noyau selon que sa charge est négative ou positive. La trajectoire de la particule est déviée, ce qui entraine une perte d’énergie cinétique, émise sous la forme d’un rayonnement électromagnétique dit de freinage ou Bremsstrahlung (en allemand, die Bremse signifie le frein et der strahl le rayon).

3) Cas des e- et des e+ lorsque l’énergie des électrons (+ ou -) est inférieure à 100 MeV, les pertes d’énergie se forment essentiellement par ionisation. Dans l’eau, le TEL est faible et diminue quand l’énergie cinétique de l’e± augmente pour atteindre un plateau après 1 MeV. On a alors : TEL ≈ 0,25 keV/µm

4) Cas des protons et des particules α Il s’agit de particules massives par rapport à l’e- et, aux énergies que nous considérons (autour du MeV), les transferts d’énergie ont peu d’influence sur la trajectoire. A énergie cinétique égale, ces particules sont beaucoup plus lentes que les e-, comme le TEL est proportionnel à m/E, soit 1/ v2, il est donc beaucoup plus élevé que pour les e-. Par exemple, à une énergie de 4 MeV, les e- ont une vitesse proche de c (vitesse de la lumière) tandis que : vα = 14 000 km/s En général, vα Є 14 000 - 35 000 km/s vp = 28 000 km/s

Tableau récapitulatif de la pénétration des particules chargées ; exemple de l’énergie cinétique nécessaire pour parcourir 5 cm dans l’eau :

5) EFFET CERENKOV Une particule chargée se déplaçant à une vitesse supérieure à celle de la lumière engendre une onde lumineuse. Utilisation en physique de haute énergie. Pas d’intérêt en médecine.

INTERACTIONS DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE En raison de leur charge nulle, les neutrons ont une interaction négligeable avec les e- de la matière traversée. Leur énergie cinétique est peu à peu absorbée par les noyaux (ils perdent peu à peu leur Ec). selon deux types d’interactions, fonction de la vitesse des neutrons. Leur éventuelle capture par un noyau n’est entravée par aucune barrière de potentiel. Les neutrons interagissent par « diffusion » ou provoquent des réactions nucléaires.

1. Neutrons “rapides” On parle de neutrons rapides lorsque l’énergie est supérieure à 1 000 eV (1KeV) rebondit sur un noyau. Le ralentissement se fait “par diffusion élastique”, c’est-à-dire que l’énergie cinétique perdue par le neutron se retrouve sous forme d’énergie cinétique dans le noyau heurté, appelé noyau de recul et qui, lui, va produire des ionisations. Selon le type d’élément heurté, ce type de transfert d’énergie peut être plus ou moins important.

Cas des noyaux lourds : Dans un choc avec un noyau lourd, le neutron est très peu ralenti et le « recul » du noyau est pratiquement inexistant. Comparaison à la rencontre d’une boule de billard avec une balle de ping-pong. C’est pourquoi le Pb arrête mal les neutrons rapides.

2. Neutrons lents

INTERACTIONS DES OEM (PHOTONS) AVEC LA MATIERE

Elle porte parfois le nom de la loi en 1/d2 ou encore «l’inverse carré de la distance  »

3.2 Atténuation par la matière 3.2.1 Etude expérimentale Pour l’étude de l’atténuation des rayonnements électromagnétiques par la matière, on suppose que le faisceau est monoénergétique et monodirectionnel. En pratique, on utilise un faisceau collimaté :

On mesure encore un flux de photons, donc l’écran diffuse le faisceau de photons. Au total, l’énergie du faisceau incident se distribue en : - énergie transmise - énergie diffusée - énergie absorbée. Lorsque l’on modifie l’écran, le flux Φ varie : - si l’épaisseur ↑, Φ↓ - si l’écran est fait dans un autre élément tel que Z ↑ , Φ↓

On trouve également le Φ remplacé par N (nombre de photons transmis, (N0nombre de photons initial) l’équation devient N=N0e-µx

Si on caractérise le milieu par son coefficient d’atténuation massique µ/ρ, on a: N=N0e-µ/ρ . X µ/ρ est en Cm2.g-1

3.3. Description des interactions élémentaires Introduction Le transfert de l'énergie de radiation aux électrons de la matière se fait soit par excitation en faisant passer l’électron de l’atome cible à un niveau énergétique supérieur, soit en l’éjectant hors de l'atome par ionisation (voir figure 5.1).

