Comment la masse vint aux neutrinos ! Juin 1998 : SuperKamiokande (Japon) Juin 2001 & Avril 2002 : Sudbury (Canada) Octobre 2002 : Stockholm Décembre 2002 : KamLAND (Japon) D.Vignaud - PCC Collège de France & APC Ecole Joliot-Curie 8-12 septembre 2003

SuperK Sudbury (SNO) KamLAND GALLEX Chooz Fréjus Gran Sasso ...

Comment la masse vint aux neutrinos ! 1. Les neutrinos : en guise d’introduction 2. Les oscillations des neutrinos 3. Les sources de neutrinos 4. Les neutrinos solaires 5. Les neutrinos « atmosphériques  » 6. La masse des neutrinos D.Vignaud - PCC Collège de France & APC Ecole Joliot-Curie 8-12 septembre 2003

Comment la masse vint aux neutrinos ! 1. Les neutrinos : en guise d’introduction 2. Les oscillations des neutrinos 3. Les sources de neutrinos 4. Les neutrinos solaires 5. Les neutrinos « atmosphériques  » 6. La masse des neutrinos

Pourquoi les neutrinos ? 1930 : La radioactivité b présente une anomalie ! Energie de l’électron ce qui est observé ce qui DEVRAIT être observé !!! Atome Electron Noyau

Pourquoi les neutrinos ? 1930 : La radioactivité b présente une anomalie ! Décembre 1930 : Idée géniale de Wolfgang Pauli ! Atome Electron Noyau

Pourquoi les neutrinos ? 1930 : La radioactivité b présente une anomalie ! Décembre 1930 : Idée géniale de Wolfgang Pauli ! Il existe une particule inconnue qui emporte l’énergie manquante ! Atome Electron Noyau ?

Pourquoi les neutrinos ? 1930 : La radioactivité b présente une anomalie ! Décembre 1930 : Idée géniale de Wolfgang Pauli ! 1933 : Enrico Fermi baptise cette particule le neutrino (le « petit neutre ») Atome Electron Antineutrino ne Noyau n ® p + e- + ne

Le neutrino : un peu d’histoire (1) Décembre 1930 : Pauli « invente » le neutrino pour interpréter le spectre de la désintégration b. 1933 : Fermi « baptise » le neutrino et l’incorpore à la théorie de l’interaction faible. 1956 : Reines et Cowan mettent en évidence le neutrino auprès du réacteur nucléaire de Savannah River (il s’agit en fait de l’antineutrino électron ne) Ee n ® p e- n

Le neutrino : un peu d’histoire (2) 1962 : Brookhaven - Découverte d’une deuxième espèce de neutrinos, les neutrinos muons nm. 1990 : CERN - Le LEP démontre qu’il existe 3 (et 3 seulement) familles de n. 2000 : Fermilab - Mise en évidence du nt.

Les particules élémentaires interaction FORTE faible électromagnétique Particules de matière photon g (i. électromagnétique) W et Z (i. faible) gluon (i. FORTE) Particules de force

Comment les neutrinos interagissent ? Très faiblement ! Þ Il faut 1. Beaucoup de neutrinos 2. Des gros détecteurs

n Spin : 1/2 Hélicité : Masse : 0 ? Carte d’identité meV eV keV MeV GeV TeV ne nm nt e m t u c d s b

Les neutrinos n’ont pas de masse ! observateur Les neutrinos sont “gauches” S’ils ont une masse, ils ne peuvent aller à la vitesse de la lumière. L’observateur (qui peut aller plus vite que la lumière) peut voir le neutrino “droit” !!! Les neutrinos n’ont donc pas de masse dans le modèle standard minimal, sauf à rajouter artificiellement un neutrino “droit” qui serait “stérile” ! S’il y a une masse, il y a probablement de la physique au-delà du modèle standard. observateur

Les neutrinos sont “gauches” et les antineutrinos sont “droits” Conservation de CPT : C : conjugaison de charge P : parité T : renversement du temps Un nL transformé par CPT devient un nR

Higgs L’Univers (le vide) est rempli de Higgs. Son couplage aux particules (sauf les photons) leur fait acquérir une masse. Leurs composantes “droite” et “gauche” sont mélangées. Higgs électron muon quark top neutrino photon eL eR 0,5 MeV mL mR 105 MeV 176 000 MeV tL tR nL Les neutrinos n’ont pas de couplage au Higgs car ils sont “gauches”  ils n’acquièrent pas de masse !

