Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de l’Université de Lomé Dr-Ing Fessal KPEKY Enseignant-chercheur à l’ENSI-UL Béton Armé I Calcul des Structures BA selon le BAEL 91 modifié 99 Version 1.0 Département de Génie Civil

2 Table des matières 1.Généralités 2.La méthode des États Limites – Actions sur les structures 3.Calcul des efforts normaux dans les éléments 4.Calcul des sollicitations dans les dalles 5.Calcul des sollicitations dans les poutres 6.Pièces soumises à la flexion simple – Justification vis-à-vis des sollicitations normales 7.…

3 1.Introduction 2.Le béton 1.Résistance du béton 2.Déformations longitudinales du béton 3.Coefficient de Poisson 3.Les aciers 1.Prescriptions générales 2.Diagramme Déformations-Contraintes 4.Dénomination des armatures 1.Armatures longitudinales 2.Armatures transversales 3.Frettes 5.Dispositions constructives générales – Prescriptions réglementaires 1.Protection des armatures 2.Possibilités de bétonnage correct 3.Poussées au vide 4.Prescriptions pour limiter la fissuration 6.Bilan Chapitre 1: Généralités

4 Chapitre 1: Généralités 1.Introduction Le béton est un matériau complexe obtenu en mélangeant dans des proportions convenables de liant (ciment), avec des granulats (sable, gravier, pierrailles), de l'eau et éventuellement des adjuvants (retardateurs ou accélérateurs de prise, etc Type de sollicitation CompressionTraction Résistance du béton 20 à 40 MPa2 à 4 MPa Pour pallier cette insuffisance, on est conduit à associer au béton un matériau possédant une meilleure résistance à la traction : l’acier, dont la résistance à la traction est de l’ordre de 200 à 500 MPa selon la nuance Cette association se révèle efficace car :  l’acier adhère au béton, ce qui permet la transmission des efforts d’un matériau à l’autre  Il n’y a pas de réaction chimique entre le béton et l’acier (sauf dans le cas de certains adjuvants ou matériaux de mauvaise qualité). De plus, le béton protège l’acier contre la corrosion  Le coefficient de dilatation thermique est sensiblement le même pour les 2 matériaux (11×10 -6 pour l’acier et 10×10 -6 pour le béton. Il n’y a juste donc pas de contraintes internes due à une variation de température dans une pièce librement soumise à des gradients thermique

5 Chapitre 1: Généralités Rappel historique sur les règles de calculs de structures en béton armé  CCBA (Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé : applicable du 1 er mai 1968 au 31 décembre 1984  BAEL 80 (Béton Armé aux États Limites) : du 16 octobre 1979 au 31 décembre Il fût abrogé et actualisé en BAEL  BAEL 83 (jusqu’à 1992) puis le BAEL 91. Ce dernier fut actualisé sous la dénomination BAEL 91 révisé 99 qui a fait l’objet d’une dernière révision en Février  Eurocode 2 applicable depuis octobre Il fait partie d’un projet d’uniformisation des normes au sein de l’Union Européenne. Remarque Aucun texte n’abroge définitivement le BAEL 91 révisé 99! Cependant, l’Eurocode 2 est devenu la norme de référence commune aux États membres de l’Union européenne depuis mars 2010 Le présent cours s’appuis sur les règles du BAEL 91 révisé 99. Néanmoins, des parallèles seront fait avec l’Eurocode 2,

6 Chapitre 1: Généralités 2.Propriétés du béton Pour l’établissement des projets dans les cas courants, le béton est défini par sa résistance à la compression à l’âge de 28 jours. Celle-ci est dite valeur caractéristique requise et est notée f c28. Cette résistance est mesurée sur des échantillons cylindriques (1) ou cubiques (2) 2.1. Résistance du béton

7 Chapitre 1: Généralités

8 1.Principe 2.Les actions 1.Actions permanentes 2.Actions variables 3.Combinaisons d’actions 1.Actions permanentes 2.Actions variables 4.Les sollicitations 5.Sollicitations de calculs 6.Applications 7.Calcul des sollicitations 1.Charges permanentes 2.Charges d’exploitation 3.Charges accidentelles 8.Bilan – Méthodologie de calculs Chapitre 2: La méthode des États Limites – Actions sur les structures

