من إعداد الأساتذة بوزاوية حميد و عيسى محمد مديرية التربية لولاية البليدة المعهد التكنولوجي لتكوين إطارات التربية – البليدة الدورة التكوينية 2014/2015 لأساتذة التعليم التقني من إعداد الأساتذة بوزاوية حميد و عيسى محمد الخوارزميات ALGORITHME

جــــــــــــــــــدول الاعمــــــــــــــال الخوارزميات -1 تعريف الخوارزمية 2 – الخوارزمية في حياتنا 3 - مكونات الخوارزمية امثلة 1 – 2 - 3 4 – الحلقات التكرارية

الخوارزميات

-1 تعريف الخوارزمية الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية و المنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم المسلم الطاشقندي الاصل أبو جعفرمحمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. الكلمة المنتشرة في اللغات اللاتينية والأوروبية هي «algorithm» وفي الأصل كان معناها يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل و الاختيار (selection) والتكرار.

التسلسل: تكون الخوارزمية عبارة عن مجموعة من التعليمات المتسلسلة، هذه التعليمات قد تكون إما بسيطة أو من النوعين التاليين. الاختيار: بعض المشاكل لا يمكن حلها بتسلسل بسيط للتعليمات، وقد تحتاج إلى اختبار بعض الشروط وتنظر إلى نتيجة الاختبار، إذا كانت النتيجة صحيحة تتبع مسار يحوي تعليمات متسلسلة، وإذا كانت خاطئة تتبع مسار آخر مختلف من التعليمات. هذه الطريقة هي ما تسمى اتخاذ القرار أو الاختيار. التكرار: عند حل بعض المشاكل لا بد من إعادة نفس تسلسل الخطوات عدد من المرات. وهذا ما يطلق عليه التكرار.

2 – الخوارزميات في حياتنا اليومية مثال من الحياة اليومية . من أقدم الخوارزميات نذكر على وجه الخصوص: وصفات المطبخ. تتكون الوصفة من ثلاثة مراحل: 1.مقادير المكونات 2. الاعداد 3. النتيجة

وصفة(خوارزمية) كعكة الشوكولاتة 1 - المقادير فانيليا , ملعقة صغيرة بيض ,4 حبة سكر ,1.50 كوب طحين ,2 كوب الكاكاو ,0.25 كوب سمن نباتي ,0.75 كوب زيت نباتي ,0.25 كوب حليب سائل ,1.25 كوب ملح ,0.25 ملعقة صغيرة

2 – تجميع المكونات - سخني الفرن إلى 350 فهرنهايت ثم عند ادخال القالب إلى الفرن اخبزيه على 300 فهرنهايت - جهزي قالب كيك مستدير قياس 26 سم بدهنه بطبقةٍ خفيفةٍ من السمن ثم رشي طبقةً خفيفةً من الطحين ووزعيها جيداً في جميع أطراف وزوايا القالب. - ضعي في وعاء الخلاط جميع المكونات معاً أي البيض والزيت والسمن والكاكاو والطحين والبيكنج باودر والفانيليا والملح والحليب واخلطي جيدا" حتى يصبح الخليط ناعما" ومتجانسا"  - صبي الخليط في القالب. - أخبزي لمدة 50-55 دقيقة. - خرجي الكيكة من الفرن واتركيها لمدة 10 دقائق في القالب حتى تبرد قليلاً. ثم اقلبيها واتركيها لتبرد تماما" - نصب عليها فدج الشوكولاته.

3 – النتيجـــة

3 - مكونات الخوارزمية الخوارزمية موجودة عموما على الشكل التالي: تعريف متغير :: Déclaration des variables وصف بالتفصيل للعناصر التي سوف تستخدم في الخوارزمية. التهيئة أو إدخال البيانات:: Initialisation ou Entrée des données استعادة البيانات و / أو تهيئتها.

معالجة البيانات:: Traitement des données تنفيذ العمليات اللازمة لحل هذه المشكلة. إخراج:: Sortie عرض النتائج

مثال رقم 1: الحـــــــــل قم بإيجاد حاصل جمع عددين ثم اطبع الناتج ؟ الحـــــــــل 1- البداية 2-قم بتعريف العدد الاول 3-قم بتعريف العدد الثاني 4-قم بتعريف الناتج 5-الناتج=العدد الاول+العدد الثاني 6-قم بطباعه الناتج 7-النهاية

مثـــــــــال رقم 2: الحــــــــــــل قم بايجاد حاصل ضرب عددين يقوم المستخدم بأيجادها ومن ثم قم بطباعة الناتج؟ الحــــــــــــل 5-قم بطلب ادخال العدد الاول 1-البداية 2-قم بتعريف العدد الاول 6-قم بطلب ادخال العدد الثاني 3-قم بتعريف العدد الثاني 7-الناتج=العدد الاول* العدد الثاني 4-قم بتعريف الناتج 8-قم بطباعة الناتج 9-النهاية