Trois approches pour mesurer la masse des neutrinos Mesures directes Oscillations des neutrinos Désintégrations double beta mn n L E

Mesure directe : expériences tritium 3H ® 3He + e- + ne T1/2 = 12,3 ans Emax (e) ~ 18600 eV Ee Kurie plot m=0 m>0 m Mesurer la fin du spectre (très faible taux de comptage) avec une précision de 1 eV sur Ee !!! Limites actuelles (Mayence, Troitsk) : m(ne) < 2,2 eV Futur : KATRIN

Status of present tritium experiments electrostatic retarding spectrometers with magnetic adiabatic collimation Troitsk Mainz gaseous T2-source quench-condensed solid T2-source analysis 1994-99, 2001 analysis 1998/99, 2001 Both experiments have reached their intrinsic limit of sensitivity

KATRIN T1/2 = 12,3 ans Limite attendue : 0,3 eV Début : 2006 ! The high sensitivity of the KATRIN experiments will be reached by a special type of spectrometers, so-called MAC-E-Filters (Magnetic Adiabatic Collimation combined with an Electrostatic Filter). This type of spectrometer combines high luminosity and low background with a high energy resolution, both essential to measure the neutrino mass from the endpoint region of a beta decay spectrum. The main features of the MAC-E-Filter are the following. Two superconducting solenoids are producing a magnetic guiding field B. The beta electrons, which are starting from the tritium source in the left solenoid into the forward hemisphere, are guided magnetically on a cyclotron motion around the magnetic field lines into the spectrometer, thus resulting in an accepted solid angle of up to 2 . On their way into the center of the spectrometer the magnetic field B drops by many orders of magnitude. Therefore, the magnetic gradient force transforms most of the cyclotron energy into longitudinal motion. The animation on the right illustrates this by a momentum vector. Due to the slowly varying magnetic field B the momentum transforms adiabatically, therefore the magnetic moment µ keeps constant. This transformation can be summarized as follows : the beta electrons, isotropically emitted at the source, are transformed into a broad beam of electrons flying almost parallel to the magnetic field lines. This parallel beam of electrons is running against an electrostatic potential formed by a system of cylindrical electrodes. All electrons with enough energy to pass the electrostatic barrier are reaccelerated and collimated onto a detector, all others are reflected. Therefore the spectrometer acts as an integrating high-energy pass filter. Varying the electrostatic retarding potential allows to measure the beta spectrum in an integrating mode. Luminosité élevée Bruit de fond minimal Excellente résolution en énergie La combinaison de B et E permet de filtrer la composante haute énergie. Limite attendue : 0,3 eV Début : 2006 !

Mesure directe : résultats Limites supérieures Beaucoup plus petites que pour les autres particules de matière (fermions) 2

Comment la masse vint aux neutrinos ! 1. Les neutrinos : en guise d’introduction 2. Les oscillations des neutrinos 3. Les sources de neutrinos 4. Les neutrinos solaires 5. Les neutrinos « atmosphériques  » 6. La masse des neutrinos

L’oscillation des neutrinos source de i détecteur de j L Si les neutrinos ont une masse, lorsqu'ils se déplacent, ils peuvent se transformer d'une espèce dans une autre. Le phénomène est périodique en fonction de la distance L entre la source et le détecteur et prend le nom d'oscillations e  1  0,5 détecteur sensible au rouge

L’oscillation des neutrinos Il y a 3 saveurs de neutrinos, mais RIEN n’impose que les neutrinos d’une saveur donnée soient états propres de la masse (ou états propres de propagation) nl = S Ulm nm m Etats propres de la saveur de la masse ne Ue1 Ue2 Ue3 n1 nm = Um1 Um2 Um3 n2 nt Ut1 Ut2 Ut3 n3

L’oscillation des neutrinos nl = S Ulm nm m nl(t,t) = S Ulm nm e-i t m mm2 2pn Si le neutrino nl est né à x=0, il sera au temps t à x=ct=t = pn + mm2/2pn Chaque composante nm du neutrino nl a une énergie Em = pn2 + mm2 nl ? x t=0 t nl(x,t=0) = S Ulm nm eip x m n nl(x,t=t) = S Ulm nm eip x e-iE t m n nl(t,t) = S [S Ulm Ul’m e-i t ] nl’ mm2 2pn m l’

