Comment arpenter l’Univers?

L’explosion de la sphère des fixes Vers 1610, Galilée pointe sa lunette vers la voie lactée et voit des myriades d’étoiles Panorama à 360° de la Voie Lactée du point de vue terrestre

1. – Méthodes trigonométriques Plus un objet est proche, plus il semble grand Pour l’œil, « Grand » = Grand angle Relation Angle-distance

Triangulation Base de triangulation a Thalès ~ 624-547 ACN  c b d? Plus d est grand, plus a doit être grand c b d?  + b + g = 180°   sin  sin b sin g a = = a b c d = a/(cotb+cotg)

base

Mesure du Rayon de la Terre

Eratosthène ~ 284–193 ACN RTerre = 5000 Stades

Angle (7°) , distance Alexandrie-Syène Rayon de la terre Alexandrie Syène → 7° d

Delambre et Méchain 1796 Arc de méridien Dunkerque – Paris – Barcelone Abbé Picard 1670 Arc de méridien Paris – Amiens Delambre et Méchain 1796 Arc de méridien Dunkerque – Paris – Barcelone RTerre = 6378 km

Mesure de la forme de la terre Plusieurs expéditions pour mesurer l’arc d’un méridien conclusions différentes … Newton a-t-il raison ? Finalement, expéditions de Maupertuis en Laponie et Godin, Bouguer et La Condamine … au Pérou (1736-1737) prouvent l’aplatissement prédit par Newton Voltaire : « Vous avez confirmé dans des lieux pleins d’ennuis ce que Newton connut sans sortir de chez lui. »

Distances Terre – Lune et Terre - Soleil

Aristarque de Samos 310-230 ACN 1ère observation : Eclipse de Soleil s/S = l/L = sin q s l q S L s

Aristarque de Samos 310-230 ACN 2ème observation :lune dikhotome f L S f L / S = cos f

Aristarque de Samos 310-230 ACN 3ème observation : éclipse de lune s-t s-t S t S d L l s D Comme 2 diamètres lunaires remplissent le cône d’ombre de la terre, on en déduit d/l = 2 sur cette figure. En outre, les triangles rouges et bleus sont semblables, ce qui donne : D/S = t / (s-t) (1) Les triangles bleus et verts sont semblables, ce qui donne : (D-L)/D = d/t (2) L’équation (2) donne D/L = t/(t-d) (3) Le rapport entre les équations (1) et (3) donne L/S = (t-d)/(s-t) (4) Le rapport x=S/L a été déterminé par l’observation de la Lune dikhotome. L’égalité des diamètres angulaires (observation 1) nous donne aussi x = s/l. Enfin, d/l est mesuré par l’éclipse de lune, je note n=d/l (n=2 selon Aristarque). On a donc : x = (s-t)/(t-d) = (x-t/l)/(t/l-n). En isolant l/t dans cette équation, nous trouvons : l/t = (x+1)/(x(1+n)) Le membre de droite étant connu, on en déduit l/t. Ceci étant fait, on peut obtenir toutes les distances en unité de rayon terrestre : L/t = (L/l) (l/t) (L/l est connu par la mesure du diamètre angulaire, observation 1). S/t = x (L/t) s/t = x (l/t)

Parallaxe diurne Angle entre la direction topocentrique et la direction géocentrique de l’astre Base de triangulation = RTerre Mars Terre p d d = RTerre sin z / sin 

Parallaxe diurne de Mars Cassini et Richer 1672 Paris Cayenne Mars = 25’’

Distance Terre - Soleil Troisième loi de Kepler T²/a³ = constante Soleil =1 UA Si orbites circulaires :  (TM/TT)² = {(d + a)/ a}³

L’unité astronomique UA TT = 1 an TM = 1.88 an d = 53 106 km La Terre est à son aphélie et Mars à son périhélie (TM/TT)² = {(d + 1.0167a)/(0.9066 a}³ Soleil =1 UA x (1 + 0.0167) x (1 - 0.0934)  = 9.5 ’’  a = 1 UA = 150 106 km

Lalande et La Caille 1751 Parallaxe Berlin Cap de Bonne Espérance Distance Terre-Lune Lalande et La Caille 1751 Parallaxe Berlin Cap de Bonne Espérance dTerre-Lune = 384 400 km