مثال رقم 3: الحـــــــــل قم بعمل برنامج يسمح للمستخدم بادخال قيمة عدد زوجي ومن ثم يقوم بطباعته؟ الحـــــــــل 6-اذا كان العدد غير زوجي----عد الى الخطوة 2 1-البداية 7-اذا كان العدد زوجي 2-قم بتعريف العدد 8-اطبع العدد 3-قم بتعريف الناتج 4-قم بأدخال العدد 9-النهاية 5-هل العدد يمكن ان يتم تقسيمه على 2 بدون باقي(زوجي)؟

4 – الحـــلـقــــات الـتـكـــــراريـــــة

4-1 – الحـــلـقــــة POUR من قيمة أولية ( valeur initiale) إلى قيمة نهائية معرفة valeur finale))، أثناء تنفيذ سلسلة من التعليمات على قيمة هذا المتغير. تشير قيمة الزيادة valeur_incrément للتغيير الذي يحدث عل المتغير عند تطبيقها في نهاية كل تكرار.

Structure répétitive POUR POUR variable = valeur_initiale JUSQU'À valeur- finale INCRÉMENT valeur_incrément FAIRE      Séquence d'instructions  FINPOUR  

مـــثــــــــال المتـغـيــــــرات بداية الخوارزمية بداية الحلقة POUR Cm من النوع رقــــــم Pouce من النوع رقـــم بداية الخوارزمية بداية الحلقة POUR من اجل cm يبدأ من 1 الى 10 بداية الحلقة POUR Pouce يتخذ القيمة 2.54*cm إظهار القيمة Pouce نهــايـــة الحـلـقـــة POUR نهــايـة الخوارزمية

4-2 – الحــــلـقــة TANT QUE الحلقة (Tant que) بنية تكرارية تتكون من الكلمات التاليةTANT QUE ,FAIRE و FINTANTQUE تستعمل في حالة وجود شرط وتعليمات متسلسلة للتنفيذ ما دام الشرط صحيحا.

TANTQUE condition FAIRE Séquence d'instructions FINTANTQUE Structure répétitive TANTQUE TANTQUE condition FAIRE      Séquence d'instructions  FINTANTQUE  

مـــثــــــــال المتـغـيــــــرات بداية الخوارزمية somme من النوع رقــــــم valeur من النوع رقـــم بداية الخوارزمية Somme=0 بداية الحلقة TANTQUE قـــراءة القـيـمـة valeur Somme=somme+valeur إظهار القيمة somme نهــايـــة الحـلـقـــة TANTQUE نهــايـة الخوارزمية

4-3 – الحــلـقــة RÉPÉTER-JUSQU'À الحلقة REPETER JUSQU’A تشبه الحلقة TANT QUE لكن الفرق بينهما أن الحلقة الأولى تسمح بتنفيذ سلسلة من التعليمات مرة واحدة على الأقل بغض النظر عن قيمة الشرط .

RÉPÉTER Séquence d'instructions JUSQU'À condition Structure répétitive RÉPÉTER-JUSQU'À RÉPÉTER      Séquence d'instructions  JUSQU'À condition  

مـــثــــــــال المتـغـيــــــرات بداية الخوارزمية X من النوع رقــــــم بداية الخوارزمية بــدايــة الحـلـقــةREPETER JUSQU’A قـــراءة القـيـمـة x الشــــــــرط JUSQU’A x>0 نـهـايـة الحـلـقـة REPETER JUSQU’A كتابة «عدد موجب» نهــايـة الخوارزمية

نهاية العرض النظري

برمجية Algobox 1 - تعريف برمجية Algobox 2 - مؤلف البرمجية

Algoboxبرمجيـــــــــة

1 - تعريف برمجية Algobox Algoboxهو برنامج تعليمي يساعد على إنشاء الخوارزميات، وهو متاح لأنظمة لينكس، نظام التشغيل Mac OS X ويندوز كما يمكننا تشغيله على مفتاح USB . تستخدم برمجية Algobox لغة خوارزمية باللغة الفرنسية وواجهة مستخدم رسومية بسيطة ومريحة، يمكننا هذا البرنامج من تصميم واختبار الخوارزميات التي يمكن مواجهتها في تدريس الرياضيات في المدرسة الثانوية.

Algobox مبني على الكود المصدري للخوارزميات خطوة بخطوة باستخدام أوامر جاهزة للاستخدام ( قراءة , عرض, تعيين, الدالة إذا ......إذن ,الحلقات التكرارية ...الخ) و هذا يسمح للمبتدئين بالتركيز على منطق الخوارزميات بدلا من تعلم لغة معقدة من أجل الاقتراب من مختلف الحالات الرياضية التي يمكن مواجهتها في المدرسة الثانوية. ويشمل Algobox أيضا القدرة على استخدام الدوال العددية و رسم النقاط و المستقيمات على معلم محدد.