L’oscillation des neutrinos ? x t t=0 nl nl(t,t) = S [S Ulm Ul’m e-i t ] nl’ m mm2 2pn l’ P(nl ® nl’, x) ¹ 0 car U n’est pas diagonale Þ transitions de saveur P(nl ® nl’, x) = S Ulm Ul’m + S Ulm Ulm’ Ul’m Ul’m’ cos 2p m m’¹m 2 x lmm’ P(nl ® nl’, x) º ánl’ ênl (t)ñ 4ppn mm2-mm’2 4pE Dm2 lmm’ = = longueur d’oscillation

L’oscillation des neutrinos ? x t t=0 nl nl(t,t) = S [S Ulm Ul’m e-i t ] nl’ m mm2 2pn l’ P(nl ® nl’, x) = S Ulm Ul’m + S Ulm Ulm’ Ul’m Ul’m’ cos 2p m m’¹m 2 x lmm’ 4pE Dm2 4ppn mm2-mm’2 lmm’ = = 2 conditions pour l’oscillation des neutrinos : - neutrinos massifs - non conservation du nombre leptonique « familial » Le, Lm, Lt longueur d’oscillation

L’oscillation des neutrinos : 2 familles nm Etats propres de saveur n1 n2 Etats propres de la masse m1 m2 nm n2 n1 cosq sinq ne cos q sin q n1 = nm -sin q cos q n2 q n2 n1 ne nm Disparition P(nm ® nm) Apparition P(nm ® ne) 1 Losc = 2,5 E/Dm2 sin22q distance = c.temps

L’oscillation des neutrinos : 2 familles Formalisme à 2 neutrinos : m1 Dm2=m12-m22 m2 source de i détecteur de j L angle de mélange mélange  m2 En jouant sur les sources de n d’énergie E et la distance L à laquelle on place le détecteur, on dispose de plusieurs réverbères pour explorer les paramètres.

Matière ¹ Vide … même pour les n Smirnov 0305106 Dans la matière, la propagation des neutrinos est affectée par des interactions. A basse énergie, seule la diffusion élastique vers l’avant est « relevant » (Wolfenstein, 1978). Elle peut être décrite par des potentiels Ve, Va (pour Vm ou Vt) Dans un milieu matériel, il y a une différence entre les potentiels en raison de la réaction de diffusion des ne sur les électrons (Wolfenstein, 1978) : Ve-Va = Ö2 GF ne On peut écrire de manière équivalente en termes d’indice de réfraction : n-1 = V/p La différence des potentiels (ou des indices de réfraction) fait apparaître une différence de phase additionnelle DF(matière)=(Ve-Va)t. Elle détermine la longueur de réfraction l0 (distance sur laquelle la phase additionnelle est 2p) En présence de matière, l’hamiltonien H0 dans le vide devient H=H0+V. Les états propres et les valeurs propres deviennent n1m, n2m (au lieu n1, n2) et H1m, H2m (au lieu m12/2E, m22/2E). Le mélange dans la matière s’écrit comme dans le vide : ne = cosqm n1m + sinqm n2m , na = cosqm n2m - sinqm n1m . Par rapport au vide, un nouveau paramètre : la densité de matière. Si la densité varie, l0 varie, et donc le rapport lv/l0. Lorsque lv=l0cos2q, le mélange devient maximal : sin22qm=1. La densité pour laquelle le phénomène se produit (densité résonante) s ’écrit :

Effet de la traversée de la matière 1 rs La section efficace des neutrinos s est très faible : s » GF2 E2 » 10-44 cm2 pour 1 MeV Pour une densité r = 100 NA/cm3, le libre parcours moyen l est : l = » 108 R Que se passe-t-il si on considère beaucoup d’électrons (beaucoup de centres diffuseurs) ? L dx n q Ne = r L2 dx q grand Þ = Ne q » 0 Þ = (Ne )2 = Ne2 ds dW ~ q ds dW ~ qc = l/L » 10-21 rd s » ( )(q=0) qc2 » r2 L2 dx2 (2p/p)2 Libre parcours moyen l’ (épaisseur dx pour laquelle s = L2) » 10-11 l » 10-3 R ds dW D’après J.Rich