Base de triangulation = distance Terre-Soleil Parallaxe annuelle Base de triangulation = distance Terre-Soleil

Parallaxe annuelle tg  = a/d = 1/dUA dUA = 206 264.8…/ ’’ Si  petit : dUA = 1/rad p’’ = p(rad) . { (360 . 60 . 60) /2p } = rad . 206 264.8… dUA = 206 264.8…/ ’’ Bessel 1838 - 61 Cyg= 0.3’’

Le parsec 1 pc = distance d’une étoile dont la parallaxe annuelle est de 1’’ a d θ dUA = 206 264.8/ ’’ 1 Parsec = 1 Pc = 206 264.8 UA  3 x 1013 km  3.26 AL

L’aberration Dans le cas de la lumière : V1 = c  ~ Vo/c La direction de la vitesse d’un objet dépend de la vitesse de l’observateur Vitesse de l’objet dans un référentiel « fixe » Vo Observateur V1 = V1 ey ey Vitesse de l’objet du point de vue de l’observateur : V1 ex V = V1 – Vo = V1 ey – Vo ex Objet Direction de l’objet : tg() = Vo/V1  V1 – Vo V1 Vo Dans le cas de la lumière : V1 = c Si la vitesse de l’obs. est non-relativiste : Vo << c  ~ Vo/c

L’aberration Dans le cas de la lumière : V1 = c rad ~ Vo/c c V Si la vitesse de l’obs. est non-relativiste : Vo << c rad ~ Vo/c Révolution de la terre autour du soleil : V = (GM0/UA)1/2 = 29.79 km/s 1ère mesure par Bradley (1725) Preuve du mouvement « absolu » de la terre autour du soleil V/c = (GM0/UA)1/2 / c ~ 10-4 c  ~ 20.5’’ V Déplacement apparent dû à l’aberration (ellipse). Il faut retirer celui-ci pour ne garder que celui dû à la parallaxe.

Les étoiles du voisinage solaire 117 étoiles connues à moins de 20 A.L. (en 2006) Représentation 3D des étoiles les plus proches

Hipparcos (1989-1993) 120 000 étoiles Précision 0.002’’ Un homme sur la lune vu de la terre 500 parsecs (<< galaxie)

Août 2013 GAIA

2. Méthodes astrophysiques

Luminosité et éclat d’une étoile Plus un objet est éloigné, moins il est brillant Eclat b : Puissance transmise à travers une surface unitaire (sur terre) perpendiculaire aux rayons lumineux, c’est donc un flux [W/m2] Distance Eclat Luminosité L : Puissance totale émise par l’étoile (W)

Luminosité et éclat d’une étoile Luminosité L : Puissance totale émise par l’étoile Si pas d’absorption : L = puissance transmise à travers une surface sphérique centrée sur l’étoile (rayon quelconque) Cas particulier : distance terre-étoile = rayon de la sphère : Pour une luminosité donnée, l’éclat décroît comme le carré de la distance. Si b et L sont connus, on obtient d : L = b S = 4  d2 b r b b = L / (4  d2) d = (L / (4  b))1/2

Détermination des distances Calibration sur un objet proche : b1 , d1 L = 4  d12 b1 2) Objet éloigné : b2 , même L (même type d’objet) d2 = (L/(4 b2))1/2 = d1 (b1/b2)1/2 Choral prelude: Ich ruf’ zu dir, Herr Jesu Christ – Bach RR Lyrae star sounds

Les étoiles variables Céphéides Les céphéides sont des étoiles variables : Leur luminosité varie périodiquement : L(t) = L + f(t) Fonction périodique WVir Choral prelude: Ich ruf’ zu dir, Herr Jesu Christ – Bach RR Lyrae star sounds

Les Céphéides Henrietta Leavitt (1868-1921) Découvre en 1908 la relation Période-éclat pour les Céphéides du Grand Nuage de Magellan (LMC) Discovered 2400 variable stars – about half known in her time Most brilliant woman at Harvard “It is worthy of notice that … the brighter variables have the longer periods.” (Leavitt 1908)

