توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت Equilibre d’un solide en rotation autour d’un axe fixe نشاط 1: مفعول قوة على دوران جسم صلب القوة الوحيدة التي تمكن من إدارة الباب هي , ومنه نستنتج أن خط تأثير القوة لايجب أن يقطع محور الدوران ولا أن يكون موازيا له لتحدث القوة مفعول دوران. كلما اقتربنا من محور الدوران زادت شدة القوة اللازمة لفتح أو غلق الباب. عزم قوة مفعول قوة على دوران جسم صلب يكون لقوة مفعول دوران على جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت (∆), إذا كان خط تأثيرها غير مواز لمحور الدوران ولا يمر به. ملحوظة: يمكن لقوة شدتها كبيرة جدا أن تحدث مفعول دوران ضعيف. يمكن لقوة شدتها صغيرة جدا أن تحدث مفعول دوران قوي. استنتاج: مفعول الدوران حول محور ثابت يتعلق بشدة القوة وبالمسافة التي تبعدها القوة عن محور الدوران.

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت عزم قوة بالنسبة لمحور الدوران تعريف عزم قوة بالنسبة لمحور دوران (∆) ثابت ومتعامد مع خط تأثيرها هو: حيث: F: شدة القوة . d: المسافة الفاصلة بين (∆) وخط تأثير . (N.m) جبرية عزم قوة نختار اعتباطيا منحى موجبا للدوران: إذا حاولت القوة جعل الجسم يدور حول (∆) في المنحى الموجب, فإن عزمها بالنسبة لهذا المحور يكون موجبا. إذا حاولت القوة جعل الجسم يدور حول (∆) في المنحى المعاكس للمنحى الموجب, فإن عزمها بالنسبة لهذا المحور يكون سالبا. وبالتالي نول أن عزم قوة مقدار جبري. عزم مزدوجة قوتين مزدوجة قوتين تُكون القوتان و مزدوجة قوتين إذا كان , وخطي تأثيرهما مختلفين.

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت عزم مزدوجة قوتين عزم القوة هو: عزم القوة هو: عزم القوى المطبقة على الجسم هو: نعلم أن: F1=F2=F M∆=F.d نعلم أن: d=d1+d2 وبالتالي نقول أن عزم مزدوجة قوتين يعبر عنه بالعلاقة: M=F.d بحيث: F: الشدة المشتركة بين القوتين. d: المسافة الفاصلة بين خطي تأثيرهما. نشاط 2: شرط توازن جسم قابل للدوران حول محور ثابت نستنتج من النتائج السابقة أن حالة التوازن بالنسبة لجسم قابل للدوران حول محور ثابت مقرونة دائما مجموع عزوم منعدم.

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت . الشرط الثاني للتوازن: مبرهنة العزوم إذا كان جسم صلب في توازن حول محور تابت تحت تأثير مجموعة من القوى فإن: المجموع الجبري لعزوم هذه القوى بالنسبة للمحور يكون منعدما. عزم مزدوجة اللي مزدوجة اللي عند تطبيق مزدوجة قوتين على العارضة, نلاحظ أن السلك يلتوي, وعند حذف المزدوجة تعود العارضة إلى موضع توازنها البدئي. نفسر هذا كون السلك الملتوي يطبق بدوره على العارضة قوى ارتداد. الدراسة الميكانيكية للعارضة: قبل تطبيق مزدوجة القوتين و العارضة في حالة توازن وهي خاضعة لوزنها والقوة المطبقة من طرف السلك . و حيث: عند تطبيق مزدوجة القوتين يكون السلك ملتويا والمجموعة في حالة توازن, والعارضة تخضع للقوى و والمزدوجة وكذلك قوى الارتداد المسلطة من قبل جميع مولدات السلك . ① إذن:

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت ② و: خلاصة: من ① و② نستنتج أن قوى الارتداد لها خاصيات مزدوجة قوتين, ونطلق عليها اسم مزدوجة اللي Couple de torsion, ونرمز لها ب MC. نشاط 3: تعبير عزم مزدوجة اللي MC F(N) d(m) MC(N.m) Ө (rad) 0.892 0.794 0.696 0.598 0.500 0.402 0.304 0.206 0.107 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.178 0.159 0.139 0.120 0.100 0.080 0.061 0.041 0.021 -0.178 -0.159 -0.139 -0.120 -0.100 -0.080 -0.061 -0.041 -0.021 1.309 1.169 1.012 0.873 0.733 0.576 0.454 0.297 0.157 المنحنى عبارة عن مستقيم يمر من الأصل, إذن معادلته تكتب على شكل: MC=K.Ө حيث: K: المعامل الموجه قيمته هي: K=-0.137N.m.rad-1

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت تعبير عزم مزدوجة اللي MC من خلال الدراسة التجريبية نستنتج أن عزم مزدوجة اللي يتناسب مع الزاوية Ө: MC=K.Ө نضع: K=-C وبالتالي نكتب: MC=-C.Ө حيث: C: ثابتة موجبة تسمى ثابتة اللي, وهي تميز السلك وتتعلق بطوله وبمقطعه وبنوعيته, وحدتها في (S.I) هي: N.m.rad-1 تدل إشارة (-) على خاصية الارتداد لهذه المزدوجة.