Effet de la traversée de la matière Il s’ensuit un angle de mélange qm différent de l’angle q dans le vide : tan 2qm = avec l0 = 2p/Ö2 GN et une longueur d’oscillation lm P(nl ® nl) = 1 - sin22qm . sin2(pL/lm) tan2qm= ¥ et sin22qm=1 Condition de résonance : lv=l0cos2q Densité résonante : Possibilité de résonance si l0 (donc la densité N) varie NeR = Dm2 2E cos2q Ö2GF sin2q cos2q-lv/l0 Wolfenstein (1978) Mikheyev et Smirnov (1985) Þ Effet MSW

Oscillation dans le vide ne nm Etats propres de saveur n1 n2 Etats propres de la masse m1 m2 Oscillation dans le vide q n2 n1 ne nm m1 m2 ne cos q sin q n1 = nm -sin q cos q n2 ne cos2q sin2q ne = nm sin2q cos2q nm i d dt Dm2 4p Équation d’évolution : P(ne ® ne) = f(E, Dm2, q)

Effet MSW Ö2 ne cos2q sin2q ne = nm sin2q cos2q nm i d dt Comportement dissymétrique des ne et nm vis à vis de la matière ne e Z W nm Df(0)=fe(0)-fm(0) µ GNe Équation d’évolution dans la matière (Wolfenstein) : ne cos2q sin2q ne = nm sin2q cos2q nm i d dt Dm2 4p GN Ö2 + - densité électronique Ne ne cos2q sin2q ne = nm sin2q cos2q nm i d dt Dm2 4p P(ne ® ne) = f(E, Dm2, q, Ne) Ne m2 ne nm 1 centre bord résonance : Mikheyev et Smirnov P(ne ® ne)

Effet de la traversée de la matière Conditions de résonance lors de la traversée d’un milieu dont la densité varie : A) la densité résonante rR doit être inférieure à la densité maximum du milieu traversé : B) la transition ne doit pas être trop rapide (elle doit être adiabatique) : sin22q Dm2 A B rR = < rmax Dm2 cos2q 2Ö2 GF E P(nl ® nl) 1 sin2q E A B zone MSW < 2 K E Dm2 sin22q cos2q

L’oscillation des neutrinos L’expérience idéale Source ponctuelle pure saveur intensité connue monoénergétique Détecteur efficacité connue bonne mesure de l’énergie faible bruit de fond L Source floue mélange de saveurs varie avec le temps spectre en énergie Détecteur efficacité incertaine calibration en énergie maîtrise du bruit de fond L variable La réalité

L’oscillation des neutrinos sin22q Dm2 (eV2) 10-1 10-3 10-5 10-7 10-9 10-11 10 10-2 10-4 Losc (m) = 2,5 E (MeV) Dm2 (eV2)

Le cas du Soleil 150 106 km n2 1 P(ne ® ne) Régénération dans la Terre 1 centre bord résonance MSW P(ne ® ne) 150 106 km Régénération dans la Terre durant la nuit ! n2 P(ne ® ne) 1 sin2q E/Dm2

Comment la masse vint aux neutrinos ! 1. Les neutrinos : en guise d’introduction 2. Les oscillations des neutrinos 3. Les sources de neutrinos 4. Les neutrinos solaires 5. Les neutrinos « atmosphériques  » 6. La masse des neutrinos

La « lumière » des neutrinos 10-12 10-8 10-4 100 104 108 1012 1016 1020 1024 Flux (cm-2 s-1 MeV-1) 10-6 10-3 1 103 106 109 1015 1018 meV meV eV keV MeV GeV TeV PeV EeV Energie du neutrino (eV) neutrinos cosmologiques neutrinos solaires neutrinos de supernova neutrinos géologiques neutrinos des centrales nucléaires neutrinos atmosphériques neutrinos des AGN 65 milliards / cm2 / s 1058 en 10 s 300 / cm3