Détermination de la distance du Grand Nuage de Magellan Observation de la relation période-éclat dans les céphéides du Grand Nuage de Magellan b = f(P) 2) Calibration sur base de céphéides proches b1 , d1 , P1 L1 = 4  d12 b1 3) Imaginons que je transporte la céphéide proche jusqu’au nuage de Magellan elle garde la même luminosité L1 et son éclat est donné par la relation période éclat : b=f(P1) On en déduit la distance du nuage de Magellan : L1 = 4 dLMC2 f(P1) Choral prelude: Ich ruf’ zu dir, Herr Jesu Christ – Bach RR Lyrae star sounds dLMC = {L1/[4 f(P1)]}1/2 = d1 {b1/f(P1)}1/2 = 50 000 pc

Détermination de la distance du Grand Nuage de Magellan 3) On en déduit la distance du nuage de Magellan : dLMC = {L1/[4 f(P1)]}1/2 = 50 000 pc 4) On a une relation Période – Luminosité calibrée L(P) = 4 dLMC2 f(P) Utilisable pour déterminer les distances des céphéides de l’univers (galaxies lointaines, …) Choral prelude: Ich ruf’ zu dir, Herr Jesu Christ – Bach RR Lyrae star sounds b, P L(P) d = (L(P)/(4 b))1/2

Les étoiles variables Céphéides WVir Fonction périodique Choral prelude: Ich ruf’ zu dir, Herr Jesu Christ – Bach RR Lyrae star sounds

Pulsation d’une Céphéide

Variation d’éclat d’une Céphéide

Variation d’éclat d’une Céphéide

Les Céphéides Henrietta Leavitt (1868-1921) Découvre en 1908 la relation Periode-Luminosité pour les Céphéides du LMC Discovered 2400 variable stars – about half known in her time Most brilliant woman at Harvard “It is worthy of notice that … the brighter variables have the longer periods.” (Leavitt 1908)

Le Grand Nuage de Magellan LMC

La relation P-L découverte par Henrietta Leavitt en 1912 magnitude Période en jours De plus en plus lumineux Pour transformer la relation P-L du LMC en une relation universelle, il faut la calibrer à l’aide d’une Céphéide proche dont on peut mesurer la parallaxe Relation Période-Luminosité des Céphéides

Utilisation de la relation P-L 1. On observe une Céphéide dans une galaxie de distance r inconnue 2. On mesure sa magnitude apparente m 3. On mesure sa période 4. Relation P-L  Magnitude absolue M 5. M – m = 5 – 5 logr  r M – m = 5 – 5 log rpc

Les “nébuleuses spirales” sont des Galaxies - 1923 Edwin Hubble Des Céphéides dans Andromède

La relation P-L des Céphéides Magnitude 1 3 10 30 Période en jours De plus en plus lumineux M = -2.81 logP – 1.43

Indicateurs de distance 1. Indicateurs primaires Les Céphéides Les RR Lyrae Le sommet de la GB Les Novae Les Supernovae Calibrés par des mesures de parallaxe 2. Indicateurs secondaires Les amas globulaires La méthode de Tully-Fisher La méthode de Faber-Jackson Calibrés par des indicateurs primaires

RR Lyrae – Amas globulaires

RR Lyrae dans NGC 6712

RR Lyrae dans M3

Le sommet de la branche des Géantes

Les Novae Naine blanche accrétant la matière provenant d’une compagne Géante rouge  Fusion nucléaire et courbe de lumière dont la décroissance est d’autant plus rapide que le maximum d’éclat est grand  Relation MMRD - Maximum Magnitude vs Rate of decline

NCyg1992

MMRD Vd = taux de décroissance en mag/jour

Supernovae de type Ia

Supernovas de type Ia Naine blanche dans un système binaire atteignant la masse limite de Chandrasekhar  Courbes de lumière identiques pour toutes les SNIa

Supernova Cosmology Project Trouver un grand nombre de SNIa Les comparer avec des SNIa proches On en déduit la distance Mesurer le redshift de la galaxie-hôte Tracer le diagramme distance (ou magnitude apparente) vs redshift 1/1000 ans /Galaxie

