Gestion de Projet Planification PERT & GANTT Année universitaire 2017/2018 LFIG 2 Gestion de Projet Planification PERT & GANTT Fahmi Ben Rejab Fahmi.benrejab@gmail.com

le chef de projet a deux principales techniques à sa disposition: Introduction À partir des résultats de la structuration et de l'estimation, la planification consiste à: Déterminer les relations de dépendance entre les tâches, Déterminer les étapes critiques, Ordonnancer les tâches dans le temps, Tenir compte d'éventuelles intolérables. le chef de projet a deux principales techniques à sa disposition: PERT & GANTT Chercher un ordonnancement minimisant la durée totale du projet.

Quel est le temps nécessaire pour réaliser l’ensemble du projet ? Problèmes à résoudre Quel est le temps nécessaire pour réaliser l’ensemble du projet ? A quelle date doit commencer chaque tâche ? Quelles sont les tâches critiques ?

Microsoft Excel ou autre tableur. Outils informatique Microsoft Project, Superproject, GanttProject Microsoft Excel ou autre tableur.

Pour cela il nous faut des méthodes de planification/Ordonnancement Introduction Assurer la cohérence technique et économique de la réalisation du projet avec le contrat qui la lie au client. Cette réalisation doit amener la satisfaction du client (voir concept de qualité) en respectant le cahier des charges, les délais, et les coûts. Pour cela il nous faut des méthodes de planification/Ordonnancement

Définition d’une tâche Introduction Définition d’une tâche Une tâche est une action à mener pour aboutir à un résultat. A chaque tâche définie, il faut associer Un objectif précis et mesurable Des ressources humaines, matérielles et financières adaptées Une charge de travail exprimée en nombre de journées-homme ou mois-homme Une durée ainsi qu’une date de début et une date de fin Une tâche doit être assez courte (< = à 15 jours) Dans le cadre du planning, les tâches sont reliées entre elles par des relations de dépendance

Définition des Jalons d’un projet Introduction Définition des Jalons d’un projet Les jalons d’un projet se définissent comme Des événements clé d’un projet, montrant une certaine progression du projet Des dates importantes de réalisation d’un projet Une réalisation concrète (production de livrables) En anglais, les jalons sont les "milestones". Dans le cadre du planning, les jalons limitent le début et la fin de chaque phase et servent de point de synchronisation. Sur les diagrammes de GANTT, les jalons sont représentés par des losanges.