La « lumière » des neutrinos 10-12 10-8 10-4 100 104 108 1012 1016 1020 1024 Flux (cm-2 s-1 MeV-1) 10-6 10-3 1 103 106 109 1015 1018 meV meV eV keV MeV GeV TeV PeV EeV Energie du neutrino (eV) neutrinos cosmologiques neutrinos solaires neutrinos de supernova neutrinos géologiques neutrinos des centrales nucléaires neutrinos atmosphériques neutrinos des AGN Nobel 2002 : R.Davis M.Koshiba

Parmi l’ensemble des sources que nous avons vues l’Univers nous offre 2 « réverbères » privilégiés : Le Soleil Les rayons cosmiques … lorsqu’ils interagissent dans l’atmosphère de la Terre up down

Comment la masse vint aux neutrinos ! 1. Les neutrinos : en guise d’introduction 2. Les oscillations des neutrinos 3. Les sources de neutrinos 4. Les neutrinos solaires 5. Les neutrinos « atmosphériques  » 6. La masse des neutrinos

Energie au cœur du Soleil : température T (106 K) densité r (kg/m3) rayon R coeur zone convective 0,5 1 2 8 4 . 104 103 100 10 g n radiative Le Soleil Energie au cœur du Soleil : réactions nucléaires emission de neutrinos

Température au centre : 15 106 degrés Composition : 73% hydrogène (H) 25% hélium (He) 2% autres éléments neutrino lumière cœur p + p ® d + e+ + ne Bilan énergétique : 4 protons + 2 électrons ® hélium-4 + 2 neutrinos + 4 10-12 W

Réactions nucléaires dans le Soleil nB npp npep nhep nBe p + p ® 2H + e+ + ne p + e- + p ® 2H + ne 3He + 3He ® 4He + 2p 3He + p ® 4He + e+ + ne 3He + 4He ® 7Be + g 7Be + e- ® 7Li + ne 7Li + p ® 4He + 4He 7Be + p ® 8B + g 8B ® 8Be + e+ + ne 8Be ® 4He + 4He 2H + p ® 3He + g 100% 85% 0,4% 2 10-5 15% 0,02% nB

Spectre en énergie des neutrinos solaires pp 8B 7Be Energie des neutrinos (MeV) pep 1 10 Spectres continus : cm-2s-1MeV-1 Raies monoénergétiques : cm-2s-1 Flux 102 106 1010 0,1 SuperK, SNO Chlore Borexino Gallium LENS TPC 13N 15O hep

Cross sections for solar neutrino detectors ne + (A,Z) ® e- + (A,Z+1) nx + e- ® nx + e- SuperK (and SNO) chlorine (37Cl) SNO CC gallium (71Ga) NC See also : J.F.Beacom and S.J.Parke, hep-ph/0106128 On the Normalization of the n-Deuteron Cross Section

Standard model predictions 1 SNU = 10-36 capture/atom/s 7.45 ± 1.0 128 ± 9 SNO J.N.Bahcall, M.Pinsonneault, S.Basu, astro-ph/0010346, Ap. J. 555 (2001) 990. S.Turck-Chièze et al., Ap. J. Lett. 555 (2001) L69.

L’énigme des neutrinos solaires

The « pioneering » chlorine experiment Homestake mine (South Dakota) 600 tons of C2Cl4 ne + 37Cl ® 37Ar + e- 37Cl (T1/2=35 d) 1970 : le détecteur

The chlorine experiment Radiochemical Sensitive to Be and B neutrinos 25 years of data (108 runs) Result : 2.56 ± 0.20 SNU 1/3 of solar models (7.6 ± 1.2 SNU) B.T.Cleveland et al., Ap. J. 496 (1998) 505

GALLEX : détection radiochimique des neutrinos solaires seuil = 233 keV t = 16.49 d 71Ga + ne + rayons X désintégration par capture électronique * capture L : 1.17 keV * capture K : 10.37 keV 65 109 neutrinos solaires/cm2/s Þ 1,2 atome de 71Ge par jour dans 30 tonnes de gallium

GALLEX : schéma expérimental L = 150 millions km <E> = 1 MeV 30.3 tonnes de gallium en solution aqueuse : GaCl3 + HCl EXTRACTION GeCl4 + HCl : vapeur GeCl4 + H2O : solution 3000 m3 d'azote ne + 71Ga ® 71Ge + e- Détecteur européen GALLEX (Gran Sasso)

