I. QU'EST-CE-QUE LE RADIAN? - ACTIVITE 1 - APPORT DE COURS - APPLICATION - ESSENTIEL
ANGLE AU CENTRE ET ARC DE CERCLE 2 x π x 2 = 12,6 2 x π x 6 = 37,8 Rayon (cm) Longueur de l’arc ( cm ) 2 4 6 12,6 25,2 37,8
Mesure de la longueur d'un arc R = 6 cm 30 x 37,8 : 360 = 3,15 15 x 37,8 : 360 = 1,6 60 x 37,8 : 360 = 6,3 Mesure de l’angle ( α ) Longueur de l’arc ( L ) 360 60 30 15 6,3 3,15 1,6 37,8
La relation 37,8 : Périmètre ( 2πR ) du cercle de rayon 6 cm α x 2πR : 360 = L donc : L = 2πR x α : 360
Arc de longueur R Transformation de formules: α = L x 360 : (2πR) 2 4 Longueur de l’arc Valeur en degré 2 4 R 57,3 57,3 57,3
APPORT DE COURS Un angle au centre de mesure égale à un radian intercepte un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. Remarque: Le symbole radian est rad. 1 rad = 57, 3 ° - Un angle plat a pour mesure π radians
Application
ESSENTIEL - 2π radians correspondent à 360 ° - 1 rad. = 57,3° - Le symbole radian est rad. - 1 rad. = 57,3°