Conversion DC/DC Hacheurs

Interrupteur commandé Modèle équivalent Commande ouverture: unidirectionnel ! Modèle équivalent Commande fermeture:

Interrupteur commandé Composants: IGBT Thyristor Transistors bipolaires

Transistor bipolaire Rappels Animation:

ic ib vce Rappels Transistor bipolaire en commutation (classe D) Commande Ouverture Fermeture ic ic Courant commandé ib vce équivalence

Transistor bipolaire Rappels chronogrammes ib vbe t .T T vce ic

ib vbe t .T T vce Vbe>0, saturation (vce=0 si parfait) ic= icmax Transistor bipolaire Rappels ib vbe t .T T vce Vbe>0, saturation (vce=0 si parfait) ic= icmax ic

ib vbe t .T T vce Vbe0, blocage (ic=0 si parfait) vce= vcemax ic Transistor bipolaire Rappels ib vbe t .T T vce Vbe0, blocage (ic=0 si parfait) vce= vcemax ic

On cherche à abaisser la tension donc: ud<U Hacheur série (BUCK) La charge est ici suffisamment générale pour symboliser une machine à courant continu munie d’une inductance de lissage. U est supposée générateur parfait de tension, L est une inductance pure On cherche à abaisser la tension donc: ud<U

D est bloquée puisque ud<U Hacheur série (BUCK) fonctionnement lorsque H est fermé Schéma équivalent: D est bloquée puisque ud<U Equations dans cet intervalle de temps: i = id ud =U iDRL = 0

Hacheur série (BUCK) fonctionnement L’inductance (éventuelle) de la charge oblige i à ne pas s’annuler immédiatement. Tant que id>0, D conduit pour évacuer ce courant, sinon il y aurait surtension et détérioration de H D est la diode de roue libre, présente dans tout circuit inductif en commutation lorsque H est bloqué (ouvert) Tant que id>0: i = 0 ud = 0 iDRL = id Si id s’annule ud=E iDRL = i = 0

U ud Hfermé Houvert t t .T T id Ondulation iDRL i Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant ininterrompu (ne s’annule jamais) U ud Hfermé Houvert t t Evolution du courant i : Etablissement du courant dans un circuit inductif (Cas général) .T T idmax id Ondulation I = idmax-idmin idmin idmax iDRL i idmin

i=K’.e(-t/t) i=K.e(-t/t)+I 𝐿 𝑅𝑐 . 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +i=0 𝐿 𝑅𝑐 . 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +i= 𝑈−𝐸 𝑅𝑐 Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant ininterrompu (ne s’annule jamais) Etablissement du courant i: H ouvert: L. 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +Rc.i=0 𝐿 𝑅𝑐 . 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +i=0 i=K’.e(-t/t) H fermé: L. 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +Rc . i= U-E 𝐿 𝑅𝑐 . 𝑑𝑖 𝑑𝑡 +i= 𝑈−𝐸 𝑅𝑐 i=K.e(-t/t)+I Sol permanente I=(U-E)/Rc t=L/Rc Condition initiale: Condition initiale: idmax=K’.e(-a.T/t), K’ =idmax. e(a.T/t) idmin=K+I, K = idmin-I

Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant ininterrompu (ne s’annule jamais) Linéarisation: si t ≫𝑇 l ′ allure des courbes devient plus linéaire En augmentant L En diminuant Rc En diminuant T (f = 1/T augmente)

U ud Hfermé Houvert t .T T id iDRL i Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant ininterrompu (ne s’annule jamais) Conditions de marche nominales: allure linéaire des courbes U ud Hfermé Houvert t Valeur moyenne de ud: Udmoy=a.U .T T idmax id idmin Valeur moyenne de id: idmoy=(a.U – E)/Rc Idmoy=(Imax+Imin)/2 idmax iDRL i idmin Rappel: valeur moyenne de uL: uLmoy=0

U ud Houvert E Hfermé t .T .T T id iDRL i Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant interrompu (défaut de marche) U ud Houvert E Hfermé t .T .T T idmax id idmin idmax iDRL i idmin

U E Houvert E Hfermé t .T .T T id iDRL i Hacheur série (BUCK) chronogrammes Cas du courant interrompu (défaut de marche) ud U E Houvert E Calcul de udmoy Hfermé t .T .T T Udmoy= 𝛼.𝑇.𝑈+𝐸.(𝑇−𝛽.𝑇) 𝑇 Udmoy= 𝛼.𝑈+𝐸.(1−𝛽) idmax id idmin idmax iDRL i idmin Solution pour éliminer ce défaut ???