Définition d’un livrable Introduction Définition d’un livrable Un livrable est tout résultat, document, mesurable, tangible ou vérifiable, qui résulte de l’achèvement d’une partie de projet ou du projet. Exemples : Un cahier des charges et une étude de faisabilité sont des livrables. Les inventeurs de la méthode PERT ont considéré que : les arcs représentent les tâches, les sommets représentent les étapes (Jalons). 1. HISTORIQUE La plupart des methodes ont ete mises au point pour mener a bien l'effort de reconstruction apres la seconde guerre mondiale. La methode ≪ PERT ≫ (Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic) a ete mise au point lorsque les Etats-Unis ont entrepris de creer leur force d'attaque nucleaire (sous-marins et fusee Polaris). Il fallait aller vite pour rattraper le retard pris sur l'URSS. Ce projet etait soumis a de nombreux problemes techniques : - delai fixe, - coordination de 250 fournisseurs et 9000 sous-traitants. Pour obtenir l'efficacite maximale des efforts de chacun pour l'agencement du projet, il fallait disposer d'une methode systematique de planification, de contrôle, et de correction. La creation de la methode PERT fut decidee dans ce but, et son utilisation ramena la duree du projet de six ans a deux ans et demi. Dans le meme temps pour les meme raisons d'autres methodes ont fait leur apparition : reseaux de PETRI, methode MPM (Methode des Potentiels Metra) en France, diagrammes de GANTT, ou encore graphes ≪ chemin de fer ≫.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Il est basé sur les contraintes d'enchaînement avec pour chaque tâche les dates de début et de fin, C'est un graphe acyclique (orientée et sans cycle), Il permet de représenter l'enchaînement de tâche, Chaque tâche du graphe est un couple (Ti, di). 1. HISTORIQUE La plupart des methodes ont ete mises au point pour mener a bien l'effort de reconstruction apres la seconde guerre mondiale. La methode ≪ PERT ≫ (Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic) a ete mise au point lorsque les Etats-Unis ont entrepris de creer leur force d'attaque nucleaire (sous-marins et fusee Polaris). Il fallait aller vite pour rattraper le retard pris sur l'URSS. Ce projet etait soumis a de nombreux problemes techniques : - delai fixe, - coordination de 250 fournisseurs et 9000 sous-traitants. Pour obtenir l'efficacite maximale des efforts de chacun pour l'agencement du projet, il fallait disposer d'une methode systematique de planification, de contrôle, et de correction. La creation de la methode PERT fut decidee dans ce but, et son utilisation ramena la duree du projet de six ans a deux ans et demi. Dans le meme temps pour les meme raisons d'autres methodes ont fait leur apparition : reseaux de PETRI, methode MPM (Methode des Potentiels Metra) en France, diagrammes de GANTT, ou encore graphes ≪ chemin de fer ≫.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Principe de la methode : Réduire la durée totale d'un projet par une analyse détaillée des tâches ou activités élémentaires et de leur enchainement. On étudie les délais sans prendre en compte les charges. Notions de base : La méthodes s'appuie en grande partie sur une représentation graphique qui permet de bâtir un ≪ réseau PERT ≫. Un réseau PERT est constitue par des tâches et des étapes. 1. HISTORIQUE La plupart des methodes ont ete mises au point pour mener a bien l'effort de reconstruction apres la seconde guerre mondiale. La methode ≪ PERT ≫ (Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic) a ete mise au point lorsque les Etats-Unis ont entrepris de creer leur force d'attaque nucleaire (sous-marins et fusee Polaris). Il fallait aller vite pour rattraper le retard pris sur l'URSS. Ce projet etait soumis a de nombreux problemes techniques : - delai fixe, - coordination de 250 fournisseurs et 9000 sous-traitants. Pour obtenir l'efficacite maximale des efforts de chacun pour l'agencement du projet, il fallait disposer d'une methode systematique de planification, de contrôle, et de correction. La creation de la methode PERT fut decidee dans ce but, et son utilisation ramena la duree du projet de six ans a deux ans et demi. Dans le meme temps pour les meme raisons d'autres methodes ont fait leur apparition : reseaux de PETRI, methode MPM (Methode des Potentiels Metra) en France, diagrammes de GANTT, ou encore graphes ≪ chemin de fer ≫.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Etape: commencement ou fin d'une tache. Une étape n'a pas de durée. On symbolise une étape (ou ≪ nœud ≫) sur le réseau par un cercle. 5 Convention: L'étape (appelée aussi événement) : C'est le commencement ou la fin d'un travail, c'est un point de repère sur la route du travail à effectuer et elle doit répondre à trois critères : Définir un point important ou significatif du projet. Etre le fait de commencer ou de terminer un travail. Etre de durée et de ressource nulle. Graphiquement l'étape est représentée par un cercle (ou un carré) portant un numéro 1. HISTORIQUE La plupart des methodes ont ete mises au point pour mener a bien l'effort de reconstruction apres la seconde guerre mondiale. La methode ≪ PERT ≫ (Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic) a ete mise au point lorsque les Etats-Unis ont entrepris de creer leur force d'attaque nucleaire (sous-marins et fusee Polaris). Il fallait aller vite pour rattraper le retard pris sur l'URSS. Ce projet etait soumis a de nombreux problemes techniques : - delai fixe, - coordination de 250 fournisseurs et 9000 sous-traitants. Pour obtenir l'efficacite maximale des efforts de chacun pour l'agencement du projet, il fallait disposer d'une methode systematique de planification, de contrôle, et de correction. La creation de la methode PERT fut decidee dans ce but, et son utilisation ramena la duree du projet de six ans a deux ans et demi. Dans le meme temps pour les meme raisons d'autres methodes ont fait leur apparition : reseaux de PETRI, methode MPM (Methode des Potentiels Metra) en France, diagrammes de GANTT, ou encore graphes ≪ chemin de fer ≫.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Tâche: déroulement dans le temps d'une opération. Contrairement a l’étape, la tâche est pénalisante car elle demande toujours une certaine durée, des moyens (ou ressources) et coute de l'argent. Elle est symbolisée par un vecteur (ou arc oriente, ou liaison orientée) sur lequel seront indiques l'action a effectuer et le temps estime de réalisation de cette tache. Remarques : La longueur des arcs n'est pas proportionnelle au temps d’exécution. Pour alléger la représentation, on ne note pas le nom complet de la tache, mais une lettre ou code la représentant. 1. HISTORIQUE La plupart des methodes ont ete mises au point pour mener a bien l'effort de reconstruction apres la seconde guerre mondiale. La methode ≪ PERT ≫ (Program Evaluation and Research Task ou Program Evaluation and Review Technic) a ete mise au point lorsque les Etats-Unis ont entrepris de creer leur force d'attaque nucleaire (sous-marins et fusee Polaris). Il fallait aller vite pour rattraper le retard pris sur l'URSS. Ce projet etait soumis a de nombreux problemes techniques : - delai fixe, - coordination de 250 fournisseurs et 9000 sous-traitants. Pour obtenir l'efficacite maximale des efforts de chacun pour l'agencement du projet, il fallait disposer d'une methode systematique de planification, de contrôle, et de correction. La creation de la methode PERT fut decidee dans ce but, et son utilisation ramena la duree du projet de six ans a deux ans et demi. Dans le meme temps pour les meme raisons d'autres methodes ont fait leur apparition : reseaux de PETRI, methode MPM (Methode des Potentiels Metra) en France, diagrammes de GANTT, ou encore graphes ≪ chemin de fer ≫.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Les schémas suivants traduisent les séquences les plus fréquemment rencontrées : Ligne 1 : la tâche B ne peut commencer que si la tâche A est entièrement terminée. Ligne 2 : les tâches B et C ne peuvent commencer qui si la tâche A est entièrement terminée. Ligne 3 : la tâche C ne peut commencer qui si les tâches A et B sont entièrement terminées.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Si l'on souhaite que D ne commence que si B et C sont terminées : Du fait de la règle de construction qui interdit de faire se dérouler les deux taches B et C simultanément, nous utilisons une tache x (0) dite ≪ tache fictive ≫ qui sert a représenter ce type de contraintes de liaison (contraintes d'antériorite). Il s'agit d'une tache dont la durée et le cout sont nuls. On la représente en pointilles.

