Les Gaz La loi générale des gaz

STP Les propriétés des gaz dépendent des conditions. Définition des conditions standards de température et de pression (STP). P = 1 atm = 760 mm Hg T = 0°C = 273.15 K

Volume des gaz à TPN Température et Pression Normales (TPN) Température standard: 0oC ou 273 K Pression standard: 760 mm de Hg= 1 atm= 101,3 kPa Volume d’une mole de gaz: 22,4 L Température Ambiante et Pression Normale (TAPN) Température: 25oC ou 298 K Pression: 100 kPa Volume d’une mole: 24,5L

La loi générale des gaz Lorsqu’on combine la loi de Charles et celle de Boyle-Mariotte, on obtient la loi générale des gaz, qui définit les rapports entre le volume, la température, et la pression de n’importe quelle quantité donnée de gaz. D’après cette loi, le produit de la pression et du volume d’un échantillon de gaz est proportionnel à sa température absolue.

La loi générale des gaz La loi générale des gaz met en relation la pression (P), le volume (V), la température (T) et la quantité de gaz (n) en comparant une situation initiale avec une situation finale. En combinant les lois simples des gaz , on peut établir une relation qui permet de comparer deux séries de variables après qu'un gaz ait subi des changements. Les lois simples utilisées sont les suivantes: Loi Formule Loi de Boyle-Mariotte P1V1=P2V2 Loi de Charles V1T1=V2T2 Loi de Gay-Lussac P1T1=P2T2 Loi d'Avogadro V1n1=V2n2

La loi générale des gaz À partir de ces lois, une loi générale peut être déduit. On l'exprime de la façon suivante: où  P1: représente la pression initiale (en kPa ou mm Hg) V1: représente le volume initial (en mL ou L) n1: représente la quantité initiale de gaz (en mol) T1: représente la température initiale (en K) P2: représente la pression finale (en kPa ou mm Hg) V2: représente le volume final (en mL ou L) n2: représente la quantité finale de gaz (en mol) T2: représente la température finale (en K)

La loi générale des gaz Application Un ballon, qui contient 18,2g de diazote gazeux à 20°C, occupe un volume de 16L à une pression de 99,3 kPa. Quelle sera la pression si on augmente la température à 50°C, qu'on diminue le volume à 5L et qu'on ajoute 12,8g de dioxygène? 1. Identification des données du problème P1 = 99,3 kPa V1 = 16 L T1 = 20°C donc 293K n1 = 18,2 g de N2 donc 1,3 mol P2 = ? V2 = 5 L T2 = 50°C donc 323K n2 = 18,2g de N2 et 12,8g de O2 donc 2,1 mol au total

Application (suite) La loi générale des gaz 2. Calcul de la pression finale P1V1n1T1=P2V2n2T2 P2=P1V1n2T2n1T1V2 P2=99,3kPa×16L×2,1mol×323K1,3mol×293K×5L P2=565,9kPa 3. Réponse: La pression finale sera de 565,9 kPa. Il s'agit de la pression totale du système, c'est-à-dire qu'elle est la somme des pressions partielles des deux gaz.

La loi des gaz parfaits La loi des gaz parfaits met en relation la pression (P), le volume (V), la température absolue (T) et la quantité de gaz en moles (n) à un moment donné. La formule de la loi générale des gaz permet de comparer les caractéristiques d'un gaz dans deux situations différentes. Toutefois, cette formule n'est pas utile lorsqu'on veut déterminer les caractéristiques d'un gaz à un moment précis. On peut modifier la formule de la loi générale des gaz en introduisant une constante de proportionnalité. Cette constante, symbolisée par la lettre R, regroupe toutes les constantes des lois simples des gaz.

La loi des gaz parfaits PV=nRT où P représente la pression (en kPa) V représente le volume (en L) n représente la quantité de gaz (en mol) R représente la constante des gaz parfaits (en kPa•L/mol•K) T représente la température absolue (en K)

La loi des gaz parfait = 8,314 KPa . L / mol . k La valeur de la constante des gaz parfaits (R) peut être déterminer en utilisant la valeur du volume molaire d'un gaz à TPN. Dans ces conditions, on trouve la valeur suivante: PV=nRT que l'on reformule de la façon suivante: où l'on remplace les termes de l'équation par les valeurs à TPN: = 8,314 KPa . L / mol . k

Application La loi des gaz parfait La constante des gaz parfaits est égale à 8,314 kPa•L/mol•K. Il est toutefois important que les unités de mesure des différentes caractéristiques soient respectées afin de pouvoir utiliser cette constante. Application Quel est le volume, en litres, occupé par 4mol de méthane, CH4, à une température de 18°C et une pression de 1,4 atm? Identification des données du problème P=1,40atm×101,3kPa=142kPa  V=x n=4mol R=8,314kPa∙L/mol∙K T=18°C+273=291K

PV=nRT V=nRT/P V=4×8,314kPa∙L/mol∙K×291K142kPa V=68L La loi des gaz parfait Application (suite) 2. Calcul du volume PV=nRT V=nRT/P V=4×8,314kPa∙L/mol∙K×291K142kPa V=68L 3. Réponse: Le volume de méthane est de 68L.

Application (suite) La loi des gaz parfait Quel est le nombre de grammes de CO2 enfermé dans un contenant de 3,5 L à une pression de 101,6 kPa et une température de 26,3 ºC ? Solution P = 101,6 kPa V = 3,5 L n = ? (ce que l’on cherche) R = 8,31 kPa.L /(mol.K) T =  26,3 ºC = 299,45 K   Soit la formule suivante : PV = nRT 101,6 kPa × 3,5 L = n × 8,31 kPa·L /(mol·K) × 299,45 K

La question demande toutefois le nombre de grammes La loi des gaz parfait Application (suite) En isolant n, on obtient : n =   PV = 101,6 kPa x 3,5 L  = 0,14 mol         RT     8,31 kPa·L /(mol·K) × 299,45 K La question demande toutefois le nombre de grammes de CO2 et non le nombre de moles. Il nous faudra donc faire la conversion(produit croisé) suivante : si... 1 mole de CO2        =  44 g, alors... 0,14 mol de CO2     =   ? Réponse : 6,2 g de CO2