9 Chapitre 2: La méthode des États Limites – Actions sur les structures

10 1.Pièces comprimées 1.Dégression des charges d’exploitation en fonction du nombre d’étages 2.Cas de structures type de bâtiments 1.Fondations – Murs – Planchers 2.Fondations – Murs – Poteaux – Planchers – Dalles 3.Structure de type : Fondations – Murs – Poteaux – Planchers – Dalles Chapitre 3: Calcul des efforts normaux dans les éléments structuraux

11 Chapitre 3: Calcul des efforts normaux dans les éléments structuraux

12 1.Généralités 2.Résistance en compression 1.Classes de résistance 2.Effet de la durée du chargement sur la résistance 3.Résistance moyenne du béton en compression à 28 jours 4.Résistance de calcul en compression 3.Résistance à la traction 4.Module d'élasticité et coefficient de Poisson 1.Module « sécant » de déformation instantanée 2.Module d'élasticité « tangent » à l'origine 3.Coefficient de Poisson 5.Effet du temps sur la résistance et le module d'élasticité 1.Développement de la résistance en compression 2.Développement de la résistance en traction 3.Développement du module d'élasticité Chapitre 4: Calcul des sollicitations dans les dalles

13 Chapitre 4: Calcul des sollicitations dans les dalles

14 1.Généralités 2.Résistance en compression 1.Classes de résistance 2.Effet de la durée du chargement sur la résistance 3.Résistance moyenne du béton en compression à 28 jours 4.Résistance de calcul en compression 3.Résistance à la traction 4.Module d'élasticité et coefficient de Poisson 1.Module « sécant » de déformation instantanée 2.Module d'élasticité « tangent » à l'origine 3.Coefficient de Poisson 5.Effet du temps sur la résistance et le module d'élasticité 1.Développement de la résistance en compression 2.Développement de la résistance en traction 3.Développement du module d'élasticité Chapitre 5: Calcul des sollicitations dans les poutres

15 Chapitre 5: Calcul des sollicitations dans les poutres Table des matières 1.Généralités 2.Calcul des efforts normaux dans les éléments 3.Calcul des sollicitations dans les dalles 4.Calcul des sollicitations dans les poutres 5.Pièces soumises à la flexion simple – Justification vis-à-vis des sollicitations normales 6.…

16 1.Généralités 2.Résistance en compression 1.Classes de résistance 2.Effet de la durée du chargement sur la résistance 3.Résistance moyenne du béton en compression à 28 jours 4.Résistance de calcul en compression 3.Résistance à la traction 4.Module d'élasticité et coefficient de Poisson 1.Module « sécant » de déformation instantanée 2.Module d'élasticité « tangent » à l'origine 3.Coefficient de Poisson 5.Effet du temps sur la résistance et le module d'élasticité 1.Développement de la résistance en compression 2.Développement de la résistance en traction 3.Développement du module d'élasticité Chapitre 6: Poutres soumises à la flexion simple – Justification vis-à-vis des sollicitations normales

17 Chapitre 6: Poutres soumises à la flexion simple – Justification vis-à-vis des sollicitations normales Table des matières 1.Généralités 2.Calcul des efforts normaux dans les éléments 3.Calcul des sollicitations dans les dalles 4.Calcul des sollicitations dans les poutres 5.Pièces soumises à la flexion simple – Justification vis-à-vis des sollicitations normales 6.…

18 1.Généralités 2.Résistance en compression 1.Classes de résistance 2.Effet de la durée du chargement sur la résistance 3.Résistance moyenne du béton en compression à 28 jours 4.Résistance de calcul en compression 3.Résistance à la traction 4.Module d'élasticité et coefficient de Poisson 1.Module « sécant » de déformation instantanée 2.Module d'élasticité « tangent » à l'origine 3.Coefficient de Poisson 5.Effet du temps sur la résistance et le module d'élasticité 1.Développement de la résistance en compression 2.Développement de la résistance en traction 3.Développement du module d'élasticité Chapitre 7: Justification des poutres sous sollicitations tangentes

19 Chapitre 7: Justification des poutres sous sollicitations tangentes