Les particules chargées et non chargées interagissent différemment avec la matière. Les particules chargées peuvent directement provoquer des excitations ou des ionisations, alors que les particules non chargées doivent d'abord subir une interaction créant une particule chargée qui pourra ensuite exciter ou ioniser la matière. C'est pourquoi les particules chargées sont dites directement ionisantes (e-, p+, deutons (1p +1n) ,α.) alors que les particules non chargées (UV , X et γ, Neutrons). sont dites indirectement ionisantes.

Cas des photons Un photon peut interagir avec les électrons atomiques, le noyau ou les champs électromagnétiques présents autour des électrons ou du noyau. Lors d'une interaction, le photon peut "rebondir" sans perte d'énergie (diffusion élastique), perdre une partie de son énergie (diffusion inélastique), ou perdre toute son énergie (absorption). Les principales interactions possibles sont l’effet photoélectrique, Compton et création de paires, d’autres effets de moindre importance: l’effet Thompson-Rayleigh et photonucléaire.

A. Effet photoélectrique 1) Description Au cours d'un effet photoélectrique, un photon d'énergie énergie hν cède toute son énergie à un électron atomique (voir figure 5.3).

Dans ce processus, l’énergie du photon est totalement absorbée par un électron de l’atome, pas par un électron libre. Il est nécessaire que l’énergie du photon incident soit supérieure à l’énergie de liaison de l’e-. L’effet photoélectrique se produit principalement pour les e- les plus profonds possibles. L’e éjecté est animée d’une énergie cinétique. Ec = Ei – Wliaison/couche Il épuise alors son énergie en ionisations secondaires, donc dépose cette énergie dans la cible.

Par exemple : pour la couche K on a : * wk = 13,6 eV pour H * 500 eV pour C et O * 73 keV pour W * 88 keV pour Pb Lors de l’effet photoélectrique, on a vu que l’énergie du photon est absorbée, la quantité d’énergie cédée au milieu est donc : E = hν - Wliaison

La probabilité d’interaction par effet photoélectrique est caractérisée par le coefficient d’atténuation massique Cette probabilité est grande quand l’énergie du photon incident est supérieur, mais voisine à l’énergie de liaison d’un électron sur sa couche; la probabilité décroit très vite avec l’énergie.

La loi de Bragg et Pierce donne une expression de en fonction de l’énergie ou de la longueur d’onde du rayonnement incident: = K x Z3 /E3 ou encore = K x Z3 x λ3 puisque E= hν =

2) Effet du numéro atomique La probabilité de l'effet photoélectrique est d'autant plus grande que le numéro atomique (Z) est élevé. Typiquement, cette probabilité varie avec Z3 voire Z4. Ceci explique pourquoi les matériaux de haut Z (comme le plomb par exemple) sont utilisés pour absorber les photons (en particulier ceux de basse énergie).

3) Rayonnement caractéristique L'éjection d'un photoélectron crée une vacance dans la couche électronique concernée. Celle-ci peut être remplie par un électron d'une couche extérieure. La perte d'énergie potentielle de cet électron apparaît parfois sous la forme d'un photon appelé rayon X de fluorescence. L'énergie possible de ces rayons X dépend directement des énergies de liaison de l'atome considéré. C'est pourquoi ces photons sont connus sous le nom de rayonnement caractéristique.

La probabilité que le remplissage d'une vacance soit suivi de rayonnement caractéristique est d'autant plus importante que le numéro atomique est grand.