(Profit Evaluation and Review Technique) Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique) Tâches convergentes : Plusieurs tâches peuvent se terminer sur une même étape. Ici, la tache A (12) a une durée de 12 unités de temps, B(6) a une durée de 6 unités de temps. On constate que la tache A dure plus longtemps que B. A est dite ≪ pénalisante ≫. Nous pouvons calculer la durée du projet (ici : 12+3 = 15 unités de temps) en prenant le chemin le plus long dit ≪ chemin critique ≫. Ce ≪ chemin critique ≫ pourra être repère en rouge. Les taches de ce chemin seront a surveiller prioritairement.

Normalisation Réseau PERT Normalisation du graphe. Si le graphe doit débuter par plusieurs taches simultanées, il ne doit y avoir qu'une seule étape d'entrée (ou étape de début, ou étape de départ). Les étapes seront donc regroupées en une seule.

Normalisation Réseau PERT Normalisation du graphe. Si le graphe se termine par plusieurs taches (plusieurs étapes de sortie (ou de fin), il ne doit y avoir qu'une seule étape de sortie.

Normalisation Réseau PERT Representation des etapes : Les étapes ou ≪ nœuds ≫ peuvent être représentes de différentes façons selon les informations que l'on souhaite mettre en évidence.

Construction Réseau PERT Méthodologie de construction d'un réseau PERT. Etablir la liste des taches (faire le partitionnement des taches en fonction des ressources). Déterminer des antériorités : taches immédiatement antérieures, et taches antérieures. Déterminer les niveaux d'exécution ou rang des tâches (optionnel). Construire le réseau PERT. Calculer la durée du projet, les dates début et de fin des taches. Déterminer le chemin critique. Mettre en évidence les marges.

Construction d’un réseau: Réseau PERT Construction d’un réseau: Le premier travail consiste à obtenir tous les renseignements nécessaires à l'étude du graphe, c’est-à-dire: 1- La liste des opérations comportant les renseignements suivants : Durée estimée, moyens nécessaires (machines), relations de dépendance des opérations entre elles. Tâche Prédécesseur Durée Ressource A - 2 1 B 4 C 3 D E F 5 G 6 H I G-H

Construction d’un réseau: Dessin du graphe: Réseau PERT Construction d’un réseau: Dessin du graphe: si le projet est simple, nous le dessinerons directement ; s'il est complexe, nous utiliserons une grille ou une matrice. Pour cela, il suffit de prendre la liste des tâches, ligne par ligne, de suivre sur la matrice les lignes correspondant aux opérations et de mettre une croix dans la colonne correspondant à l'opération qui doit avoir lieu avant.