Hacheur parallèle (BOOST): élévateur Les courants du montage sont supposés linéaires D Tout est mis en œuvre pour pouvoir Considérer que uc = constante U < uc dans ce montage

Hacheur parallèle (BOOST): élévateur fonctionnement l L'énergie est fournie par le générateur U. L'inductance l permet de lisser le courant fourni par U. + Quand H est fermé : uH = 0 U = l di/dt ici i augmente (en négligeant la résistance de la maille) i = U . t / l + Quand H s'ouvre: uH = U - l di/dt i a tendance à diminuer donc di/dt < 0. uH est alors > Ud et la diode conduit. uH = Ud i = ( U- Ud ).t / l

Hfermé t T .T ic,iL,iH uH chronogrammes Houvert Hacheur parallèle (BOOST): élévateur fonctionnement chronogrammes commande Houvert Hfermé t T .T ic,iL,iH ucmoy uH

Hfermé t T .T ic,iL,iH uc uH chronogrammes Houvert Hacheur parallèle (BOOST): élévateur fonctionnement chronogrammes commande Houvert Hfermé t T .T ic,iL,iH uc uH

Hfermé t T .T ic,iL,iH uc uH chronogrammes Houvert Hacheur parallèle (BOOST): élévateur fonctionnement chronogrammes commande Houvert Hfermé t T .T ic,iL,iH uc uH

Hacheur parallèle (BOOST): élévateur fonctionnement Calcul de uH moyen La valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance est nulle quand le courant est périodique on en déduit que Ud > U le hacheur est dit élévateur.

les mêmes discontinuités Hacheur à accumulation (BUCK-BOOST) Une inductance charge provisoirement l’énergie entre la source et la charge pour des éléments n’acceptant pas les mêmes discontinuités Dans d’autres montages un condensateur peut jouer ce rôle Montage: Ud Avec U et Ud constantes ( et à priori U > Ud ).

Hacheur à accumulation (BUCK-BOOST) Ud Fonctionnement :   H fermé : alors D est bloquée H ouvert: D conduit. U = uL Ud = uL i = 0 id = iL avec iL décroissant ( car Ldi/dt = - Ud ) L restitue son énergie à la charge. i = iL et id = 0 avec i croissant ( car L di/dt = U ). L accumule de l'énergie électromagnétique

Hacheur à accumulation (BUCK-BOOST) Chronogrammes: fonctionnement normal H fermé : alors D est bloquée U = uL i = iL et id = 0 avec i croissant H ouvert: D conduit. Ud = uL i = 0 id = iL avec iL décroissant

Hacheur à accumulation (BUCK-BOOST) Calcul de Ud en fonction de U On sait que uLmoy = 0. De plus

Hacheur à accumulation (BUCK-BOOST) Représentation de Ud/U en fonction de a: Le rapport cyclique a permet lorsqu’il varie de régler Ud/U à différentes valeurs tant en survolteur qu’en dévolteur.. 1

u2 = m . u1 avec m = n2 / n1 Alimentation Fly- Back Ce montage permet donc une isolation galvanique entre le circuit d’alimentation et le circuit d’utilisation Rappel avec ces conventions, u1 et u2 sont proportionnelles tant que le transformateur a une caractéristique linéaire u2 = m . u1 avec m = n2 / n1 On suppose que H est fermé pendant a.T , que U et Uc sont constantes ( grâce à C ).(Uc pratiquement constante)

Alimentation Fly- Back Fonctionnement + H est fermé : u1 = U, u2 > 0 donc D bloquée. (Loi de Faraday) Pendant a.T le flux varie de : + H ouvert : j diminue donc u2 est négatif, donc D conduit j = 𝑈 𝑛 1 . t + cte Dj1 =j(a.T)-j(0) Pendant le reste de la période

Alimentation Fly- Back Le transfo sert d'accumulateur d'énergie, cela permet un rapport entre les 2 tensions plus modulable et une isolation galvanique. C'est le principe de l'alimentation à découpage.

Alimentation Fly- Back + H est fermé : u1 = U Pendant a.T le flux varie de : + H ouvert : u2 est négatif Pendant le reste de la période

Alimentation Fly- Back En régime établi, la variation de flux moyenne étant nulle, ou en considérant que u2 est la tension aux bornes d’une inductance, on a forcément : Par contre, il arrive fréquemment que le flux s’annule pendant la période de fonctionnement(conduction discontinue). f

Alimentation Fly- Back Ici, si We est l’énergie échangée par cycle, la puissance dans la charge Rc s’écrit: P=We/T avec We=(1/2).L1.I1m² (L1: inductance primaire et I1m:courant primaire à l’instant a.T) Quand H est fermé: 𝐿 1 . 𝑑𝑖1 𝑑𝑡 =U i1= 𝑈 𝐿 1 .t donc I1m= 𝑈 𝐿 1 .a.T 𝑃= 1 2 . 𝐿 1 . ( 𝑈 𝐿 1 .𝛼.𝑇) 2 . 1 𝑇 = 𝑈𝑐 2 𝑅𝑐 P=e.i=Ldi.dt.i donc p.dt=L.i.di en integrant W = ½*L.i² Uc=𝛼.𝑈. 𝑅𝑐 2.𝐿1 .𝑇 En conduction discontinue, la tension de sortie dépend à la fois du rapport cyclique et de la résistance de charge.