4) Emission d’e- Auger Une fois l’e- d’une couche profonde émis par effet photoélectrique, il peut arriver que le photon de fluorescence émis soit suffisamment énergétique lui-même pour communiquer son énergie à un électron périphérique dont l’énergie de liaison est faible. C’est une sorte “d’effet photoélectrique interne”

5) Importance de l'effet photoélectrique en radiodiagnostic Les images radiographiques obtenues par transmission de rayons X a travers des matériaux inhomogènes ont un contraste d'autant plus important que l'effet photoélectrique est une interaction dominante. Cela vient principalement du fait de la forte dépendance de l'effet photoélectrique face au numéro atomique qui accentue les différences de transmission entre des tissus de compositions élémentaires différentes.

B. Effet Compton 1) Description Au cours d'un effet Compton (également appelé diffusion incohérente), un photon incident d'énergie hν0 entre en collision avec un électron considéré comme libre. Au cours de l'interaction, une partie de l'énergie du photon est transmise à l'électron, qui recule, et le reste de l'énergie, hν apparaît sous la forme d'un photon diffusé.

Un photon peut subir plusieurs diffusions Compton successives, en perdant progressivement de l'énergie. Il est néanmoins généralement absorbé lors d'une interaction photoélectrique avant d'atteindre une énergie inférieure à 10 keV (voir figure 5.7).

2) Effet de l'énergie du photon incident Le photon diffusé peut prendre toutes les directions, mais son énergie dépend directement de sa direction. Lorsqu'il est diffusé vers l'avant, il a quasiment l'énergie du photon incident, alors que lorsqu'il est diffusé vers l'arrière (rétrodiffusion), son énergie est minimale. La conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement lors de l'interaction permet d'exprimer l'énergie du photon diffusé et de l'électron de recul :

3) Effet du numéro atomique La variation de l'effet Compton avec le numéro atomique du milieu s'explique par le fait que cet effet est possible sur un électron libre. Ainsi, la liaison de l'électron ne joue pas de rôle, et c'est uniquement le nombre d'électron par unité de matière qui intervient. En radiothérapie, les réactions Compton sont prépondérantes. L'effet des radiations est donc directement déterminé par la densité électronique du milieu.

La probabilité d’intéraction par effet Compton est caractérisée par le coefficient d’atténuation massique qui peut se décomposer en deux coefficients, l’un du à l’énergie transférée à l’électron, l’autre du à l’énergie diffusée d’où = + L’effet Compton se produit pour des énergies supérieurs à celle donnant l’effet photoélectrique; l’effet Compton ne fait pas intervenir le numéro atomique des matériaux cibles mais uniquement leur densité électronique.

C. Création de paire 1) Description

En d’autres termes, il faut que le photon incident ait une énergie supérieure à 1,02MeV.

2) Annihilation électron-positron Le positron provenant d'une création de paire et pourvu d'une énergie cinétique T va rapidement être freiné par collisions successives et perdre ainsi de l'énergie. Finalement, il va se lier avec un électron et se transforme en deux photons par annihilation. Comme la paire électronpositron possède très peu d'énergie cinétique au moment de l'annihilation, les deux photons sont émis dans des directions opposées avec chacun l'énergie cinétique de la masse d'un des constituants (511 keV). La figure 5.13 illustre ce processus.

3) Effet de l'énergie

4) Effet du numéro atomique La probabilité par atome qu'une interaction par création de paire ait lieu est approximativement proportionnelle à Z2 La probabilité d’interaction par effet de création de paires est caractérisée par le coefficient d’atténuation massique

3.4 Prédominance des interactions photoniques L’importance relative des différents types d'interaction est fonction de fonction de l’énergie de la radiation et du numéro atomique du milieu, on peut reporter dans le plan (hν, Z) les lieux de probabilité des effets (voir figure 5.18). Ceci permet de définir trois zones : · Faible énergie des photons et haut Z : prédominance de l’effet photoélectrique. · Énergie moyenne et Z moyen : prédominance de l’effet Compton. · Énergie élevée et Z élevé : prédominance de la production de paires.

Le coefficient d’atténuation massique totale peut être décomposer en trois termes: = + + Coefficient massique d’atténuation par effet photoélectrique Coefficient massique d’atténuation par effet Compton Coefficient massique d’atténuation par effet de création de paires