Construction d’un réseau: Réseau PERT Construction d’un réseau: Résolution de la matrice pour déterminer les niveaux : Il suffit de regarder quelles sont les lignes vides de croix, puis de rayer les colonnes relatives à ces lignes au fur et à mesure de zéros afin d'obtenir les différents niveaux. Les tâches dont les lignes sont vides définissent le premier niveau.

Construction du graphe de liaisons Réseau PERT Construction du graphe de liaisons

Construction Réseau PERT Application: Soit les taches suivantes qui constituent un projet : A (3), B (4), C (2), D (3), E (4). Les antériorités sont les suivantes : A enclenche C, A enclenche D, B enclenche E, C enclenche E.

Construction Réseau PERT

Construction Réseau PERT Calculs sur le graphe : La méthode PERT a pour but de planifier la durée d'un projet, aussi nous devons mener des calculs sur le graphe afin d'en déduire des renseignements sur son excitabilité. Début au plus tôt d'exécution d'une tache : C'est le maximum des fins au plus tôt des taches qui la déclenche. Début au plus tard d'une tache : C'est la date de fin au plus tard de la tache moins la durée de la tache. Fin au plus tôt : C'est la date de début au plus tôt plus la durée de la tache. - Fin au plus tard : C'est le minimum des dates de début au plus tard des taches qu'elle enclenche.

Construction Réseau PERT - Marge totale : C'est le retard admissible du début d'une tache qui n'entraine aucun recul de la date de fin du projet, mais qui consomme les marges libres des opérations suivantes. C'est la date de début au plus tard moins la date de début au plus tôt. - Marge libre : C'est le retard admissible sur une tache qui n'entraine pas de modification des calendriers des taches suivantes. C'est la date de début au plus tôt de la taches suivante moins la durée de la tache moins la date de début au plus tôt de la tache. - Chemin critique : C'est l'ensemble des taches dont la marge totale et la marge libre est nulle. C'est le chemin dont la succession des taches donne la durée d'exécution la plus longue du projet et fournit le délai d'achèvement le plus court. Si l'on prend du retard sur la réalisation de ces taches, la durée globale du projet est allongée.

Pour déterminer le temps de fin de projet: Réseau PERT Paramètres Clés Pour déterminer le temps de fin de projet: on utilise des paramètres clés(associés à chaque tâche) qui sont les dates au plus tôt (D_tôt et F_tôt) et les dates au plus tard (D_tard et F_tard) ainsi que la marge qui en découle logiquement. Dates au plus tôt: Si la tâche Ti est en début du projet (to) Alors D_tôt (Ti) = to F_tôt (Ti) = D_tôt (Ti) + di Sinon D_tôt (Ti) = max {F_tôt (prédécesseur (Ti))}

D_tard – D_tôt ; F_tard - F_tôt Réseau PERT Dates au plus tard: Si Ti est en fin de projet (tf) Alors F_tard (Ti) = tf D_tard (Ti) = F_tard (Ti) - di Sinon F_tard (Ti) = min { D_tard (successeur (Ti))} D_tard (Ti) = F_tard (Ti) – di Marges: C'est la "latitude" dont on dispose pour le temps de réalisation d'une tâche. C’est la différence entre le temps au plus tard et le temps au plus tôt. D_tard – D_tôt ; F_tard - F_tôt

La marge ne doit jamais être négative! Réseau PERT Chemin critique: C'est le chemin du graphe ayant les plus petites marges ( ou marge nulle au minimum). Une marge nulle  il faut: Décomposer certaines tâches pour le parallélisme, Lever certaines contraintes, Modifier la date de fin. La marge ne doit jamais être négative!

Réseau PERT Convention: Réseau C'est l'ensemble des cercles et des flèches qui matérialisent les étapes et les opérations. Règle n°1: Aucune étape ne pourra être considérée comme atteinte, (et par suite franchie) tant que toutes les opérations qui la précèdent ne seront pas terminées. Dans l'exemple précédent l'étape 11 ne sera atteinte que lorsque les opérations M et N seront terminées. Règle n°2 : Aucune opération ne peut être déclenchée avant que l'étape qui la précède soit franchie. Dans l'exemple précédent nous ne pourrons commencer l'opération P avant que l'étape 11 ne soit franchie, c'est à dire lorsque M et N seront terminées.