Strategy

SN1997

Magnitude - Redshift

High-z Supernova Search SN1999fv – 9 milliards AL

Les amas globulaires La fonction de luminosité des amas globulaires (GCLF) est universelle avec un pic de luminosité en M ~ - 6.9

Méthode de Tully-Fisher M = a log Vmax +b Plus la galaxie est lumineuse, plus les raies sont élargies

Méthode de Faber-Jackson Plus la galaxie est lumineuse, plus la dispersion des vitesses est grande

En bref… Moralité… On mesure un arc de méridien terrestre On trouve le rayon de la Terre On l’utilise pour trouver la distance Terre-Soleil Cette distance permet de mesurer la distance des étoiles proches 5. Ces étoiles servent à calibrer les indicateurs primaires 6. Les indicateur primaires servent à calibrer les indicateurs secondaires Pour arpenter l’univers, commence par arpenter ton jardin Moralité…

Le Sombrero

M82 M82

LMC LMC

Collisions de Galaxies

NGC2207 – IC2163 NGC2207 – IC2163

NGC3314 NGC3314

La roue de chariot La roue de chariot

L’anneau La galaxie de l’anneau

NGC5128 Centaurus-A NGC5128 Centaurus-A This set of three images compares infrared with visual wavelength in their power to penetrate dust. The upper image is taken in visual light (V band, or green light). Notice that the center of the galaxy is completely obscured by a band of dust in the galactic disk. The middle image is a broadband (J, H, K) multi-color image of the galaxy showing the glowing light of the galactic center, an edge-on disk seen here in yellow. The yellow is a false color made from the three infrared wavelengths: J (1.2 mm), H (1.6 mm) and K (2.2 mm). Dust reddens the light, meaning there is more light at H and K than in the J band. The bottom image is taken through a narrow-band filter centered on the Paschen alpha line of atomic hydrogen. This line, emanating from ionized hydrogen in the disk surrounding the central black hole, nicely highlights the disk in the center of the galaxy. NICMOS will not only help astronomers penetrate the dust veils of nearby dust clouds (like the Eagle Nebula) and distant galaxies, it will be essential to measure the redshifted light from distant supernovae.

Cannibalisme des galaxies Le tétard The Tadpole Galaxy This early release observation of the Tadpole galaxy with the Advanced Camera for Surveys (ACS) shows the remarkable amount of information in each picture. ACS has about 10x the power (information capacity) as WFPC2, HST’s previous camera. It has twice the quantum efficiency (sensitivity) and 5x as many pixels. This image is within about 1 magnitude (factor of 3) of the depth of the Hubble Deep Field, yet it required only about 5% of the observing time. The animation brings out the richness of image by showing detail of the star formation region in the tidal tail (blue stars in lower right) and the rich number of background galaxies with different colors in the upper left. We expect ACS to revolutionize HST’s imaging discoveries.

Zoom intergalactique This is the first set of GOODS (Great Observatories Origins Deep Survey) data taken toward a 10’ x 15’ region on the Chandra Deep Field South (CDF-S). It goes to within about a magnitude of the Hubble Deep Field but over an area more than 15 times wider. GOODS has two main goals: 1. Understand the evolution of galaxies from z~5 to z~1 by comparing properties of thousands of such galaxies in the survey field. 2. Discover and observe at least 6 supernova of type Ia at redshifts between 1.2 and 1.8 to confirm or refute the interpretation of the low redshift data implying that the universe is accelerating. The total integration time of the images that we gave Steve are: F435W  (B band): 3   orbits, about 7,200, sec F606W  (V band): 0.5 orbits, about 1,040. Sec F785W  (i band): 0.5 orbits, about 1,040. Sec F850LP (z band): 1   orbits, about 2,120. sec. Except for the B band (which is all acquired in one go), the GOODS observations in each field (the CDF-S and the HDF-N) are sequenced in 5 epochs, seprated by about 45-48 days, for detection of optical transients. The image here is that of the Epoch-1 observations in the CDF-S, thus they only have 1/5 of the total depth of the survey in the CDF-S.Only the B-band images are full depth (the B-band is part of the color image). There are six supernovae discovered in this first difference image, identified by the green circles.

Light curves

Spectra

Diffusion des rayons X Plus les rayons X sont diffusés par la matière interstellaire, plus la source X est lointaine