GALLEX/GNO result 56% des neutrinos solaires attendus (128 ± 8) SNU Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 118 (2003) 33

GALLEX/GNO result Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 118 (2003) 33

SAGE About 50 tons of Ga metal 92 runs K About 50 tons of Ga metal 92 runs 70.8 ± 5.3 (stat.) ± 3.5 SNU (syst.) Check with a 51Cr source : 0.95 ± 0.12 Count rates for L and K peak L Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 91 (2001) 36 & astro-ph/0204245

SuperK : solar n Détecteur japonais SuperKamiokande ne + e- ® ne + e- 50 000 tonnes d’eau neutrino ne + e- ® ne + e- électron q

(6.5 MeV for the first 280 days) SuperK : solar n Typical event E > 5 MeV (6.5 MeV for the first 280 days) 2 109 events 236 140 events Data reduction : Cosmic ray muons Spallation cut External g-ray cut Vertex quality Signal : 18 464 ± 204 ± 600 events (15 / day) cosq hep-ex/0103032

ne + e- ® ne + e- Image du Soleil en neutrinos vue par SuperKamioka électron q

Asymmetry = (N-D) / 0.5 (N+D) = the distance Sun-Earth Flux measured for 8B n : (2.32 ± 0.03 (stat.) ± 0.08 (syst.)) 106 cm-2 s-1 45% des neutrinos solaires attendus ! Sun : 5 ± 1 Day : (2.28 ± 0.04 (stat.) ± 0.08 (syst.)) 106 cm-2 s-1 Night : (2.36 ± 0.04 (stat.) ± 0.08 (syst.)) 106 cm-2 s-1 Asymmetry = (N-D) / 0.5 (N+D) = 0.033 ± 0.022 (stat.) ± 0.013 (syst.)) [1.3 s from 0] Day/Night variation ? Seasonal variation ? In agreement with the distance Sun-Earth hep-ex/0103032

Electron spectrum c2 for a flat spectrum : 19.0 for 18 d.o.f. hep-ex/0103032

résultats et prédictions Neutrinos solaires : résultats et prédictions chlore chlore SuperK gallium Printemps 2001

Difficulties for astrophysical solutions to interpret the experimental results before SNO SSM From experiences N.Hata and P.Langacker, hep-ph/9811460

Sudbury Neutrino Observatory (SNO) 1000 tons D2O (target) 7000 tons H20 (shield) 9600 8 in. PM for Cerenkov light Canada-USA-GB Collaboration (CC) 11 events / day (NC) 3 to 9 ev. / day (elastic sc.) 1 ev./day threshold : 5 MeV n detection

SNO (avril 2002) cosq neutrino electron q

ne e W Z nm,t The missing graph ne nm,t s(ne e) » 6 s(nm,t e)

Summary of SNO results (April 2002) [units : 106 cm-2 s-1] ne pp d e W n n,e e,n W,Z n (p) Z Sun : 5 ± 1 CC : 1.76 ± 0.10 ES : 2.39 ± 0.27 No oscillation : Total flux = ES = CC = NC Oscillation : Total flux » CC + (ES-CC)*6 = NC ES(SK) : 2.32 ± 0.08 NC : 5.04 ± 0.64

Résultats de SNO (Avril 2002) [unités : 106 cm-2 s-1] ne ne nm,t ne nm,t CC ES ne nm,t NC

 SNO NC Fm,t = (3.41 ± 0.66) 106 cm-2 s-1  SNO CC Fe = (1.76 ± 0.10) 106 cm-2 s-1  SNO ES  SK ES  SSM SSM : 5.05 ± 1.0

Le problème des neutrinos solaires (04.02) BPB01 : J.N.Bahcall, M.H.Pinsonneault and S.Basu - astro-ph/0010346, Ap. J. 555 (2001) 990. Saclay 01 : S.Turck-Chièze et al. - Ap. J. Lett. 55 (2001) L69

Résultats expérimentaux après SNO (avril 2002) Prédictions des modèles solaires Résultats expérimentaux Expérience chlore 33 ± 6 % Expériences gallium 56 ± 6 % Expérience SuperK 46 ± 9 % Expérience Sudbury (SNO) CC 35 ± 7 % ES 47 ± 12 % NC 100 ± 24 %

La suite dans le second cours ...