Pascal Brachet L'auteur est professeur de mathématiques 2 - مؤلف البرمجية Auteur d’algobox Pascal Brachet L'auteur est professeur de mathématiques au lycée Bernard Palissy d'Agen.

Auteur d’algobox مؤلف البرمجية

www.xm1math.net 3 - تحميـــل برمجية Algobox لتحميل البرمجية يمكننا تصفح الموقع الرسمي لصاحب البرمجية على الرابط التالي : www.xm1math.net

www.xm1math.netنفتح الصفحة

Algobox0.9pour Windowsنختارَ

Démerrer ننقر على

4 - تنفيذ برمجية Algobox ينفذ البرنامج من خلال الاختصار على سطح المكتب او باتباع المراحل التية : Démarrer --Tous les programmes --Algobox

5 - وصف واجهة برمجية Algobox   كما يمكننا Algobox من ادراج الكود مباشرة على محرر النصوص التقليدي دون استعمال الأوامر الجاهزة الاستخدام.

Variables التصريح بالمتغيرات

Type deVariables نختار نوع المغير

يظهر على قائمة المتغيرات a EST DU TYPE NOMBRE

Début Algorithme بداية الخوارزمية

Nouvelle ligne لإضافة سطر ننقر على

OKنقر على Ajouter Lire variable لقراءة متغيرننقر على

aنحدد المتغير Sin(30) نمنح القيمة

Supprimer ligne/Bloc لحذف السطر ننقر على

OKنقر على AFFICHER variable لاظهار قيمة متغيرننقر على

OKنقر على AFFICHER Messageلاظهار نــص ننقر على

Tester Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

Lancer Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

Sin(30)=-0.988…النتيجــــــة

Pdfتحويل نص الخوارزمية الى ملف

Sinusتحديد اسم الملف Enregistrerللحفظ الننقر على

Pdfنص الخوارزمية على شكل ملف

Siاستعمــــال الدالة

OKنقر على

OKنقر على Ajouter SI…ALORS لاستعمال الدالة ننقر على

X>0ندرج الشــرط

Nouvelle ligne لإضافة سطر ننقر على

OKنقر على X est positive AFFICHER Messageلإظهار نــص ننقر على

OKنقر على SI x<0الشـــــرط X est négative AFFICHER Messageلإظهار نــص ننقر على

Lancer Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

X=-20 النتيجــــــة X est négative

استعمــــــال دالة عــــدديـــة

منح القيمة Sqrt(2*x+1) للدالة F1(x) Utiser une fonction numeriqueفتـــــح الصفحــــــة

yالمتغيـر F1(x)نـكــتــــب

Lancer Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

X=5 النتيجــــــة y =3.31….

رسم نقطة على معلم متعامد و متنجانس

Dessiner dans un repèreلرسم نقطة ننقر على

Y=3الترتيب X=2 الفاصلة ننقرعلى Ajouter Tracer Point

Lancer Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

(2,3)النقطة

رسم مستقيم على معلم متعامد و متجانس

Ajouter Tracer Segment لرسم مستقيم ننقر على

نختار اللون الاحمر Rouge نختار فاصلة الانطلاق x=0 نختار ترتيب الانطلاق y=0 نختار فاصلة النهاية x=10 نختار ترتيب النهاية y=10

Lancer Algorithmeلاختبار الخوارزمية ننقر على

رسم مستقيــــــــم

تنفيذ Algobox من خلال ادراج الكود مباشرة على محرر النصوص التقليدي .

Mode éditeur texteننقر على

برنامج حساب المعدل باستعمال الواجهة Mode éditeur texte

برنامج حساب المعدل باستعمال الواجهة Mode Normal

الحلـــقـــة : pour Boucle pour

n est du type nombre

n=10 n=1 a n Nouvel ligne الحلقة POUR

DEBUT_ POUR FIN_POUR

Ajouter afficher message Ajouter retour aligne سورة الاخلاص Nouvel ligne Ajouter afficher message الحلقة POUR

Tester Algorithme

Lancer Algorithme

الحلــــقـــة: Tant que Boucle Tant que

Somme est du type nombre Val est du type nombre

الشــــــــــرط Somme<100 Nouvel ligne الحلقة TANTQUE

DEBUT_ TANTQUE Somme<100 FIN_TANTQUE

val Ajouter lire variable

Somme Somme+val Affecter valeur a variable Nouvel ligne

Ajouter afficher message Somme= Nouvel ligne Ajouter afficher message

Ajouter retour aligne Ajouter afficher variable somme Nouvel ligne

Val=20 Somme=20 Val=40 Somme=60 Lancer Algorithme Val=60 Somme=120

الأساتذة بوزاوية حميد و عيسى محمد نهاية العرض شكراً لكم الأساتذة بوزاوية حميد و عيسى محمد